河流水环境容量一维计算模型分析（基于改进TOPSIS算法的鄂尔多斯市水资源承载力综合评价）
河流水环境容量一维计算模型分析（基于改进TOPSIS算法的鄂尔多斯市水资源承载力综合评价）国家重点研发计划(2016YFC0503502 2018YFD1100101);基金：作者简介：程度良(1997—)，男，硕士研究生，主要从事水资源承载力研究。*宋小燕(1983—)，女，副教授，博士，主要从事水文循环研究。
摘 要：
为了对鄂尔多斯市水资源承载力进行综合评价研究，实现水资源高效利用与经济发展相协调，采用鄂尔多斯市2008—2018年的资料，从水资源、社会经济、生态环境、政策管理4个方面构建水资源承载力评价指标体系；采用G1序列法与熵权法组合赋权确定评价指标权重，利用改进的TOPSIS算法对鄂尔多斯市水资源承载力进行综合评价，并利用障碍度模型诊断影响鄂尔多斯市水资源承载力的障碍因子。分析表明：2008—2018年鄂尔多斯市水资源承载力等级大多处于Ⅲ级，属于临界超载状态，2012年和2016年水资源承载力等级上升为Ⅱ级，属于弱可承载水平；产水模数、人均水资源量、水资源开发利用程度、万元GDP用水量、生态用水率、水利及公共管理投资占比6个指标是影响鄂尔多斯市水资源承载力提升的主要障碍因子。水资源子系统目前是制约鄂尔多斯市水资源承载力提升的首要子系统，在区域水资源量明显减少的年份，水资源压力形势依然严峻。
关键词：
鄂尔多斯市;改进TOPSIS算法;障碍度;组合权重;水资源承载力;
作者简介：
程度良(1997—)，男，硕士研究生，主要从事水资源承载力研究。
*宋小燕(1983—)，女，副教授，博士，主要从事水文循环研究。
基金：
国家重点研发计划(2016YFC0503502 2018YFD1100101);
基本科研业务费(2452020167);
引用：
程度良，李九一，宋小燕，等． 基于改进 TOPSIS 算法的鄂尔多斯市水资源承载力综合评价［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022， 53( 6) : 101-110.
CHENG Duliang，LI Jiuyi，SONG Xiaoyan，et al． Evaluation on water resources carrying capacity of Ordos City based on improved TOPSIS ［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 6) : 101-110.
0 引 言
21世纪全球资源环境面临的首要问题就是水资源问题，预计到2050年，全球将会有40个国家和地区近30亿人口缺水。中国水资源时空分布不均，特别是西北干旱半干旱地区水资源短缺问题尤为严重，水资源难以承载区域的经济发展。随着人口的快速增长以及工业化、城镇化的进程加快，水资源能否承载区域的社会发展，已经逐渐成为衡量区域社会经济、生态环境同资源能否和谐统一的标准之一。水资源承载力是指在一定的经济社会和科学技术发展水平下，满足生态环境健康发展与社会经济可持续发展协调的区域水资源能够支撑社会经济可持续发展的合理规模。水资源承载力是衡量区域可持续发展与水资源协同程度的重要指标。进行区域水资源承载力评价对实现区域水资源与经济发展和谐共生具有重要意义。国内关于水资源承载力的研究较多，但是至今还没有统一公认的界定，其内涵、特征、评价指标及量化方法也存在较大差异，但总体上趋于完善，近些年也涌现出大批成果。
目前有关水资源承载力评价的方法比较常用的有投影寻踪法、系统动力学法、模糊综合评价法、主成分分析法、TOPSIS算法等。例如，金菊良等利用投影寻踪法对安徽省水资源承载力进行了空间分布评价。张旭等和顾文权等采用主成分分析法分析了阿克苏流域以及南方典型小流域的水资源承载力变化规律。安强等和韩运红等利用模糊综合评价法综合评价分析了河南中原城市群以及阜阳市的水资源承载力水平。赵雨婷等基于系统动力学法构建了黄河流域水资源承载力模型。近年来，TOPSIS算法在水资源承载力评价中应用较为广泛。田培等采用改进的TOPSIS算法综合评价了长江经济带各省市的水资源承载力。袁汝华等[利用TOPSIS算法对长三角地区的水资源承载力进行了综合评价。林龙圳等基于TOPSIS算法分析评价了库布齐沙漠地区的水资源承载力情况。许杨等通过构建DPSR模型并结合改进的TOPSIS算法对淮安市2011—2016年的水资源承载力水平进行了综合评价。
