杨振宁谈公式相对论（我如何用17年创立相对论）

杨振宁谈公式相对论（我如何用17年创立相对论）当我还是一个思索这些问题的学生时，就已熟知迈克尔逊实验的奇怪结果，并出于直觉意识到，如果我们能接受他的结果是一个事实，那么认为地球相对以太运动的想法就是错误的。这一洞见实际上提供了第一条导致现在被称为狭义相对论原理的东西的道路。利用两个热电堆，我试着通过测量在每一个热电堆中产生的热量的不同，以此核实这一点。这个想法与在迈克尔逊实验中的一样，但我对他的实验的理解当时还不清晰。酝酿思考17年，创立相对论我第一次考虑相对性原理这个想法的时间，大概是在17年前。我说不准它从何而来，但它肯定与运动物体的光学问题有关。光穿过以太海，地球也穿过以太海。从地球的角度来看，以太正在相对地球流动。然而我在任何物理书刊中，都无法发现以太流动的证据。这使我想要找到任何可能的途径，去证明地球运动引起的以太相对地球流动。在开始思索这个问题时，我根本没有怀疑过以太的存在或地球的运动。因此我预言，如果来自某个源的光被一面

【导读】克隆猴诞生、北斗导航服务全球、港珠澳大桥建成通车、嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆……我国科技创新大潮澎湃，重大创新成果竞相涌现，正步履坚实地向建设世界科技强国目标前行。回望科学技术史，爱因斯坦创建相对论是一个具有理论创新意义的事件。今年是其诞辰140周年，日前文汇报刊发报道《是什么让爱因斯坦“双眼放光”》，聚焦新出版的《爱因斯坦：我的世界观》，该书以1953年德文版《我的世界观》为底本，系统收入了这位科学大家的绝大多数演讲、文章等，其中有20多篇短文此前从未翻译成中文出版过。今分享其中一篇——爱因斯坦于1922年在日本京都大学发表的演讲及杨振宁为《爱因斯坦：我的世界观》所作的序。

【演讲精选】

爱因斯坦：我如何创立了相对论

要解释我如何发现相对论绝非易事。这是因为，它涉及了各种各样隐秘的复杂因素，在不同程度上刺激并影响着一个人的思考。我不会挨个提到这些因素，也不会列出我写过的论文，只会简要概括那些在我的思考发展主线中的关键点。

酝酿思考17年，创立相对论

我第一次考虑相对性原理这个想法的时间，大概是在17年前。我说不准它从何而来，但它肯定与运动物体的光学问题有关。光穿过以太海，地球也穿过以太海。从地球的角度来看，以太正在相对地球流动。然而我在任何物理书刊中，都无法发现以太流动的证据。这使我想要找到任何可能的途径，去证明地球运动引起的以太相对地球流动。

在开始思索这个问题时，我根本没有怀疑过以太的存在或地球的运动。因此我预言，如果来自某个源的光被一面镜子适当地反射，那么它应该有一个不同的能量，这个能量取决于它的移动是沿着地球的运动方向还是相反方向。

利用两个热电堆，我试着通过测量在每一个热电堆中产生的热量的不同，以此核实这一点。这个想法与在迈克尔逊实验中的一样，但我对他的实验的理解当时还不清晰。

当我还是一个思索这些问题的学生时，就已熟知迈克尔逊实验的奇怪结果，并出于直觉意识到，如果我们能接受他的结果是一个事实，那么认为地球相对以太运动的想法就是错误的。这一洞见实际上提供了第一条导致现在被称为狭义相对论原理的东西的道路。

我自此开始相信，虽然地球绕着太阳旋转，但也不能利用光的实验证实地球运动。恰好正是在那个时间前后，我有机会拜读了洛伦兹在1895年的专著。洛伦兹讨论并设法完全解决了一阶近似的电动力学，即忽略运动物体速度与光速比值的二阶和更高阶小量。

我也开始研究斐索实验的问题，并假设在用运动物体坐标系取代真空坐标系时，由洛伦兹建立的电子方程式仍然有效，以此来解释斐索实验的问题。无论如何，我当时相信麦克斯韦-洛伦兹电动力学方程是可靠的，它描绘了事件的真实状态。

