梯级水库径流调节的原理（供水能力的梯级水库群资源多维均衡配置研究-以大渡河水域为例）
梯级水库径流调节的原理（供水能力的梯级水库群资源多维均衡配置研究-以大渡河水域为例）在梯级水库群资源配置研究方面，成果颇为丰硕。陈牧风等从注重分析流域内不同利益主体公平合理效益分配为主导，以水资源多目标开发为研究目的，提出一种合作联盟概念，研究指出，组合系数分摊方法更符合当前水资源分配需求。万东辉等以考虑水库群梯级调度存在复杂的水力联系为出发点，提出水库汛期分期的观点，并以天生桥一级、光照、龙滩、岩滩水库群为例，运用水位动态控制的理念对水库进行合理分期。唐榕根据当下水库多目标调度难度加大的情况下，考虑了利用水库多目标调度模型高效求解、合理优选决策，进一步提升多目标优化效益的方法，提出水库多个目标间存在竞争，对该竞争信息进行量化权衡是分析水库资源合理调度的关键，并以尼尔基水库为例，提出了基于偏好信息的水库多目标优化求解方法、多目标决策方法、考虑多时序过程因子的中期径流预报方法等，有效提高了调度效益。周建平等通过对梯级水库群资源均衡配置模型进行深度研究，已经进行了成熟的应用，
摘 要：
梯级水库群均衡配置问题是一个非线性、多维的优化问题，为提升梯级水库群整体效益，更合理的运用资源，研究考虑供水能力的梯级水库群资源多维均衡配置方法。通过极端随机森林模型挖掘梯级水库群配置信息，考虑不同水库供水能力决策变量与供水能力决策因子的回归关系，采用梯级水库输入变量选择方法优选供水能力决策因子，利用径向基函数构建梯级水库群配置规则；以配置期内梯级水库群整体效益最优为目标，通过遗传算法进行对配置规则实施多目标逐次优化，获取最优梯级水库群配置规则集，实现梯级水库群资源的均衡配置。以大渡口流域为研究对象进行模拟配置，模拟结果显示该种方法可同时提升梯级水库群的供水与发电能量，实现梯级水库群整体效益最优。无论是以供水能力还是以发电能力为主要目标，该方法优选的供水能力决策因子都可有效调节汛期与非汛期的水资源利用方法，提升梯级水库群整体效益。
关键词：供水能力;梯级水库群;多维;均衡配置;决策因子;配置规则;
作者简介：彭英慧(1982—) 女，讲师，硕士，主要研究方向为水资源配置。E-mail:18606337639@163.com;
基金：国家自然科学基金项目(41773207);
引用：彭英慧，张磊． 考虑供水能力的梯级水库群资源多维均衡配置研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2021，52( 5) : 64-70. PENG Yinghui，ZHANG Lei，MA Xiangpei． Multi-Dimensional Equilibrium Allocation of Cascade Ｒeservoir Group Ｒesources Considering Water Supply Capacity［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2021，52( 5) : 64-70.