在众多的评价方法中，TOPSIS算法的优点在于它对指标以及样本数量等方面都没有严格的要求，能够充分利用原始数据的信息，而且计算较为简单，评价结果客观合理，所以在区域的水资源承载力评价中应用较为广泛。本研究以鄂尔多斯市为研究区，采用改进的TOPSIS算法对其水资源承载力状况进行综合评价分析，并利用障碍度模型诊断影响鄂尔多斯市水资源承载力的因素，以期为鄂尔多斯市经济可持续发展与水资源协调利用提供理论依据。
1 研究区概况与数据来源1.1 研究区概况
鄂尔多斯市降水量空间分布不均，由东南向西北逐步减少，大部分旗区降雨量低于400 mm 无法满足雨养农业的要求；2018年全市人均水资源占有量约为1 498 m3 全市人水关系较为紧张，中心城区东胜区、康巴什区严重缺水，人均水资源占有量在500 m3以下，东部的准格尔旗也属于重度缺水地区，人均水资源占有量在1 000 m3以下；全市水资源开发利用程度已经达到55%左右，但是水资源利用效率不高。近年来，鄂尔多斯市森林覆盖率在不断提高，已经达到了26.86%左右；广大高原内陆区供水条件较差，难以支撑人口和产业集聚，城镇和产业发展都受到了严重制约。
图1 鄂尔多斯市人均水资源占有量
1.2 数据来源
本研究采用的原始数据来源于2008—2018年的《鄂尔多斯市统计年鉴》《鄂尔多斯市水资源公报》《内蒙古自治区水资源公报》等资料并进行整理计算得到。
2 研究方法2.1 评价指标体系的构建
水资源承载力评价指标体系是对区域水资源、社会、生态环境和经济协调发展状况进行综合评价以及研究的标准和依据。水资源承载力系统的主体是水资源子系统，而客体是以水为支撑的社会经济和生态环境子系统。在制定水资源承载力评价指标体系时，需要综合考虑科学性、整体性、动态与静态相结合、定性与定量相结合、可比性以及可行性等原则。目前关于水资源承载力评价指标体系的构建方法主要有两种：一种是以指标类别划分，另一种是以系统划分。虽然以指标类别划分简便直观，但是难以准确反映出各子系统之间的关联性；以系统划分能够根据研究区的不同，选取合适的与水资源承载力相关的指标，具有区域特色。本研究通过对鄂尔多斯市的水资源、社会经济、生态环境等方面的主要问题进行分析、比较，并参考相关研究 构建了基于“水资源-社会经济-生态环境-政策管理”四大子系统，由16个评价指标构成的水资源承载力综合评价指标体系，如表1所列。
综合评价指标体系中，水资源子系统主要考虑了区域的水资源禀赋以及开发利用情况，选取人均水资源量、产水模数、水资源开发利用程度等5个指标；社会经济子系统考虑了区域经济以及用水水平，选取了第一产业GDP占比和万元GDP用水量等4个指标；生态环境子系统主要考虑了生态环境对于水资源的需求，考虑了森林覆盖率、生态用水率等3个指标；政策管理子系统考虑了区域相关政策管理手段对于水资源的调控，选取了水利及公共管理投资占比、污水处理率等4个指标。
为了对水资源承载力的评价结果进行等级划分，需要先对评价指标进行分级，本研究参考国内外相关文献[26 27] 将评价指标划分为可承载(Ⅰ)、弱可承载(Ⅱ)、临界超载(Ⅲ)、超载(Ⅳ)和严重超载(Ⅴ)五个等级，如表2所列。
[26] TAO P HONGWEI D.Comprehensive evaluation on water resource carrying capacity in karst areas using cloud model with combination weighting method:a case study of Guiyang southwest China[J].Environmental Science and Pollution Research International 2020 27(29):37057-37073.
