怎么证明广义相对论是正确的（要深刻理解广义相对论）

怎么证明广义相对论是正确的（要深刻理解广义相对论）上面的三种可能，哪个是正确的，我们还得回到引力探索史中，来一步步确定答案。而且这段历史，大家已经很清楚了。关于引力的主流理论，前有牛顿万有引力，后有爱因斯坦广义相对论。分歧也就出现在他们两人之间，那到底谁是对的？我们似乎从未说过牛顿是错的，爱因斯坦是对的。我们也没有说过，牛顿是对的，爱因斯坦是错的。我们是这样说的，低速情况下，牛顿万有引力理论就近似为广义相对论的结果；高速情况下，就用广义相对论。我们的教科书也在教牛顿万有引力理论，就说明现阶段我们认可牛顿万有引力理论，我们不认为它是错误的理论。引力到底是不是力？你现在好好思考，然后再给自己一个答案。问题的答案有三种可能，分别是引力是力，引力不是力，引力是力也不是力。有人这时肯定会批评道：“引力怎么可能是力也不是力呢？”是的，我也觉得匪夷所思，这是在自找麻烦。可是一想到薛定谔的猫可以是即死又活的，光可以是波也可以是粒子，还可以是波粒二象性同在

导读：要想深刻理解广义相对论，先来回答这6个关于等效原理的问题。

再谈引力与量子力学的关系

——灵遁者

如果你相信引力是时空弯曲产生的几何效应，不是真实存在的力，那么引力子就是一个多余的概念！可是各个国家的科学家不少人相信引力子的存在，并且花大价钱设计了引力子探测器。你说这是为什么呢？

而且更大的问题是引力不是力，那么就谈不上四种基本力统一了！因为引力是一种假象。可是现在的科学家努力在做统一工作，其他三种力已经统一了，还不宣布大功告成？引力不是力的话，弦理论也是多余，因为弦理论也是为统一四种力而做的努力。

不论是科学家还是平民，即相信这，也相信那，他们迷茫啊！也就是说铺天盖地宣传引力是时空弯曲产生的几何效应的这批人，他们其实也不知道自己在说什么，爱因斯坦本人也是迷茫的。

方向错了，一切就不明朗。先实实在在搞清楚引力是不是力？广义相对论的解读是否准确？不从根本上解决问题，不仅耗费物力，也让很多热爱探索的人穷尽一生无果而终。我们这一代人应该着重解决这一问题，而不是把问题留给下一代人。

引力到底是不是力？你现在好好思考，然后再给自己一个答案。问题的答案有三种可能，分别是引力是力，引力不是力，引力是力也不是力。有人这时肯定会批评道：“引力怎么可能是力也不是力呢？”是的，我也觉得匪夷所思，这是在自找麻烦。可是一想到薛定谔的猫可以是即死又活的，光可以是波也可以是粒子，还可以是波粒二象性同在的状态。【瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）的科学家成功拍摄出有史以来第一张光同时表现出波粒二象性的照片。这一突破性成果发表在3月2日的《自然·通讯》杂志上。】

上面的三种可能，哪个是正确的，我们还得回到引力探索史中，来一步步确定答案。而且这段历史，大家已经很清楚了。关于引力的主流理论，前有牛顿万有引力，后有爱因斯坦广义相对论。分歧也就出现在他们两人之间，那到底谁是对的？我们似乎从未说过牛顿是错的，爱因斯坦是对的。我们也没有说过，牛顿是对的，爱因斯坦是错的。我们是这样说的，低速情况下，牛顿万有引力理论就近似为广义相对论的结果；高速情况下，就用广义相对论。我们的教科书也在教牛顿万有引力理论，就说明现阶段我们认可牛顿万有引力理论，我们不认为它是错误的理论。

可两种理论的时空观截然不同，显然爱因斯坦的时空观，经受住了目前所有的实验检验。而我们没有放弃牛顿引力理论的原因，是因为它好用。两个物体之间的引力，你用牛顿引力理论很好计算，你试试用爱因斯坦引力场方程去计算，你根本就一头雾水。如果我们认为爱因斯坦引力理论才是最本质的引力理论，那么牛顿引力理论自然是错误的。那就是说引力不是力，或者引力是力也不是力。我们先从这个方向走走看。

你必须要清楚地明白，无论是牛顿的引力理论，还是爱因斯坦的引力理论，都离不开两个概念：惯性和加速度。

深刻理解这两个概念，是你理解什么是引力的关键。我们先来看看惯性的定义。牛顿关于惯性的定义：物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。现在教科书认为惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度，质量是对物体惯性大小的量度。