此外，方程在一个移动坐标系也成立这一条件，提供了一个被称为光速不变的论点。但光速的这种不变性，与从力学得知的速度相加法则不相容。

《爱因斯坦：我的世界观》，[美]阿尔伯特·爱因斯坦著，方在庆编译，中信出版集团2018年11月出版

遇难解之谜，在与朋友的偶然交流中茅塞顿开

为什么这两件事互相矛盾？

我觉得自己在这里遇到了一个异乎寻常的困难。我花了几乎一年的时间思索它，认为自己将不得不对洛伦兹的观点做某种修正，但徒劳无果。我只好承认，这并不是一个容易解决的谜。偶然之下，一个住在（瑞士）伯尔尼的朋友帮助了我。

那天是个好天气。我拜访他，对他说的话大概是：“我这些天一直在与一个问题做斗争，不论怎样尝试，都没法解决它。今天，我把这个难题带给你。”我和他进行了多方面的讨论。通过这些讨论，我突然恍然大悟。第二天，我又拜访了他，干脆痛快地告诉他：“谢谢。我已经完全解决了自己的问题。”

我的解决方法事实上与时间的概念有关。

要点是，没有一个绝对的时间定义，而是在时间和信号速度之间有一个分不开的联结。利用这个想法，我就能第一次完全解决那个之前异乎寻常的困难。有了这个想法后，我在五周内完成了狭义相对论。

我毫不怀疑，从哲学观点来看，这个理论也是非常自然的。我也意识到它很好地符合了马赫的观点。尽管正如与后来广义相对论解决了的那些问题一样，狭义相对论与马赫的观点显然并没有直接联系，但是可以说它与马赫对各种科学概念的分析有间接的联系。狭义相对论由此诞生。

广义相对论的第一个想法发生在两年后——1907年，它是在一个值得纪念的环境中发生的。

运动的相对性限于相对匀速运动，不适用于随意的运动，当时我对此已经感到不满了。我总在私下想，是否能以某种方法来去掉这种限制。

1907年，应《放射性与电子学年鉴》的编辑施塔克先生的要求，我尝试为该年鉴总结狭义相对论的结果。当时我意识到，虽然能够根据狭义相对论讨论其他所有自然法则，但这个理论却无法适用于万有引力定律。我有一种强烈的渴望，想设法找出这背后的原因。

但要实现这个目标并不容易。我对狭义相对论最不满意的，是这个理论虽然能完美地给出惯性和能量的关系，但是对惯性和重量的关系，即引力场的能量，还是完全不清楚的。我觉得在狭义相对论中，可能根本找不到解释。

广义相对论认为引力来自时空的弯曲

简单想象带来巨大冲击力，推动提出新的引力理论

我正坐在伯尔尼专利局的椅子上的时候，突然产生一个想法：“如果一个人自由落下，他当然感受不到自己的重量。”我吓了一跳。这样一个简单的想象给我带来了巨大的冲击力，正是它推动着我去提出一个新的引力理论。

我的下一个想法是：“当一个人下落时，他在加速。他观察到的，无非就是在一个加速体系中观察到的东西。”由此，我决定将相对论从匀速运动体系推广到加速度体系中。我期待这一推广能让我解决引力问题。

这是因为，一个下落中的人感受不到他自己的重量，可以被解释为是由于一个新的附加引力场抵消了地球的引力场；换句话说，因为一个加速度体系提供了一个新的引力场。我并没能以这个观点为基础，马上把问题完全解决。我又花了八年以上的时间找到正确的关系。但同时，我开始部分地意识到这马赫也坚持认为所有加速度体系是等效的。

但这明显与我们的几何不相符，因为如果允许加速度体系，那么欧氏几何将不能在所有体系中都适用。不用几何表达一个法则，就像不用语言表达一个想法。我们首先必须找到一种表达我们思想的语言。那么在这种情况下，我们要找的是什么？

高斯的曲面论是否是揭开谜团的钥匙？

在1912年之前，我都没解决这个问题。就在那一年，我突然意识到，有充分理由相信高斯的曲面论可能是揭开这一谜团的钥匙。当时我意识到了高斯曲面坐标极其重要，但还不知道黎曼已经提供了有关几何基础的更深刻的讨论。我碰巧想起，当我还是一名学生时，在一位名为盖泽的数学教授的课上听过高斯理论。

从这里我发展了自己的想法，并且想到了几何必须有物理意义这一概念。当我从布拉格回到苏黎世时，我的好朋友、数学教授格罗斯曼正在那里。我在伯尔尼专利局时，很难得到数学文献，而他曾经愿意向我提供帮助。这一次，他教了我里奇理论，之后又是黎曼理论。所以我问他，是否能通过黎曼理论真正解决我的问题，即曲线元的不变性是否能完全决定它的系数——我一直试图找到这个系数。