[27] 周云哲，粟晓玲.基于指标规范化的正态云模型的水安全评价[J].华北水利水电大学学报(自然科学版) 2017 38(4):18-24.ZHOU Yunzhe SU Xiaoling.Water security evaluation based on normal cloud model with normalized indexes[J].Journal of North China University of Water Resources and Electric Power(Natural Science Edition) 2017 38(4):18-24.
2.2 确定权重
2.2.1 G1序列法
G1序列法是由郭亚军教授在分析层次分析法的缺点之后提出来的一种主观赋权法。它通过标度扩展法构造判断矩阵，无需像层次分析法一样进行一致性检验，避免了层次分析法的复杂计算，使指标赋权更加简便合理。G1序列法具体的标度值赋值、判断矩阵构造以及计算步骤如下。
(1)确定序关系。
按照各评价指标的重要性大小，将各评价指标序列关系式最终记为
(2)确定重要程度之比。
根据决策者对评价指标重要程度的判断进行理性赋值，即标度值rk的赋值(见表3)。
(3)得到评价指标权重集w=(w1 w2 … wn)T 各评价指标权重计算方法为
2.2.2 熵权法
相较于G1序列法，熵权法确定权重更为客观，利用熵权法计算的权重能够客观反映出原始指标数据的信息，对于权重结果的判断具有客观性和适用性，具体计算过程如下。
(1)原始数据归一化。评价指标量纲不同且具有正负属性，处理过程为
式中，Xmax与Xmin代表各项指标的最大值与最小值；X′ij表示归一化后的值。
(2)计算第i个准则层下第j个指标的比例
(3)计算各评价指标信息熵
式中，k一般取k=1/lnm 当Pij=0 则令PijlnPij=0。
(4)计算信息熵冗余
(5)计算各指标权重
由于各指标数据之间差异性较大，不宜单独采用一种赋权方法，而利用主客观赋权方法相结合，确定综合权重，极大地降低了主观因素的干扰，并且避免了单纯由客观赋权法造成的结果客观性太强与现实不符的情况，采用评价指标的组合权重计算公式
式中，w′j、w″j分别代表评价指标的主客观权重。
2.3 改进的TOPSIS算法
TOPSIS算法是一种根据各评价对象到理想点距离的远近对备选方案进行优选的方法，它通过计算各评价对象的贴近度大小并进行排序，从而判断各评价对象的优劣状况。但是传统的TOPSIS算法有时会出现各评价对象权重均衡化以及到正、负理想解的距离相同的情况，从而无法判断出评价对象的优劣状况。在改进的TOPSIS算法中，直接将权重作用于距离计算中，如式(10)所示，克服了因权重改变导致逆序现象的发生。基于虚拟负理想解的TOPSIS算法通过计算评价对象到正、虚拟负理想解的距离 式(14)和(15)所示，克服了传统TOPSIS算法计算正、负理想解的距离可能导致评价结果区分度不明显的缺点，然后通过相关系数线性组合得到加权距离和正、虚拟负理想解距离的合成距离，如式(16)所示，最终求出各方案与理想化目标的接近程度，计算步骤如下。
(1)确定加权决策化矩阵
式中，w*j表示各评价指标组合权重；Pij表示归一化后的矩阵。
(2)确定正负理想解
(3)确定加权距离
(4)确定虚拟负理想解v*j和距离
(5)确定合成距离
式中，通常取α=β=0.5。
(6)贴近度计算
式中，贴近度Ti的范围在[0 1]之间，越接近1 表示水平越高。
2.4 障碍度模型
障碍度模型分析诊断主要采用指标偏离度、因子贡献度以及障碍度三个指标，利用障碍度模型可以识别出当前制约水资源承载力的主要因素，可以为更好地开展区域水资源调控提供理论依据，具体计算步骤如下：
