应力应变全过程曲线图（局部应力应变法）

小君 2023-04-27 07:24:33 951

应力应变全过程曲线图（局部应力应变法）4、利用一定的损伤公式计算损伤；3、由局部应力-时间历程和对应的局部应变-时间历程，绘出局部应力-应变响应图；此时进行寿命估算的步骤如下：1、根据载荷-应变标定曲线将载荷-时间历程转化为局部应变-时间历程；2、根据循环应力-应变曲线，由局部应变-时间历程得出局部应力-时间历程；

局部应力应变法是在应变分析和低周疲劳的基础上提出的一种新的疲劳寿命估算方法，前面介绍了其定义和相关预备知识，本文主要介绍疲劳寿命估算方法，内容比较枯燥。

用局部应力应变法估算谱载荷下的疲劳寿命，流程如图1所示，对于估算方法这里主要介绍载荷-应变标定曲线法和修正的诺伯（Neuber）法。

应力应变全过程曲线图（局部应力应变法）(1)

图1 局部应力应变法寿命估算流程

一、载荷-应变标定曲线法

此时进行寿命估算的步骤如下：

1、根据载荷-应变标定曲线将载荷-时间历程转化为局部应变-时间历程；

2、根据循环应力-应变曲线，由局部应变-时间历程得出局部应力-时间历程；

3、由局部应力-时间历程和对应的局部应变-时间历程，绘出局部应力-应变响应图；

4、利用一定的损伤公式计算损伤；

5、按照Miner法则估算疲劳寿命。

对于步骤1：可使用试验法得出载荷-应变标定曲线。试验时，在试样缺口根部贴应变片，测出循环稳定后的载荷幅值与应变幅值间的关系，此时载荷和应变也形成稳定的滞回环，滞回环的顶点连线即为载荷-应变标定曲线，常用下式拟合：

ε=F/C1 (F/C2)1/d

式中：F为载荷(N)，ε为局部应变，C1、C2、d为拟合常数。在得出载荷-应变标定曲线后，就可用上式将载荷-时间历程转化为应变-时间历程。

对于步骤2：局部应力应变法认为，在疲劳强度在中，材料的本构关系应由循环应力应变曲线确定。材料的滞后回线形状是通过循环应力应变曲线来描述，循环σ-ε曲线用幅度表达的方程式：

△ε/2=△σ/(2E) [△σ/(2K’)]1/n’

式中：E为弹性模量，K’为循环强度系数(MPa)，n’为循环应变硬化系数。许多试验表明，多数金属材料的滞后回线，都可以用放大一倍后的循环σ-ε曲线近似描述，由此可得出加载和卸载时的滞后曲线方程分别为：

(ε-εr)/2=(σ-σr)/(2E) [(σ-σr)/(2K’)]1/n’

(εr-ε)/2=(σr-σ)/(2E) [(σr-σ)/(2K’)]1/n’

式中：εr、σr为滞后回线顶点的坐标。反复使用两式即可从局部应变-时间历程得出局部应力-时间历程。需要注意的是材料的记忆特性。

对于步骤3：绘出局部应力-应变响应图，局部应力-应变形成若干个封闭的滞回环。在计算机中输入局部应变-时间历程后，利用雨流法等可以直接鉴别出封闭的滞回环（即步骤2和3可由雨流法完成）。

对于步骤4：判别出封闭的滞回环后，就可以滞回环为对象计算每种滞回环的损伤。若某种滞回环的寿命为Ni，则每个这种滞回环的损伤为1/Ni。

局部应力应变法计算损伤的出发点是应变-寿命关系式，ε-N曲线是在对称循环条件下得出的。对于复杂载荷-时间历程作用下的疲劳问题，平均应力的存在不可避免，因此需要对ε-N关系式进行修正。又由于当材料处于弹性范围时，平均应力对疲劳寿命的影响较大，而当出现塑性变形后，平均应力的松弛效应使其影响减弱。所以，通常只对ε-N曲线的弹性部分进行修正。修正后的关系式采用不同的损伤参量，可得到不同的损伤公式，常用的有道林、兰德格拉夫和史密斯损伤公式。

对于步骤5：计算出各种循环的损伤后，即可根据Miner法则计算得到每个载荷块的损伤，然后得到以载荷块数计的疲劳寿命。

二、修正的诺伯（Neuber）法

此时进行寿命估算的步骤如下：

1、用材料力学公式将载荷-时间历程转化为名义应力-时间历程；

2、用修正诺伯公式和材料的循环应力-应变曲线将名义应力-时间历程转化为局部应力-时间历程；

3、利用循环应力-应变曲线由局部应力-时间历程得出缺口根部的局部应力-应变响应，得出封闭的应力-应变滞回环；

4、利用损伤计算式计算每种循环的损伤；

5、利用Miner法则进行寿命计算。

修正诺伯法的出发点：在中、低寿命范围，当缺口处发生局部屈服时，应当考虑两个集中系数，即真实应力集中系数Kσ’和真实应变集中系数Kε’，二者的关系如下：

Kt2=Kσ’ *Kε’

而Kσ’=△σ/△S，Kε’=△ε/△e，其中，△S和△e为名义应力范围和名义应变范围，二者关系为：△S=E*△e；△σ和△ε是局部应力范围和局部应变范围，Kt为理论应力集中系数。综合整理后可得：

Kt2*△S2=△σ*△ε*E