黎曼（左）、高斯（右）

1913年，我们合写了一篇论文。但我们并没能在那篇论文中得到正确的万有引力方程。虽然我继续研究黎曼方程，尝试了各种不同的方法，但只是发现了诸多不同理由，使我相信它根本不能得出自己想要的结果。

接下来是两年的艰苦研究。然后我终于意识到在自己先前的计算中存在着一个错误。因此我转回了不变量理论，并试着找到正确的万有引力方程。

两周后，正确的方程终于第一次出现在我的眼前。关于我在1915年后所做的研究，我只想提宇宙学问题。这个问题涉及宇宙几何和时间，一方面基于对广义相对论中的边界条件的处理，另一方面则基于马赫对惯性的观点。当然，我并没有具体地知道马赫对惯性的相对性有什么看法，但他肯定至少对我产生了一个极其重要的影响。

无论如何，在尝试找出万有引力方程的不变性边界条件后，我终于能通过把宇宙视为一个封闭空间并消除边界而解决了宇宙学问题。从这一点我得出以下结论：惯性只不过是一个由一些物体共享的性质。如果一个特定的物体旁边没有其他天体，那么它的惯性肯定会消失。

我相信，这使广义相对论在认识论上能令人满意。我认为，上述描述对相对论的基本要素是如何被创建的做了一个简要的历史梳理。

（1922年12月14日，爱因斯坦在日本京都大学发表了演讲，石原纯做翻译，并用日文记载了爱因斯坦的演讲内容。这篇记录1923 年发表于第五卷第二期的《改造》杂志（2～7页）

文汇报1月30日刊发的报道《是什么能让爱因斯坦“双眼放光”》

【杨振宁之序】

爱因斯坦：机遇与眼光

生逢其时，得以有机会改写物理学进程

1905年通常称为阿尔伯特·爱因斯坦的“奇迹年”（Annus Mirabilis）。在那一年，爱因斯坦引发了人类关于物理世界的基本概念（时间、空间、能量、光和物质）的三大革命。一个26岁、默默无闻的专利局职员如何能引起如此深远的观念变革，因而打开了通往现代科技时代之门？当然没有人能够绝对完满地回答这个问题。可是，我们也许可以分析他成为这一历史性人物的一些必要因素。

首先，爱因斯坦极其幸运：他生逢其时，当物理学界面临着重重危机时，他的创造力正处于巅峰。换句话说，他有机会改写物理学的进程，这也许是自从牛顿时代以来独一无二的机遇。这种机遇少之又少。E.T.贝尔（Bell）的《数学精英》引用了拉格朗日（J.L.Lagrange 1736—1813）的话：

虽然牛顿确实是杰出的天才，但是我们必须承认他也是最幸运的人：人类只有一次机会去建立世界的体系。

这里，拉格朗日引用的是牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》（Principia Mathematica）中第三卷即最后一卷前言中的话：

现在我要演示世界体系的框架。

牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》

拉格朗日显然非常嫉妒牛顿的机遇。可是爱因斯坦对牛顿的公开评价给我们不一样的感觉：

幸运的牛顿，幸福的科学童年……他既融合实验者、理论家、机械师为一体，又是阐释的艺术家。他屹立在我们面前，坚强、自信、独一无二。

爱因斯坦有机会修正200多年前牛顿所创建的体系。可是这个机会当然也对同时代的科学家们开放。的确，自从1881年迈克尔逊—莫雷（Michelson-Morley）首次实验以及1887年第二次实验以来，运动系统中的电动力学一直是许多人在钻研的热门课题。令人惊奇的是，当爱因斯坦仍在苏黎世念书时，他已经对这个题目发生了浓厚的兴趣。1899年他曾写信给他后来的太太米列娃：

我还了赫姆霍兹的书，现正在非常仔细地重读赫兹的电力传播工作，因为我以前没能明白赫姆霍兹关于电动力学中最小作用量原理的论述。我越来越相信今天所了解的运动物体的电动力学与实际并不相符，而且可能有更简单的理解方式。

电流的磁效应，运动的电荷产生磁场其实就是相对论效应的体现

他追寻此更简单的理解方式，六年以后引导出了狭义相对论。

当时许多科学家对这个科目也极感兴趣。庞加莱（L.H. Poincaré，1854—1912) 是当时两位最伟大的数学家之一，他也正在钻研同一个问题。事实上，相对性（relativity）这一名词的发明者并不是爱因斯坦，而是庞加莱。庞加莱在1905 年的前一年的演讲《新世纪的物理学》中有这样一段：

