二次根式分式有意义的解题技巧，专题3分式与二次根式

二次根式分式有意义的解题技巧，专题3分式与二次根式  如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。  如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。5【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得6【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可二次根式定义:

1【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

2【分析】根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可．

3【分析】利用分式值为零的条件可得x 5＝0，且x﹣2≠0，再解即可．

4【分析】根据绝对值的定义解答即可

5【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得

6【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可

二次根式定义:

  如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

  如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

  最简二次根式条件：

  1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；

  2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

  二次根式化简一般步骤：

  1.把带分数或小数化成假分数；

  2.把开方数分解成质因数或分解因式；

  3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；

  4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；

  5.约分。