复数常用的表达形式有哪几种（你知道复数的哪些表示方法）

复数常用的表达形式有哪几种（你知道复数的哪些表示方法）我们令直角坐标系中的x轴表示实数，z=a bi，放到直角坐标系当中去看。其中，a、b都是实数，i为虚数单位。这就是复数的代数表达方法。此时，我们要将复数的代数表达方法

我们在高中的时候就已经接触了复数这个概念，但是在高中我们只是简单的认识了一下复数，并没有更加深入的学习复数。

在高中的时候，我们只学习了一种复数的表示方法，那就是代数表达式。接下来，我们就再学习另外两种表示方法。

复数的代数表示方法

我们假设z是一个复数，那么

z=a bi

其中，a、b都是实数，i为虚数单位。

这就是复数的代数表达方法。

复数的三角表达方法

此时，我们要将复数的代数表达方法

z=a bi，放到直角坐标系当中去看。

我们令直角坐标系中的x轴表示实数，

即x轴上的每一点都代表复数代数表达式中的a。

所以，x轴也被叫做实轴。

我们令直角坐标系中的y轴表示复数中的虚部，那么y轴上的每一点都表示b。

于是，复数z可以用直角坐标系中的一个点表示，即复数z=a bi可以表示成直角坐标系中的实数对(a b)。

如下图一所示

根据图一我们可以知道

令向量z的模为r，则

a=rcosθ，b=rsinθ

所以，z=rcosθ irsinθ=r(cosθ isinθ)

这就是复数的三角表达方法。

复数的指数表达方法

在学习复数的指数表达方法之前，我们必须认识一个重要的公式欧拉公式

如图二所示

欧拉公式

从而，z=r(cosθ isinθ)=reⁱ⁽θ ⁾

即，复数的指数表达方法如下图所示