0 引 言
当前，我国水电开发工程已达到世界先进水平，构建了大量的梯级水库群，一方面提高了水能资源的利用率，同时，也改善了我国电力的结构，保障了电网的稳定运行，为国家人民的生活做出了很大的贡献；另一方面使水资源与人类经济社会的发展相匹配方面，作为径流调节工程的梯级水库群发挥着不可替代的功能。当前区域水资源供需问题随着国民经济的快速发展日益显著，梯级水库群的防洪、供水、发电以及航运等多维功能目标均衡配置问题形成了多维、高度非线性、复杂条件下的配置问题。并且，通信技术的逐渐成熟使不同梯级水库间资料可实时共享，为梯级水库群资源多维均衡配置提供更多参考。
对于梯级水库群的研究，学者们得出一些有益的成果。为了提高梯度水库群发电优化调度模型求解过程中和声搜索算法的收敛性问题，王丽萍等对和声搜索算法进行改进，并将此算法应用于李仙江流域梯级水库群发电优化模型，实践证明此算法适用性较好，精度较高。邹强等通过对梯级水库群防洪进行粒子群算法来实现优化，该方法具有一定的前瞻性，但是没有考虑到成本及效益问题。
在梯级水库群资源配置研究方面，成果颇为丰硕。陈牧风等从注重分析流域内不同利益主体公平合理效益分配为主导，以水资源多目标开发为研究目的，提出一种合作联盟概念，研究指出，组合系数分摊方法更符合当前水资源分配需求。万东辉等以考虑水库群梯级调度存在复杂的水力联系为出发点，提出水库汛期分期的观点，并以天生桥一级、光照、龙滩、岩滩水库群为例，运用水位动态控制的理念对水库进行合理分期。唐榕根据当下水库多目标调度难度加大的情况下，考虑了利用水库多目标调度模型高效求解、合理优选决策，进一步提升多目标优化效益的方法，提出水库多个目标间存在竞争，对该竞争信息进行量化权衡是分析水库资源合理调度的关键，并以尼尔基水库为例，提出了基于偏好信息的水库多目标优化求解方法、多目标决策方法、考虑多时序过程因子的中期径流预报方法等，有效提高了调度效益。周建平等通过对梯级水库群资源均衡配置模型进行深度研究，已经进行了成熟的应用，但发现以往均衡配置过程所呈现的只是对历史径流均衡配置决策的总结，梯级水库群资源实际配置过程中水库径流的随机性与单一性导致其不能实现均衡配置，因此建议在现有的梯级水库群资源配置过程中概括同均衡运行方式相关的详细规则，对梯级水库群科学运行，增强水资源利用整体效益具有现实意义。孟雪姣研究了气候变化环境下梯级水库群汛限水位联合优化设计与实时防洪风险，并指出基于汛期径流的不同特性，研究水库洪水风险存在不稳定因素，宜提出构建耦合防洪与兴利的汛限水位多目标优化模型，应对水库的风险管理，为水库调度提供决策依据。基于以上问题，本文提出了供水能力的梯级水库群资源多维均衡配置方法，充分发挥梯级水库群整体效益。
1 梯级水库群资源多维均衡配置1.1 极端随机森林预测与评价为挖掘梯级水库群资源多维均衡配置信息，以水库泄流为梯级水库群供水能力决策变量[9] 以梯级水库状态与径流因子为供水能力决策因子，利用极端随机森林构建梯级水库群供水能力决策变量与供水能力决策因子的回归关系。极端随机森林回归过程为：
(1)选取径流因子中的历史入库流量作为输入，同时选取不同时段的相关供水能力决策因子构建数据集L。通过离散微分动态规划算法等实现梯级水库群均衡配置。数据集L内包含：配置时段、不同梯级水库时段初库容、水位以及当前与历史时段入库径流信息等。
(2)任意排列数据集L内的数据，排列次数与排列后生成数据集分别用M和S表示。
(3)用S(i)和{a1 a2 …ak}分别描述节点数据集和现有数据内任意选取的k个属性序列，用{s1 s2 … sK}描述可行域中依照选取属性任意确定的分割点{s1 s2 … sK} 分割处理节点数据集，以样本属性为分割依据 样本属性lx低于sx的样本和高于等于sx的样本分别划分至左节点和右节点。举例说明：在以梯形水库水位作为指标划分数据集的条件下，任意取梯级水库最高水位至最低水位间的一个数值，根据该数值将节点数据集划分为两个子集。
(4)评价(3)内的过程，根据方差波动值为数据集确定{s1 s2 … sK}内分割效果最优的s*节点，以该节点为依据划分左右两个子集为新的节点数据集，可反应左右节点数据间的不同，方差波动值同划分效果成正比。
