arctan 计算圆周率近似值（砰圆周弹开GeoGebra轻松制作）
arctan 计算圆周率近似值（砰圆周弹开GeoGebra轻松制作）圆弧( <圆心> <点1> <点2> )那么：那么，问题来了——怎么让圆周弹开呢？下面来看看如何用动态数学软件GeoGebra进行制作吧！化曲为直的过程中，圆周长肯定不变。而当圆心B与圆上一点A距离越来越大时，可以看到圆弧弯曲得越来越不明显，当圆心B离A足够远时，圆弧就“不弯”了。
砰！圆周弹开！
这种展开效果有点眼熟？
加上等分的扇形再看看！
嘿！这不就是圆面积公式推导过程的直观可视化嘛！
那么，问题来了——怎么让圆周弹开呢？
下面来看看如何用动态数学软件GeoGebra进行制作吧！
制作思路
化曲为直的过程中，圆周长肯定不变。而当圆心B与圆上一点A距离越来越大时，可以看到圆弧弯曲得越来越不明显，当圆心B离A足够远时，圆弧就“不弯”了。
那么：
- 演示过程中，A不动——这个可以做到。
- 让点B不断地远离点A——点B的横坐标与点A的一样，而纵坐标最小应为圆的半径大小，再不断变大到正无穷大——构造方法较多，比如让B = A (0 r * tan(α))，而α的范围为45°到90°。
- 化曲为直的过程中，圆弧长不变——由圆心角公式，得到圆弧的另一端点：旋转(A 2π r / 距离(B A) B)；由此，可用圆弧(B A 旋转(A 2π r / 距离(B A) B))作出圆弧。
圆弧( <圆心> <点1> <点2> )
制作过程只需输入以下指令，就有文章开头的效果：
A = (0 0)
r = 1
α = 滑动条(45.0001° 89.9999°)
B = A (0 r tan(α))
圆弧(B A 旋转(A 2π r / 距离(B A) B))
当然，点A也可以在其他位置上，半径r也可以是其他数值。
拓展一：α的取值范围为什么是由45.0001°到89.9999°呢？
- 若α为45°，那么，B=A (0 r)，即，点B在初始状态时的圆的圆心上；此时，圆弧的另一端点即为旋转(A 2π B)，与点A重合，自然，就看不到圆弧了——所以，就让α的最小值比45°大一点点，使得圆弧存在，而且肉眼所见的圆弧是一个圆。
- 若α为90°时，tan α不存在，那么点B和圆弧也就不存在了——那就让α比90°小一点点，就可以让圆弧存在，而且肉眼所见的圆弧是“直”的。
可以，不过——
需要再作出两个对象：当α为45°时，显示圆；当α为90°时，显示直线（线段）。
拓展三：让B不断远离A，还可以怎么构造B上面是让B = A (0 r * tan(α))，其中，α = 滑动条(45.0001° 89.9999°)。
还可以是B = (0 r * 1 / (1 - a))，而a = 滑动条(0.0001 0.9999)。
结语关于“化曲为直”，还有“滚开”的方式：
教程直达：《九条指令搞定圆周展开》
“打开”的方式：
如何“打开”，可以仿照“弹开”来做哦！
另外，再想一想：搞定了圆周弹开后，怎么让圆的面积公式推导过程可视化！