根据相对性原则，物理现象的规律应该是同样的，无论是对于固定不动的观察者，或是对于做匀速运动的观察者。这样我们不能，也不可能，辨别我们是否正处于这样一个运动状态。

这一段不仅介绍了相对性这个概念，而且显示出了异常的哲学洞察力。然而，庞加莱没有完全理解这段话在物理上的意义：同一演讲的后几段证明他没有抓住同时性的相对性（relativity of simultaneity）这个关键性、革命性的思想。

爱因斯坦也不是首位写下伟大的转换公式的人：

之前，洛伦兹（H.A.Lorentz 1853—1928）曾写出这个公式，所以当时这个公式以洛伦兹命名，现在仍然是这样。可是洛伦兹也没能抓住同时性的相对性这个革命性思想。1915年他写道：

我失败的主要原因是我死守一个观念：只有变量t 才能作为真正的时间，而我的当地时间t’仅能作为辅助的数学量。

这就是说，洛伦兹有数学，但没有物理学；庞加莱有哲学，但也没有物理学。正是26岁的爱因斯坦敢于质疑人类关于时间的原始观念，坚持同时性是相对的，才能从而打开了通向微观世界的新物理之门。

几乎今天所有的物理学家都同意是爱因斯坦创建了狭义相对论。这对庞加莱和洛伦兹是否公平？要讨论这个问题，让我们先引用怀特海（A.N.Whitehead 1861—1947）的话：

科学的历史告诉我们：非常接近真理和真正懂得它的意义是两回事。每一个重要的理论都被它的发现者之前的人说过。

庞加莱（左），洛伦兹（右）

超越洛伦兹与庞加莱，源于孤持、距离、自由的眼光

洛伦兹和庞加莱都没有抓住那个时代的机遇。他们致力于当时最重要的问题之一，即运动系统中的电动力学。可是他们都错失其重点，因为他们死守着旧观念，正如洛伦兹自己后来所说的一样。爱因斯坦没有错失重点是因为他对于时空有更自由的眼光。

要有自由的眼光（free perception），必须能够同时近观和远看同一课题。远距离眼光（distant perception）这一常用词就显示了保持一定距离在任何研究工作中的必要性。可是只有远距离眼光还不够，必须与近距离的探索相结合。正是这种能自由调节、评价与比较远近观察的结果的能力形成了自由的眼光。按照这一比喻，我们可以说洛伦兹失败了是因为他只有近距离眼光，而庞加莱失败了是因为他只有远距离眼光。

中国伟大的美学家朱光潜（1897—1986）强调过“心理距离”在艺术和文学创作上的重要性。我认为他的观念与上述的远距离眼光是一致的，只是在不同的学术领域而已。在最权威的爱因斯坦的科学传记Subtle is the Lord（即前文所引A. Pais 的著作）中，作者选择这样一个词来描写爱因斯坦的性格：孤持（apartness），并且在第三章开始时引述道：

与其他人保持距离；单独地、孤立地、独自地。（《牛津英文词典》）

的确，孤持、距离、自由眼光是互相联系的特征，是所有科学、艺术与文学创造活动中一个必要因素。

光电效应

1905年爱因斯坦另一个具有历史意义的成果是他于3月间写的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》。这篇文章首次提出了光是带分立能量hv的量子。常数h由普朗克于1900 年在其大胆的关于黑体辐射的理论研究中提出。然而，在接下来的几年里，普朗克变得胆怯，开始退缩。1905 年爱因斯坦不仅没有退缩，还勇敢地提出关于光量子的“启发性观点”。这一大胆的观点当时完全没有受到人们的赞赏，从以下的几句话就可以看出这一点：八年后，当普朗克、能斯特（W.H.Nernst）、鲁本斯

（Heinrich Rubens）、瓦尔堡（O.H.Warburg）提名爱因斯坦为普鲁士科学院院士时，推荐书上说：

总之，我们可以说几乎没有一个现代物理学的重要问题是爱因斯坦没有做过巨大贡献的。当然他有时在创新思维中会错过目标，例如，他对光—量子的假设。可是我们不应该过分批评他，因为即使在最准确的科学里，要提出真正新的观点而不冒任何风险是不可能的。

这封推荐书写于1913年，其中被嘲笑的光——量子假设（hypothesis of light-quanta）指的就是上述爱因斯坦于1905年大胆提出的想法。可是爱因斯坦不理这些嘲笑，继续把他的想法向前推进，于1916年至1917年确定了光量子的动量，进而发展为1924 年对康普顿效应（Compton effect）的划时代的认识。