(5)循环(3)和(4)的过程，详细划分数据集S(i)内元素，至剩余节点数据集无法划分或与元素数量低于设定阈值为止[13]。汇总全部无法划分的节点数据集相对的近似最优供水能力决策，不同节点的供水能力决策预测值取该决策的平均值，基于此构建供水能力决策因子同供水能力决策变量的回归关系，总体数据结构表现为一个极端随机树。
(6)循环(5)内的过程至M个数据集被全部分割，获取包含M个极端随机树的极端随机森林模型。
(7)以新的供水能力因子作为输入，依照构建完成的极端随机森林模型能够获取对应的最优供水能力值。在判断极端随机森林模型预测结果准确度的过程中，为防止出现过拟合现象，以及降低准确度受随机因素的影响，以全部数据的75%和25%作为率定期和检验期。
(8)整合M个极端随机树内全部分割点应用的属性(供水能力因子) 同时利用下式判断其在极端随机森林模型内的关键度
确定满足条件的供水能力决策因子形成配置规则，以实现梯级水库群资源多维均衡配置。并且，梯级水库群配置规则内包含大量参数，结构复杂，因此需采用数据挖掘技术优选供水能力决策因子。选取梯级水库群输入变量选择法，通过迭代方式确定梯级水库群供水能力最优决策信息。
梯级水库群输入变量选择法主要包括两个部分，分别是关键信息采集和决策因子优选，通过关键信息采集过程尽可能的获取同当前梯级水库群供水能力决策相关的因子，利用决策因子优选过程依照个因子同最优供水能力决策间的相关性详细筛选。
1.3 梯级水库群资源整合与配置基于一元函数构建径向函数φ(x)=ϕ(‖x‖2) 函数值受空间距离影响，平移运算径向函数可获取一系列径向基函数。相关研究显示利用径向基函数拟合梯级水库群资源配置规则效果较好 因此在生成梯级水库群资源多维均衡配置规则过程中，采用径向基函数
针对确定性的梯级水库群资源多维均衡配置问题，在达到梯级水库群不同约束条件下，基于供水能力决策因子优选生成梯级水库群资源多维均衡配置规则，实现配置期内梯级水库群整体效益最优。用N和T分别表示梯级水库群内水库数量和配置期内的时段量，在配置为内梯级水库群入库流已知条件下，将配置期内保障处出库径流条件下梯级水库群整体效益(包括供水效益和发电效益等)最优为配置原则 对梯级水库实施配置，目标函数为
式中，t和j分别为配置时段编号和梯级水库群中水库编号；Pt j和tt分别为j水库t时段出力和时段小时数量。
(1)保证率约束
(2)水量平衡约束
(3)梯级水库间水利联系约束
(4)水库水位限制约束
(5)梯级水库出库流量限制约束
(6)电站出力限制约束
(7)水库边界条件约束表达式如下
基于上述梯级水库群资源多维均衡配置模型，利用遗传算法进行多目标逐次优化 获取最优梯级水库群配置规则集，实现梯级水库群资源的均衡配置。
2 模型分析作为岷江水系中最大的支流，大渡河水力资源理论蕴藏量与技术可开发装机量分别达到3 256.86万kW和2 290.80万kW 其下游包含大量梯级水库，总装机容量和体积保障出力分别达到2 229万kW和227.29万kW。由于大渡河流域梯级水库的调节性能具有显著差异，因此选取其中调节性能较优的下耳呷、双江口、猴子岩和瀑布沟为主要研究对象，表1为四个梯级水库的基本参数。
表1 梯级水库群基本参数
Table 1 Basic parameters of cascade reservoirs
|
梯级水库名称 |
下耳呷 |
双江口 |
猴子岩 |
瀑布沟 |
|
死水位/m |
2 949 |
2 314 |
1 706 |
781 |
|
正常蓄水位/m |
3 009 |
2 394 |
1 736 |
838 |
|
调节库容/亿m3 |
18.24 |
19.21 |
5.06 |
37.69 |
|
调节系数/% |
32.1 |
11.49 |
1.99 |
10.19 |
|
装机容量/kW |
53 |
189 |
169 |
319 |
|
保证出力/万kW |
25.71 |
52.19 |
47.88 |
101.19 |
|
多年平均来水量/亿m3 |