我在《变化》一书中，对惯性的定义，做了引申。惯性定义为：在引力场中，物体具有保持当下运动状态的性质，叫做惯性。

再来看看加速度的定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量。

在这里你必须明白，力不是维持物体运动的原因，惯性才是。力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

灵遁者《变化》

首先你会发现，惯性是一个很神奇的存在。惯性是维持物体运动的原因，但惯性又是抵抗物体运动状态改变的原因。这也是为什么物体运动状态要改变，要克服惯性做功。

一根羽毛和一个铁球在真空中为什么同时落地？是因为重力加速度一样。其根本原因是物体质量越大，物体抵抗其运动状态改变的能力也越强。但如果把羽毛和铁球放在地球不同的维度，即使在真空环境下，那么它们也不会同时下落。因为重力加速度随着纬度变化，有变化。

牛顿引力理论，并没有解释物体间的引力是如何产生的。牛顿认为引力本来就存在，无需解释，也无法解释。

同样，牛顿惯性理论，也没有解释惯性是如何产生的。牛顿认为惯性本来就存在，是物体的属性。无需解释，也无法解释。

那么爱因斯坦引力理论呢？爱因斯坦认为引力是时空几何效应，不是真的力。我们说大质量物体会使得光线发生偏转，不以直线传播，这是爱因斯坦的预言，也得到了证实。如果你赞同时空弯曲产生引力，那么准确地理解应该是这样，大质量物体使得时空弯曲，光线沿着弯曲时空进行传播，即发生偏转了。也就是说，并不是引力使得光线偏转了，是时空弯曲使得光线只能走弯曲路径【测地线路径】。同理，其他星体的运动或者物体的运动也是如此，就好像它们都有自己的弯曲“轨道”。

同时你还需要明白，要深刻理解广义相对论，就必须深刻理解狭义相对论。因为广义相对论是建立在狭义相对论之上的。那么我们就需要把狭义和广义相对论成立的条件列出来，一一做个分析。

灵遁者科普四部曲

1、狭义相对论是建立在狭义相对性原理和光速不变原理之上。那什么是狭义相对性原理，什么是光速不变？

狭义相对性原理：一切物理定律（力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性参考系中都是等价（平权）的，没有一个惯性系具有优越地位，不存在绝对静止的参考系（以太），从而否定了“以太说”和绝对空间。

值得一提的是，这个原理其实是伽利略相对性原理的推广，也就是说伽利略是第一个思考惯性中物体运动的变化的人。可以说不理解惯性，惯性系，非惯性系的情况下，你要深刻理解相对论，是做不到的。

光速不变原理：真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。

2、广义相对论是建立在广义相对性原理和等效原理之上的。那什么是广义相对性原理？什么是等效原理？

广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。

等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。

等效原理又分为弱等效原理和强等效原理，弱等效原理认为惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。强等效原理认为，将“动力学效应”提升到“任何物理效应”。要强调，等效原理仅对局部惯性系成立，对非局部惯性系等效原理不一定成立。

等效原理是爱氏引力理论的一个物理性质，即在任何一个时空点上都可以选取适当的参考系，使一切物质的运动方程中不再含有引力项，即引力可以局部地消除。如果认为这种消除了引力的参考系是惯性系，那么等效原理告诉我们，在任何一个时空点，一定存在局部惯性系。伽利略最早注意到，不同物体沿斜面的下滑运动是一样的，即引力加速度与物体的组成无关。

等效原理是广义相对论的第一个基本原理，也是整个广义相对论的核心。其基本含义是指重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。

为什么这里要着重介绍等效原理，其实你仔细推敲狭义和广义相对论的四条原理，最让人产生疑惑的就是等效原理。其他三条原理，光速不变目前经受住了实验考证，狭义相对性原理和广义相对性原理，从数学推导上也能证明。唯独这个等效原理，它其实没有严格的实验，这个思想的灵感来自于爱因斯坦的电梯实验。

狭义相对论是以四维平直空间中的匀速直线运动为考察对象的，适用于一切惯性系，但无法说明非惯性系中的运动现象。为了克服狭义相对论的不足，将狭义相对论推广到具有加速度的非惯性系中，爱因斯坦运用了电梯思想实验为人们打开思路。

想象你身处一个密闭的电梯中，发现自己漂浮其中，那么你如何区分自己是在太空中失重还是跟着电梯在地球的引力场中做自由落体运动？相反，如果你踏踏实实地被吸在电梯的地面上，你又如何判断电梯是在太空中做加速运动还是电梯静止在地球表面？这就是爱因斯坦等效原理的思想实验来源。