光量子这一革命性之观点产生的历史可以总结为：

1905年 爱因斯坦关于E=hv的论文

1916年 爱因斯坦关于P=E/c的论文

1924年 康普顿效应

在那些年里，在1924年康普顿效应确立之前，爱因斯坦完全孤立，因为他对光量子的深邃眼光不被物理学界所接受。

对广义相对论，爱因斯坦创造机遇而非抓住机遇

在1905年至1924年之间，爱因斯坦的研究兴趣主要在广义相对论。作为科学革命，广义相对论在人类历史上是独一无二的。其设想宏伟、美妙、广邃，催生了令人敬畏的宇宙学，而且它是一个人独自孕育并完成的，这一切让我想起《旧约》里的创世篇（不知爱因斯坦本人是否曾想起这个比较）。

当然，我们很自然也会想起其他的科学革命，例如牛顿的巨著、狭义相对论、量子力学。不同之处：牛顿的工作确实是宏伟、美妙、广邃的。对。可是在他之前有伽利略（Galileo）、开普勒（Kepler），还有更早的数学家和哲学家们的成果。他也不是当时唯一在寻求万有引力定律的人。狭义相对论和量子力学也都是影响深远的革命。可是它们是当时许多人研究的热门课题，都不是由一个人所创建的。

关于广义相对论，爱因斯坦没有抓住什么机遇，而是创造了这个机遇。他独自一人通过深邃的眼光，宏伟的设想，经过七八年孤独的奋斗，建立起一个难以想象的美妙体系。这是一次纯粹的创造。

伽利略（左）、开普勒（右）

后半生的研究重点：对于统一场论的投入被描述为着魔

广义相对论代表引力场的几何化。自然而然它使爱因斯坦接着提出电磁场的几何化。从而又产生了将所有自然力几何化的想法，即统一场论。此发展成为他后半生的研究重点。例如，1949年至1950年在普林斯顿高等研究中心他最后的研讨会上，他尝试着把电磁场Fμν合并成不对称的度量gμν。他这个尝试和他先前在同一方向所做出的努力一样，都没能成功。

由于没有成功，也由于自20世纪20年代初，爱因斯坦将其注意力几乎全部放在这项研究上而忽略了像固体物理和核子物理这些新发展的领域，他经常遭受批评，甚至被嘲笑。他对于统一场论的投入被描述为着魔（obsession）。这种批评的一个例子是拉比（I.I.Rabi 1898—1988）于1979年在普林斯顿举行的爱因斯坦百年纪念上所讲的话：

当你想起爱因斯坦于1903年或1902年至1917年的工作时，那是极其多彩的，非常有创造力，非常接近物理，有非常惊人的洞察力；然而，在他不得不学习数学，特别是各种形式的微分几何的时期以后，他就改变了。

他改变了他的想法。他的那种对物理学的伟大创意也随之改变了。

拉比是否正确呢？爱因斯坦有没有改变呢？

答案是：爱因斯坦的确改变了。改变的证据可以在他1933年的斯宾塞演讲(Herbert Spencer Lecture)《关于理论物理学的方法》中找到：

……理论物理的公理基础不可能从经验中提取，而是必须自由地创造出来……经验可能提示适当的数学观念，可是它们绝对不能从经验中演绎而出……但是创造源泉属于数学。因此，在某种意义上，我认为单纯的思考可以抓住现实，正如古人梦想的一样。

虽然你可以同意或反对这些非常简要的论点，但是你必须同意它们强有力地描述了爱因斯坦在1933年关于如何做基础理论物理的想法，而且此想法相对于他早年的想法有极大的变化。

爱因斯坦自己对这一变化非常清楚。在他70岁出版的《自述》（Autobiographical Notes）里，我们看到：

……我作为一个学生并不懂得获取物理学基本原理的深奥知识的方法是与最复杂的数学方法紧密相连的。在许多年独立的科学工作以后，我才渐渐明白了这一点。

很明显，在这一段里，“独立的科学工作”指的是他于1908年至1915年期间创建广义相对论的长期奋斗。长期奋斗改变了他。是否朝更好的方向改变了呢？拉比说：不是，他的新眼光变成徒劳无益的走火入魔。我们说：他的新眼光改写了基础物理日后的发展进程。

爱因斯坦逝世几十年来，他的追求已经渗透了理论物理基础研究的灵魂，这是他的勇敢、独立、倔强和深邃眼光的永久证明。

（略有删减）