r语言多元线性回归模型：R语言非线性最小二乘回归

r语言多元线性回归模型：R语言非线性最小二乘回归C1 <- coef(Trial1) plot(T1) curve(CalCurve(x C1[1] C1[2] C1[3]) 1 nrow(T1) add = TRUE) 然后，有简单版那对应就得有晋级版，目前的二次曲线如果说基本可以符合所有散点的总体趋势，那想要再贴近一点的话，可以试试加入周期性，比如把计算公式变成这样：画个曲线图看看：#线性回归，得到相关系数0.964 FitV1 <- lm(Data~T T1)$fitted.value cor(T1$Data FitV1) 然后是非线性回归，这时咱得考虑一下使用什么样的曲线形式，先尝试个简单点的，从一元一次提到一元二次，这样的话，方程的计算形式为y=w0 w1 * x w2 * x^2，先写个按此方程计算拟合值的function，再放入nls函数中计算系数组w0 w1 w2#非线性回归（一元二次） C

今天的主角只有一个函数，nls，专业的非线性拟合，光是看说明文件都有点眼花，不过在大致搞明白是怎么回事之后，我觉得这应该是一个R语言用变量前不做任何声明导致理解故障的典型

由于它的说明里正儿八经的做出了一个警告，这个拟合工具恰恰不能用于完美拟合的0残差数据，所以举例时选择导个数据不太规则的文件进来

以下是数据的导入和预处理，还有散点图：

T1 <- read.csv("Data.csv" stringsAsFactors = FALSE) T1$Data <- as.numeric(gsub("%" "" T1$Data)) plot(T1)

先放个直线拟合的结果（以相关系数来评价），以便后头确定非线性的拟合是否效果更好

#线性回归，得到相关系数0.964 FitV1 <- lm(Data~T T1)$fitted.value cor(T1$Data FitV1)

然后是非线性回归，这时咱得考虑一下使用什么样的曲线形式，先尝试个简单点的，从一元一次提到一元二次，这样的话，方程的计算形式为y=w0 w1 * x w2 * x^2，先写个按此方程计算拟合值的function，再放入nls函数中计算系数组w0 w1 w2

#非线性回归（一元二次） CalCurve <- function(x w0 w1 w2) { y=w0 w1 * x w2 * x^2; return(y)} Trial1 <- nls(Data~CalCurve(T w0 w1 w2) T1) #求二次模型系数，拟合值和相关系数 coef(Trial1) FitV2 <- fitted(Trial1) cor(T1$Data FitV2)

发觉理解障碍的point在哪儿了不？嗯，所有系数（w开头那3个）都是直接上手就用了，导致整个式子看起来都有点突兀

而中间一大段Warning信息是因为我偷了个懒，没按着nls的要求输入系数的初始值，倒是不影响出结果，得到相关系数0.9770，比直线时强了那么一点

画个曲线图看看：

C1 <- coef(Trial1) plot(T1) curve(CalCurve(x C1[1] C1[2] C1[3]) 1 nrow(T1) add = TRUE)

然后，有简单版那对应就得有晋级版，目前的二次曲线如果说基本可以符合所有散点的总体趋势，那想要再贴近一点的话，可以试试加入周期性，比如把计算公式变成这样：

y = w0 w1*x w2*x^2 w3 *cos(w4 *x w5)

动起来做做看

#非线性回归（加入周期性） CTCurve <- function(x w0 w1 w2 w3 w4 w5) { y = w0 w1*x w2*x^2 w3 *cos(w4 *x w5); return(y)} Trial2 <- nls(Data~CTCurve(T w0 w1 w2 w3 w4 w5) T1) #求周期模型系数，拟合值和相关系数 coef(Trial2) FitV3 <- fitted(Trial2) cor(T1$Data FitV3)

相关系数0.9771，改进的幅度很小，看来，这个数列并没有体现出很规律的周期性

再画个曲线图，今儿就算是圆满结束了

C2 <- coef(Trial2) plot(T1) curve(CTCurve(x C2[1] C2[2] C2[3] C2[4] C2[5] C2[6]) 1 nrow(T1) col ="blue" add = TRUE)