电梯思想实验告诉我们，引力场和加速度的效果是相等的。广义相对论成功地拓展到了非惯性系中。

我来问你几个问题，你回答了这些问题，就能清楚地明白，你是否真的理解了广义相对论。

第一个问题：等效原理分弱等效原理和强等效原理，那么广义相对论到底是以弱等效原理为基础，还是以强等效原理为基础？弱等效原理的等价说法是“引力质量和惯性质量相等”。而“引力质量和惯性质量相等”是经历过大量严格的实验检验的。20世纪60年代，Dicke改进了Eotvos的实验，把精度进一步提高到10-11，此后Braginsky和Basseler分别把实验精度提高到10-12的精度。然而广义相对论应该是以强等效原理为基础的，因为它是一个基础性理论，必须严格，适用范围必须是全域的。而强等效原理现在是更强的假设，没有经历弱等效原理那样严格的实验检验，但是我们应当指出，广义相对论的任何成功都是对强等效原理的有效支持，包括弱等效原理实验精度的提高。

所以强等效原理的【引力场与惯性场的一切物理效应都是局域不可分辨的。】一切物理效应的检验，是一个巨大的挑战。比如某种量子力学效应在引力场和惯性场中是否不同，我们其实并不知情。

第二个问题：为什么等效原理定义里写着“局域不可分别的”？很明显，“局域”两个字是一种限制，特定环境和状态的限制。这就会牵扯出第三个问题：“既然是有限制的，那能称得上广义吗？”

第四个问题：为什么这么多年了，在解释等效原理的时候，我们总是拿电梯实验来说呢，没有比电梯实验更好的实验吗？或者说这么多年过去了，我们想不到比爱因斯坦更好的解释方法吗？我试着想过，可是一想到引力场和加速度这样的概念，似乎也就只能按照“电梯实验”思路来走，说明这也是一种“限制”。就好比牛顿，他其实知道引力质量和惯性质量相等的事实，他解释不了，就认为是偶然。

爱因斯坦不认为是偶然，所以不断思考，才有电梯实验这样的构想。可是我们如果想不到“电梯实验”之外的想法和思路，是不是也有一种“偶然”的成分。

第五个问题：为什么等效原理是把狭义相对论拓展到广义相对论关键？是因为这里面有加速度的概念了，也就是从惯性系到非惯性系的过渡。但要注意，电梯实验中的自由落体和加速都是等加速，不是加速度忽快忽慢这样的情况。如果是这样的情况，那么引力场和惯性场是可以分辨的。始终别忘了非惯性系可以定义为与惯性参考系有相对加速度的参考系。

所以说电梯实验其实是一种很特殊的情况，限制性其实相当大。这时候我来回答，第三个问题“既然是有限制的，那能称得上广义吗？”答案是称得上，虽然电梯实验是一种理想而有特殊的情况，但确实可以反映一个事实，即引力场和惯性场局域等效。那么以微分思想来看，有这么一个点，就有无数个这样的点，比如等加速9米每秒，10米每秒，甚至100米每秒，正好会有一个星球上的引力常数g数值，与这些数字相等，那么电梯实验就是普遍的。达到了以一斑窥全豹的目的，即从“微分”转变为“积分”，实现了理论上的“广义。”

敏感的人已经能够发现了，引力场和惯性场局域等效的直接后果，就是把引力“惯性”化了。当把引力“惯性”后，你会发现似乎引力是一种“引力势能”，而究其根源，是时空。所以爱因斯坦得出了引力是时空弯曲的几何效应。该怎么给你们更通俗的形容呢？就好比我们经常说惯性力，大家熟悉吧。惯性力日常生活常见，对我们影响也很大。一个对我们产生实实在在影响的力，却不是真实的力，即我们认为惯性力不是力。现在引力对我们产生了实实在在的影响，我们也说它不是力。这样解释你应该好理解了，因为它没有施力者啊。

如果真的按这样的思路来论，那么引力就不是力。

可是你有没有想过，如果可以这样解释引力，那么我是不是也可以这样解释惯性？解释惯性力？你没有想过？没关系，有一个人叫马赫，他想过。事实上，爱因斯坦也是汲取了他的思想，才得以构建了他的广义相对论。

至此，你就明白了。引力不是力，是时空弯曲产生的几何效应。真这样论，那么引力子就不存在，引力场也不存在。引力波还可以存在，因为引力波是时空的涟漪，即时空弯曲的波动证明。而且现在还证明了引力波传递速度是光速。

现在你终于明白，爱因斯坦为什么说想象力比知识更重要了吧。但我要说的是，想象力虽然比知识更重要，但不能想象的想象力让人觉得隐隐不安。而通过上面的讨论，如此多的“限制”和“理想化”来支撑这一现代支柱理论，总让人隐隐不安，害怕它的一个“支腿”不稳。