(1)因子贡献度
(2)指标偏离度
(3)障碍度
式中，Hij表示障碍度大小，Hij越大表示该因素的制约作用越大；w*j表示各指标组合权重；X′ij表示原始指标归一化后的数值。
3 计算结果及分析3.1 计算结果
(1)权重计算结果。
通过组合赋权法计算得到各评价指标的组合权重值w*=(0.126 0.154 0.088 0.112 0.068 0.021 0.078 0.023 0.023 0.040 0.023 0.058 0.067 0.035 0.033 0.052)。
(2)贴近度计算结果。
本研究利用改进的TOPSIS算法对鄂尔多斯市水资源承载力进行评价，结果如表4所列。根据贴近度结果Ti在(0 0.064]、(0.064 0.382]、(0.382 0.549]、(0.549 0.741]、(0.741 1]五个不同区间内将水资源承载力水平从低到高划分成五个等级。
3.2 水资源承载力评价结果分析
从图2中可以看出，2008—2016年鄂尔多斯市的水资源承载力水平整体上呈现出波动上升的趋势，其中2012年与2016年水资源承载力等级达到Ⅱ级，属于弱可承载水平，2016年以后水资源承载力水平又有所下降，水资源承载力等级下降为Ⅲ级，属于临界超载水平。从表4中的Ti值变化发现：2016年的水资源承载力的贴近度最高，2008年最低，2011年、2013年、2017年都出现了一定的下降。
图2 鄂尔多斯市水资源承载力变化
从统计资料上来看，2013年的生态用水率为4.78% 比2012年的3.30%有所增加，改善生态环境质量需要大量水资源支撑，这表明生态环境的改善对鄂尔多斯市水资源承载力的影响具有一定的迟缓性。由图2可见，2013年水资源子系统的贴近度出现明显的下降，水资源子系统的贴近度从2012年的0.592下降到2013年的0.265 生态环境子系统的贴近度也出现一定的下降，从2012年的0.771下降到2013年的0.720 社会经济子系统与政策管理子系统的贴近度均有小幅度的上升。2013年鄂尔多斯市水资源开发利用率高达77.88% 城镇建设与人口的增加对水资源的要求提高，但是2013年鄂尔多斯市水资源量明显减少，水资源总量由2012年的20.43亿m3减少到2013年的18.70亿m3 人均水资源量从上一年的1 320.73 m3减少到2013年的1 012.64 m3 而总人口从2012年的201.75万人增加到2013年的203.50万人，人均GDP从18.25万元增加到19.61万元，水资源难以支撑人口增长以及经济社会发展的要求，易造成水资源承载力下降。
2016年鄂尔多斯市产水模数为4.29万m3/km2 人均水资源量为1 809.95 m3 属近10 a左右最高水平。在2014年6月，鄂尔多斯市印发了《最严格水资源管理制度控制目标任务》 严格落实水资源管理“三条红线” 严格执行水资源论证制度和取水许可制度，并严格水功能区监督管理，加上生态保护力度加大，森林覆盖率和污水处理技术得以提高，公民节水意识有一定程度的增强，因此较快提高了水资源承载力。
2017年水资源子系统和社会经济子系统的贴近度急剧下降，水资源子系统的贴近度由2016年的0.623下降到2017年的0.252 社会经济子系统的贴近度由2016年的0.650下降到2017年的0.499 生态环境子系统与政策管理子系统的贴近度都出现一定幅度的上升。2017年鄂尔多斯市水资源量明显减少，从2016年的37.20亿m3减少到2017年的21.42亿m3 人均水资源量从上一年的1 809.95 m3减少到1 035.43 m3 水资源开发利用程度从2016年的42.10%上升到2017年的71.90% 并且用水效率下降明显，万元GDP用水量从2016年的35.45 m3/万元上升到2017年的43.02 m3/万元，水资源开发利用率过高、人均水资源量减少、水资源利用效率下降，这些因素在很大程度上都制约了2017年鄂尔多斯市水资源承载力的提升。
