等比数列和等差数列的所有公式：特殊数列之等差数列与等比数列
等比数列和等差数列的所有公式：特殊数列之等差数列与等比数列根据递推公式可得到第n项与第1项的关系，即通项公式可表示为从上述表达式中可知，等比数列的前提是其每项都不为0，递推公式为这是一个关于正整数变量n的函数表达式。由于等差数列的特殊性质，其前n项和也可求出表达式，根据高斯的求解过程推导如下等比数列也是一种常见的有特殊规律的数列，它的后面一项与前面一项的比值是一个定值，其一般表示形式如下
特殊数列之等差数列等差数列是一种有特殊规律的数列，它的后面一项减去前面一项的差值是一个定值，其一般表示形式如下所示
它的相邻两项具有统一性质的联系，其递推关系为
如果已知等差数列第1项，其第n项比第一项多出n-1个公差d，那么其通项公式可表示为
同理，如果已知等差数列第m项，其通项公式可表示为
这是一个关于正整数变量n的函数表达式。
由于等差数列的特殊性质，其前n项和也可求出表达式，根据高斯的求解过程推导如下
等比数列也是一种常见的有特殊规律的数列，它的后面一项与前面一项的比值是一个定值，其一般表示形式如下
从上述表达式中可知，等比数列的前提是其每项都不为0，递推公式为
根据递推公式可得到第n项与第1项的关系，即通项公式可表示为
也可根据通项公式求出其前n项和公式，推导过程如下
等差数列和等比数列是最基础、最简单的数列，是研究其他类型数列性质的基础，其公式的推导思想是很重要的。
本文由小朱与数学原创，欢迎关注，带你一起长知识！
