如何记住三角函数的公式（横扫三角函数雷区）
如何记住三角函数的公式（横扫三角函数雷区）雷点 A限于篇幅，我们在本期的国庆福利中将重点为大家梳理三角函数的性质分析问题中常常出现的“雷区”，让大家在接下来的学习/复习过程中尽可能少走弯路！同学们在制定这一部分知识的掌握与复习策略的时候应该会发现，二者拥有截然不同的思路体系，因此某种意义上是可以相互独立地予以掌握的。 需要提醒大家的是，三角函数和大家一开始学习集合与函数的时候一样，从定义开始就与初中的知识体系完全分道扬镳了。如果大家不及时破除中考复习期间形成的定势思维的话，在后面的学习过程中会遇到很大的障碍。——衡水中学 高一23班 数学科任老师 陈文
根据同学们在后台反馈的情况来看，不少同学所在班级的教学进度已经接近三角函数部分的知识了。上期我们说到，初等函数是数学从初中到高中过渡的时候变化最大的知识门类，而三角函数作为初等函数的一种，因其具备特定的周期性、奇偶性，并且拥有非常宽泛的实用背景而成为数学考试的常客。
目前，高中数学所考察的三角函数知识大致可以划为两个分支：
1. 针对三角函数的本征性质的研究，即三角函数表达式及其图像特性的分析；
2. 以三角函数为主要工具解决几何、通信等相关实际问题的解三角形、综合应用问题
同学们在制定这一部分知识的掌握与复习策略的时候应该会发现，二者拥有截然不同的思路体系，因此某种意义上是可以相互独立地予以掌握的。
需要提醒大家的是，三角函数和大家一开始学习集合与函数的时候一样，从定义开始就与初中的知识体系完全分道扬镳了。如果大家不及时破除中考复习期间形成的定势思维的话，在后面的学习过程中会遇到很大的障碍。
——衡水中学 高一23班 数学科任老师 陈文
限于篇幅，我们在本期的国庆福利中将重点为大家梳理三角函数的性质分析问题中常常出现的“雷区”，让大家在接下来的学习/复习过程中尽可能少走弯路！
雷点 A
任意角 弧度制与诱导公式
与物理考试类似，数学考试的命题人在有些时候也会通过融入冷门知识点来加大考试的难度，而三角函数的基本概念就是比较典型的“冷门”——因为三角函数本身过于常用，以至于绝大多数同学都忽略了其内部的“角度”的一些基本知识：任意角的定义方式，角度制和弧度制的相互转化，以及诱导公式的灵活运用。我们将在梳理这部分知识的同时为大家提供一个有效的避雷方案。
知识点回顾
“雷区”典例分析
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雷点 B
三角函数的图像及其变换
任意角的引入使得三角函数的定义域扩大到了实数域，而其依赖于几何的定义方式使得三角函数呈现了非常强的周期性。牵涉到周期性的三角函数图像变换，因为同时也会考察到诱导公式和三角恒等变换等一系列知识，因而也常常出现在各种模拟大考之中。
不过，三角函数的图像分析往往不会关注图像上的任意点，而是注重几个“特征点”的讨论，因此只要抓住这些特征点，即可避开相关的“雷区”
知识点回顾
“雷区”典例分析
雷点 C
辅助角公式及其综合应用
知识点回顾
“雷区”典例分析
总结 · 防错警示
三角函数概念性知识中的易错问题
1. 一定要小心诱导公式的符号！
学习三角恒等变换之前，需要优先掌握基本变换公式与诱导公式！
2. 函数图像的平移与伸缩必须按照标准步骤操作！
千万不可左右颠倒、顺序对调！
3. 对三角函数的周期性要有更加深入的理解！
单调区间不止一个，且具有周期性；
三角函数的周期不一定是π的实数倍！！！！
好的，本期【草稿纸上的数理化】到这里就结束了。“雷区”尽管变化多端，但万变不离其宗。希望通过本次的扫雷行动，大家能够真正在考试中避免“爆雷”，拿到高分！最后针对同学们数学基础薄弱的问题，我们特为大家开设数学提分课，戳下方按扭，报名领取！免费哦！
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