人教版四年级下册数学背诵知识点（人教版四年级数学下册期中复习重点）
人教版四年级下册数学背诵知识点（人教版四年级数学下册期中复习重点）3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、关于“0”的运算1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
一、四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、关于“0”的运算
1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a
4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
三、运算定律及简便运算：
（一）、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
A b=b a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５ ９３ ３５＝９３ （１６５ ３５）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b c)
（二）、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b ）×c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a b）×c=a×cb×c (a－b)×c＝a×c－b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的和。
a÷b÷c= a÷（b×c）
乘法分配律的应用：
①类型一：（a b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a b）×c =(a－b)×c
③类型三： a×99＋a a×b－a
= a×（99 1） = a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100 2）
= a×100－a×1 = a×100 a×2
（三）、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26 74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123 38-23=123-23 38 146-78 54=146 54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
（四）、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50 98 50 488 40 60
＝50 50 98 ＝488 （40 60）
＝100 98 ＝488 100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65 28 35 72
＝（65 35） （28 72）
＝100 100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
（五）、乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×（40 4） 135×12—135×2
＝25×40 25×4 ＝135×（12—2）
＝1000 100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256 256 45×102
＝99×256 256×1 ＝45×（100 2）
＝256×（99 1）＝45×100 45×2
＝256×100 =4500 90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8 35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8 6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
（六）、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150 128）
=528—（65 35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
（七）、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
（八）、其它简便运算例子：
256—58 44 250÷8×4
=256 44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
（九）、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２
１２５×８８
３.２５ １.９８ １０.３２－１.９８ 37×96 37×3 37
易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38×99 99
四、小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表（书上）
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；（分数形式）
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；（分数形式）
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；（分数形式）……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ??———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
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