平行四边形与矩形菱形正方形讲解：平行四边形3大培优专题

平行四边形与矩形菱形正方形讲解：平行四边形3大培优专题判定一个四边形为矩形，可从两个角度进行证明：一个是证明它有三个角为直角；另一个是先证明它为平行四边形，再证明它有一个角为直角或两条对角线相等。正方形的判定方法比较多，可以借助菱形和矩形来证明，根据题目条件灵活选择证明的方法是关键！

平行四边形是八年级几何部分的重中之重，今天给同学们分析关于特殊四边形的3大培优专题——菱形、矩形、正方形。

一、菱形的判定与性质

菱形的特性主要体现在两个方面：①邻边相等：②对角线互相垂直

菱形的判定有三种方法：

• 方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
• 方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
• 方法3：四条边相等的四边形是菱形。

二、矩形的判定与性质

特性：矩形的四个内角都等于90°，矩形的对角线相等。

判定一个四边形为矩形，可从两个角度进行证明：一个是证明它有三个角为直角；另一个是先证明它为平行四边形，再证明它有一个角为直角或两条对角线相等。

三、正方形的判定与性质

正方形的判定方法比较多，可以借助菱形和矩形来证明，根据题目条件灵活选择证明的方法是关键！