3.3 水资源承载力障碍因子分析
利用障碍度模型诊断水资源承载力障碍因子，得到鄂尔多斯市水资源承载力主要障碍因子排序，如表5所列，并对其进行频数及占比统计，如表6所列。
从表5、表6的统计结果分析可以得到，影响鄂尔多斯市水资源承载力的障碍因子障碍度排序前6名是：产水模数、人均水资源量、水资源开发利用程度、万元GDP用水量、生态用水率、水利及公共管理投资占比，这6个指标出现的障碍度频率均大于50% 是主要的障碍因子。其中，产水模数、人均水资源量、水资源开发利用程度3个障碍因子属于水资源子系统，另外3个障碍因子各自隶属于社会经济、生态环境、政策管理子系统。
从年份上看，在2008—2018年中各年度障碍因子排序前6名中，产水模数、人均水资源量以及水利及公共管理投资占比3个指标的障碍度大小基本上一直保持在前三位，这3个指标对鄂尔多斯市水资源承载力的影响较大，而水资源开发利用程度、万元GDP用水量、生态用水率3个指标则出现在后三位。在各年度的障碍度大小排名上，水资源子系统的2个指标产水模数、人均水资源量一直名列前三，这也说明水资源是制约鄂尔多斯市水资源承载力提升的主要因素。
由图3可见，生态环境子系统的障碍度大小整体上呈现出逐年下降的趋势，并且生态环境子系统中各指标的障碍度相对较小，表明生态环境子系统对水资源承载力的制约程度在逐渐减小；社会经济子系统的障碍度变化不太明显，2016年略有上升，而且社会经济子系统的各指标障碍度数值较小，不是影响鄂尔多斯市水资源承载力提升的主要障碍子系统；水资源子系统的障碍度整体上处于波动上升的趋势，从2008年的37.72%上升到2018年的54.24% 而且在2017年高达78.34% 障碍度大小一直处在四大子系统之首，成为影响鄂尔多斯市水资源承载力提升的首要子系统；政策管理子系统在2016年之前整体上变化不大，在2017年急剧下降，随后又出现明显上升，数值上整体高于生态环境子系统与社会经济子系统，是除水资源子系统外影响鄂尔多斯市水资源承载力提升的第二大障碍子系统。
图3 各子系统障碍度动态变化
4 结 论本文通过对鄂尔多斯市构建“水资源-社会经济-生态环境-政策管理”四大子系统，选定16个评价指标建立水资源承载力综合评价指标体系，采用改进的TOPSIS算法对鄂尔多斯市2008—2018年的水资源承载力状况进行了综合评价分析，并利用障碍度模型诊断影响其水资源承载力的障碍因素，得出主要结论如下：
(1)2008—2018年鄂尔多斯市水资源承载力大多处于Ⅲ级，属于临界超载状态，2012年和2016年水资源承载力等级上升为Ⅱ级，属于弱可承载水平。2016年水资源承载力的贴近度最高，2008年最低，2011年、2013年、2017年水资源承载力贴近度都出现了一定的下降。在区域水资源量明显减少的年份，水资源压力形势依然严峻。
(2)产水模数、人均水资源量、水资源开发利用程度、万元GDP用水量、生态用水率、水利及公共管理投资占比6个指标为鄂尔多斯市水资源承载力的主要障碍因子，其中产水模数和人均水资源量影响最大，水资源子系统是影响鄂尔多斯市水资源承载力提升的首要子系统。
水利水电技术（中英文）
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