数学思想名词解释（数学视野优美的解释e）

数学思想名词解释（数学视野优美的解释e）你会发现在π秒后，你会得到一个弧长为π的轨迹，即半圆运动轨迹是一个单位圆e^it的所有速度向量，就是如下图的样式，这是一个完美的矢量场t=0时，e^it=1，这是位移的初始状态在运动中，速度向量总是与位置向量保持90度，以单位1的速度绕单位圆旋转

e^it的导数永远等于i乘以函数本身，乘以i就是把e^it旋转90度，这个大家都很熟悉了，

为了更好的解释这个原理，我们必须引入复平面，才能发挥e^it的真正作用

在这里，我们把e^it看做一个位移函数，或位移向量，那么它的导数就是i乘以其本身

既然乘以i，那么就是将位移向量再旋转90度

e^it的所有速度向量，就是如下图的样式，这是一个完美的矢量场

t=0时，e^it=1，这是位移的初始状态

在运动中，速度向量总是与位置向量保持90度，以单位1的速度绕单位圆旋转

运动轨迹是一个单位圆

你会发现在π秒后，你会得到一个弧长为π的轨迹，即半圆

在τ秒后，正好旋转了一个圆，这也从侧面揭示了：e^it与复平面上的单位圆弧度相对应