圆周率最后一位被算出来了(圆周率已经被算到31.4万亿位)
圆周率最后一位被算出来了(圆周率已经被算到31.4万亿位)1946年,有人用第一台电子计算机花了70个小时,算出了2035位。直到1990年,美国数学家采用新的计算方法,将圆周率算到了4.8亿位。如果把它印成书,可以装订为一本48万页的厚厚的书。尽管如此,它还只是一个近似值。要知道,那时的人既没有计算尺,更没有计算机,全靠用算筹来计算。边数每翻一番,至少要进行7次运算,其中除了加和减,有两次乘方,两次开方。祖冲之算出来的结果有6位小数,估计他在运算过程中,小数至少要保留10位以上。如果没有熟练的技巧和坚持的毅力,是无法完成的。在祖冲之以前,还有人提出圆周率跟22/7相似,祖冲之称它为“疏率”。他又算出了另一个圆周率的近似值355/111,称为“密率”,因为它更加精密。过了1000年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹先后提出355/113这个近似值。欧洲人不知道祖冲之已经提出过“密率”,他们就把这个近似值叫做“安托尼兹率”。现在,人们把它又称为“祖率”,
祖冲之是我国古代一位伟大的数学家、天文学家和物理学家,他有许多卓越的贡献,其中之一就是计算出了圆周率。
圆周率就是圆周的长度和直径的长度的比。这是一个无限不循环小数,也就是说它是个没完没了的小数,各位数字的变化又没有规律。因而计算起来挺不容易。祖冲之在1500年前就计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。而在他之后1000年,阿拉伯有个数学家阿尔·卡西才打破了这个精确程度的记录。
祖冲之计算圆周率采用的是三国时刘徽发明的“割圆术”。“割圆术”是在圆内作一个内接正六边形。内接正六边形的每边长都等于半径,其周长正好是半径的6倍,直径的3倍。求出正六边形总的边长,就可以得到圆周的近似值,刘徽用这个办法求出了3.1416的值。
祖冲之从圆的内接正六边形开始,先算内接正12边形的边长,再算内接正24边形、正48边形的边长……边数一倍又一倍的增加,祖冲之一共算到了正12288边形,由此推算出的圆周率为3.14159251.祖冲之认为,从理论说,把圆周这样分割下去是无穷无尽的。但真正计算起来,却是繁难复杂的。最后,祖冲之将圆分割到了24576边形,得到圆周率为3.14159261。
要知道,那时的人既没有计算尺,更没有计算机,全靠用算筹来计算。边数每翻一番,至少要进行7次运算,其中除了加和减,有两次乘方,两次开方。祖冲之算出来的结果有6位小数,估计他在运算过程中,小数至少要保留10位以上。如果没有熟练的技巧和坚持的毅力,是无法完成的。
在祖冲之以前,还有人提出圆周率跟22/7相似,祖冲之称它为“疏率”。他又算出了另一个圆周率的近似值355/111,称为“密率”,因为它更加精密。过了1000年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹先后提出355/113这个近似值。欧洲人不知道祖冲之已经提出过“密率”,他们就把这个近似值叫做“安托尼兹率”。现在,人们把它又称为“祖率”,这是对祖冲之非凡成就的肯定。
以后,各国的数学家们继续进行着这项计算。1596年,荷兰数学家卢道夫算出15位小数的圆周率,打破了当时的世界纪录。后来他又将这个数值推进到了35位。18世纪初,圆周率算到了72位。19世纪,又先后求到了140位,200位,500位。1973年,有人花了15年时间,算到了707位。1946年,又有人将它提高到了808位。
1946年,有人用第一台电子计算机花了70个小时,算出了2035位。直到1990年,美国数学家采用新的计算方法,将圆周率算到了4.8亿位。如果把它印成书,可以装订为一本48万页的厚厚的书。尽管如此,它还只是一个近似值。
圆周率这个数字出现后,从古至今,数不尽的数学家开始对它进行计算,想要看看这个数字的极限在哪里,那么这真的有必要吗?
小科曾经看过一个外国文献,印象比较深刻,大概是说其实人类文明算出和画出的圆不是圆,只是无限接近圆的线段组合而成。当算出的圆越接近真正的圆,科技就越发达。如果有天算出真正的圆的话,人类科技会进行超纬度的发展。或许人类文明真如那篇文章所说,不过我们画的圆其实不算圆,这个数学概念的圆真理解不了。
圆周率大事记
中国古籍中一直都有一个关于圆周率的说法:“圆径一而周三”,差不多也就表示了这个意思,将圆周率取值为3,在当时算法很简单,暴力而又直接,但这也能凑合着用。
公元前三世纪古希腊数学家阿基米德计算到了96边形,他计算的圆周率精度在3.140 845-3.142 857之间,这已经是一个相当精确的数字。
中国古代数学家刘徽也给出了相同的算法,将其称之为割圆术,因为木工操作割圆就是用N变形来代替的,切割下来之后再修正成圆,而南北朝数学家祖冲之则用刘徽的割圆术将圆周率逼近到了3.1415926-3.1415927之间。
1882年德国数学家林德曼证明了圆周率Π是一个超越数(超越数就是不能作为有理系数多项式根的实数)。
天才的数学家拉马努金则给出另一个计算圆周率的公式,不知道无所不能湿婆神是哪个晚上进入了梦想给他的灵感,反正他就拿出了这个公式!
1948年英国弗格森和美国的伦奇将圆周率计算到了小数点后808位,这是手工计算圆周率值的最高纪录。
此后计算机的出现一骑绝尘:
1949年:2037位
1958年:10000位
1981年:200万位
1999年:687亿位
2019年:31.4万亿位
计算那么多位数圆周率有啥用?
圆周率日常使用取值2位即可,也就是3.14,登陆火星也不过十多位,放眼可观测宇宙,也只要40位即可计算将误差消除在一个氢原子的直径之内!算那么多位真是吃饱了撑着没事干,超级计算机也将浪费大量的电能!
从应用层面来看,这个庞大的数值确实没任何意义,但圆周率从3开始到越来越接近我们现代数学计算的圆周率数值的过程,就是数学工具不断的进步,从早期的周长/直径到割圆术,再到无穷级数,再到拉马努金的计算公式,各位会发现圆周率计算的收敛速度越来越快,当然还有更快的迭代算法,这表示什么?
我们发现这个世界的工具:数学一直在进步!当然到了1949年之后这个任务从手工转换到了计算机手中,圆桌率的存在为我们的计算机算法做出了不朽的贡献,促使着计算机技术不断进步!
2019年3月14日谷歌通过超级计算机将圆周率计算到了小数点后31.4万亿位,并不是说谷歌的超级计算机只能将其计算到31.4万位,而这一个宣传与纪念计划的结果:总共25台“谷歌云”虚拟计算机,耗费大约4个月才将圆周率增加了十万亿位左右,四个月的时间,也许数十万美元的资金,但这个新闻本身就自带流量,因为这表示了谷歌云计算强大的实力,这点资金做一次全球性宣传毫无疑问是非常划算的!
科学就是将很多不可能的事情变成可能,圆周率是无限不循环小数,似乎是真理,可是科学家认为,浩瀚的宇宙中,很难存在永恒的东西,圆周率是否有极限,是否能够被算尽,一直以来都是科学界讨论的一个话题。有些科学家认为,圆周率有可能也是有终点,也是能够被算尽的。