再问你最后一个问题，也就是本章的第六个问题：“广义相对论是引力理论吗？”没错，爱因斯坦是想把引力纳入进狭义相对论的，纳入不进去，才又苦思出广义相对论。可是在我们看来，这个纳入“引力”的广义相对论，与其说是引力理论，不如说是时空理论。它必须先是时空理论，然后才是一种引力理论。

我的隐隐不安来自和爱因斯坦一样的怀疑，即我们都相信引力质量和惯性质量相等不是偶然，借此也解释了引力的成因，即引力是时空弯曲产生的。可是为什么还相信，惯性不需要解释，也无法解释呢？物体的惯性到底是谁赋予的？怎么来的？不解释这个，我时常会隐隐不安。

那么我该怎么解释惯性的成因呢？就像我在《变化》的前几章分析的那样，我们不能犯和马赫一样的错误，我赞同爱因斯坦光速的理论。那么就隐喻着惯性传播具有光速。也就自然而然的抛弃了惯性是全宇宙时空使然的选择了。那么到底什么使得物体具有惯性？我自然想到了引力质量和惯性质量相等，也想到了等效原理。那么答案就似乎明了了，是引力。只有这个东西，才能满足要求啊。即引力使得物体具有惯性！这是在《变化》中写了N遍的思考。

可是这样一想一写，问题又来了。引力不是力，是时空弯曲的几何效应。那么引力使得物体具有惯性，就是说时空弯曲使得物体具有惯性。可是一旦和时空联系起来，必然出现超距问题。

所以我得质疑引力的成因到底是什么了？也就是说引力是时空弯曲产生的几何效应，要打上问号了。所以引力是力，就必须进入讨论了。当引力是力的时候，传播引力的粒子就是引力子，引力场的概念也就必须有了。如此引力的成因就变成了，在引力场中，物体通过传递引力子来相互作用的一种力。引力场当然是全域的，所以指向时空。约翰惠勒那句对于广义相对论的经典解读：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”即大质量物体的引力使得时空弯曲，时空弯曲又影响物体运动。

所以我在书中写，爱因斯坦建立了一个了不起的理论，但在解释的时候出现了错误。有人说你质疑相对论？我是怀着怀疑的态度来欣赏和致敬爱因斯坦的。广义相对论首先是宇宙理论，场方程也是宇宙场方程。

这个时候你会发现，牛顿引力理论为什么是正确的，也得到了答案。只是牛顿考虑的是静态超光速宇宙，而爱因斯坦是结合时间的四维时空理论。

广义相对论之所以难，相信通过上面的讨论，你就有体会了。光一个等效原理就值得提问好多。那么光速不变，时间，广义相对性原理等等，又可以提问好多。它们的之间的关系，你都要融洽理解，才能助你更好理解广义相对论。

读到这里，你应该很清楚地知道了，牛顿没有能解释清楚引力质量和惯性质量为什么相等的原因，爱因斯坦也没有解释。虽然他相信这不是偶然，并以此建立了等效原理。可是等效原理有解释引力质量和惯性质量相等的原因吗？没有。

如此你就明白了，等效原理的建立，来源于一个“严格相等的事实”，但这个事实并没有得到严格的推理和论证。所以真正意义上的广义相对论，叫广义相对论，而不是爱因斯坦引力理论是非常正确的。广义相对论首先不是引力理论，它是包含引力理论的理论！即从惯性系到非惯性系的拓展理论，即全域性的场理论。所以它叫爱因斯坦场方程，我们把它称作爱因斯坦引力场方程的时候，其实是对它的一种“限制”解读。

那么引力质量和惯性质量严格相等的原因是什么呢？读我《变化》的朋友都已经知道了，引力质量和惯性质量严格相等的原因是，惯性是由引力作用产生的，即引力是惯性的源泉。而引力的本质是引力场，即时空场对于物质的作用。如此引力子的存在就是合理的。引力也就肯定是力！那么自然而然，科学家会想到要把引力和其他三种基本力做统一起来的努力。其大无外，其小无内，引力怎么会和量子力学是背道而驰的呢？不会的，引力作为一种基本作用，与量子力学一定融洽的。

独立学者，科普作家灵遁者科普作品。本章将收录在灵遁者量子力学书籍《见微知著》中。

作者简介：灵遁者，原名王银，男。陕西人，现居西安。主要代表作品灵遁者科普四部曲《变化》《见微知著》《重构世界》《探索生命》。其他作品《相观天下》《非线性波动》《我的世界》《笔有千钧》《触摸世界》等文学作品。