如何提高学生的数学复习效果（如何运用知识树）

如何提高学生的数学复习效果（如何运用知识树）“知识树” 的脉络 不一定按教材结构目录体系 也可以按专题的形式展开。这样有助于整体掌握知识 把握好知识间的纵横联系与融合 深刻领会数学的实质。例如 在学完平移、旋转、轴对称这几个知识点，为了方便待优生掌握图形全等变化，教师可以引导学生画出图2“知识树” 帮助学生把整个初中阶段所学过的图形全等变化知识联系和融合起来 更好地理解这方面的知识及其之间的联系。这个方法对中考总复习很有效 对学生把握整个初中阶段所学的知识脉络有很大的帮助。二、运用“知识树”进行专题复习，能使学生深刻理解各知识点之间的联系运用画“知识树” 回顾并系统梳理一章所学的基础知识、基本方法 在头脑中形成清晰的知识网络 对所学知识内容进行升华 使其成为理性认识 这是有效复习的重要环节。因此 复习课要引导学学生把各知识点分类整理 形成完整的网络 构建完整的知识体系。在讲授完一章节内容时 为了更好地帮助学生掌握这一章节的知识 理

复习课是数学教学中的重要课型，在学生巩固所学知识、发展能力方面起着积极的作用。但是目前 绝大多数教师在上数学复习时仍停留在传统的复习课教学模式，即对知识的简单重复和再现，无创新。这样一来容易造成教师讲得口干舌燥，学生听得头昏脑胀局面。这样的复习课是很难收到理想的复习效果的。

实践证明通过画“知识树” 能大大提高复习课效率。所谓的“知识树”是指：用树的形式来体现整个单元的结构和知识点的内在联系 其要领就是用树干、树枝、树叶、果实等元素将识记材料 依据其从属关系 反映出整个知识系统。“知识树”体现了教学的整体性、序列性。运用“知识树”渗透复习课，有利于教师整体把握学科教材，能教会学生梳理、归纳、总结知识；有利于学生形成一定的认知结构；也有利于教学目标的科学定向。

利用“知识树”进行复习有以下几点优点。

一、运用“知识树”进行单元复习，能使学生高效回顾单元内各知识点且不易混淆

运用画“知识树” 回顾并系统梳理一章所学的基础知识、基本方法 在头脑中形成清晰的知识网络 对所学知识内容进行升华 使其成为理性认识 这是有效复习的重要环节。因此 复习课要引导学学生把各知识点分类整理 形成完整的网络 构建完整的知识体系。在讲授完一章节内容时 为了更好地帮助学生掌握这一章节的知识 理清这一章节的脉络 可以和学生一起在黑板上画出这一章节的知识。如在学完北师大版七年级下册第一章《整式》这一章内容时 因为这一章的公式和法则很多 学生完后老是觉得很混乱 有不少学生总是乱套公式，教师可以在复习课和学生一起画了图1的知识树:

图1

画好这棵“知识树”后 相信学生对这章的知识理解得更清楚、更透彻了。

二、运用“知识树”进行专题复习，能使学生深刻理解各知识点之间的联系

“知识树” 的脉络 不一定按教材结构目录体系 也可以按专题的形式展开。这样有助于整体掌握知识 把握好知识间的纵横联系与融合 深刻领会数学的实质。例如 在学完平移、旋转、轴对称这几个知识点，为了方便待优生掌握图形全等变化，教师可以引导学生画出图2“知识树” 帮助学生把整个初中阶段所学过的图形全等变化知识联系和融合起来 更好地理解这方面的知识及其之间的联系。这个方法对中考总复习很有效 对学生把握整个初中阶段所学的知识脉络有很大的帮助。

图2

三、运用“知识树”进行总复习，能融会贯通初中数学整体的知识要点

进入初三总复习阶段，由于知识点错综复杂，有部分学生未能融会贯通，容易陷进复习了这个知识点，就忘了那个知识点的困境。进入总复习阶段，其实是与遗忘作斗争。如果能够将初中阶段所学的数学知识经过有序地处理存储到大脑中，就不易产生顾此失彼的困境了。“知识树”能清楚表述数学知识的结构及相互关系， 能使学生在整体中感知整个教材，理解教材，明白要掌握的教材知识点，也促使学生尽快找到解决某一类问题的方法和规律，做到举一反三，提高复习效率。

图3是整个初中阶段数学的“知识树”（引自范琴《初中数学“知识树”的理解和应用》)

图3

进入总复习阶段，笔者都会让每个学生画图3的“知识树”。当学生遇到上述困境时，笔者往往通过引导学生回忆图3的“知识树”，从整体上把握知识，帮助学生融会贯通整个初中的数学知识。使学生心中有“树”，临阵而不慌。

现代学习理论认为学习的意义已从记忆和复述信息转向发现和使用信息。一个头脑里只有凌乱的数学知识的堆积 而没有把知识组织为具体内在联系的系统知识 在解决问题时往往不知道需要的知识储存在头脑的哪里?因此 复习课教学的重心要从勤奋的操练和练习转向学生的理解和对知识的运用上。学生只要根据教师给出的教学引导 看出或识别出单元各知识点的内在关系与树的各个元素关系的同构 便能通过绘树自主完成单元学习、复习或小结。

教师可以通过出示知识树来引导学生学习 学生也可以通过独立的画知识树来将所学的内容进行总结归纳 做到真正的掌握知识点与知识点的内在联系 使知识掌握得更加扎实、牢固 从而提高复习课的学习效率。