57.24 |
150.02 |
236.55 |
365.42 |
为全面对比验证本文方法在水库供水与发电方面的效果，根据大渡河流域近40年的径流资料，以旬为运算时段，考虑梯级水库群自身约束与综合利用要求等，根据不同配置规则模拟大渡口梯级水库群资料多维均衡调度。为方便对比，以发电与供水为主要目标，研究不同目标函数下不同配置规则的模拟结果，结果如表2所列。
分析表2得到，利用本文方法提取以发电为主要目标的配置信息时，本文方法获取的梯级水库群资料配置规则与现有规则相比可提升年均发电量0.33% 提升过程主要集中在非汛期，提升量达到2.40%。并且汛期多年平均供水量也明显上升，提升量达到18.20% 年均供水量提升8.19%。由此可知，在主要配置目标为发电的条件下，本文方法可同时提升梯级水库群的供水与发电能量，实现梯级水库群整体效益最优。
而利用本文方法提取以供水为主要目标的配置信息时，现有配置规则与本文方法获取的配置规则相比，供水量有所提升，提升幅度为9.00% 但发电量显著下降，下降幅度达到12.46% 综合对比之下，本文方法货物的配置规则更符合梯级水库群整体效益最优的目标。
将大渡河梯级水库群划分为个单库子系统，对下耳呷、双江口、猴子岩和瀑布沟四个梯级水库资源进行多维均衡配置，对比本文方法和基于遗传算法的配置方法资源配置后年均发电量和弃水量，结果如表3所列。
表2 梯级水库群资源多维均衡配置结果
Table 2 Multi-dimensional balanced allocation results of cascade reservoirs
|
目标函数与配置方案 |
以发电为主 |
以供水为主 | |||||
|
现有配置 |
本文方法获取的 |
A2-A1A1/% |
现有规则A1 |
本文方法获取的 |
A2-A1A1/% | ||
|
|
汛 期 |
31.70 |
31.13 |
-1.79 |
26.02 |
27.70 |
6.46 |
|
|
32.51 |
33.29 |
2.40 |
25.11 |
29.80 |
18.68 | |
|
|
64.21 |
64.42 |
0.33 |
51.13 |
57.50 |
12.46 | |
|
|
|
20.16 |
23.83 |
18.20 |
31.53 |
30.87 |
-2.09 |
|
|
28.06 |
28.34 |
1.00 |
59.02 |
51.53 |
-12.69 | |
|
|
48.22 |
52.17 |
8.19 |
90.55 |
82.40 |
-9.00 | |
表3 梯级水库群资源多维均衡配置结果
Table 3 Multi-dimensional balanced allocation results of cascade reservoirs
|
梯级水库名称 |
下耳呷 |
双江口 |
猴子岩 |
瀑布沟 | |
|
|
|
21.30 |
84.83 |
81.50 |
137.84 |
|
|
23.60 |
89.34 |
84.93 |
144.42 | |
|
|
23.51 |
89.22 |
84.39 |
142.78 | |
|
|
|
0.09 |
0.42 |
9.31 |
1.06 |
|
|
0.100 |
0.43 |
14.92 |
1.49 | |
分析表3得到，采用本文方法多维均衡配置梯级水库群资源后，梯级水库年均发电量与设计值相比提升16.82亿kWh 提升率为5.17%;而采用基于遗传算法的配置方法配置梯级水库群资源后，年均发电量与设计值相比提升14.43亿kWh 提升率为4.43%。本文方法配置后，年均弃水量为10.88亿m3 与基于遗传算法的配置后相比下降6.06亿m3 下降率为35.77%。试验结果表明，本文方法能够有效提升梯级水库年均发电量，降低弃水量，使梯级水库群整体效益显著上升。
采用本文方法多维均衡配置双江口和瀑布沟过程中，对配置过程包含的配置信息实施提取，配置决策因子进行50次优选，图1为本文方法获取的双江口和瀑布沟配置信息提取结果。
图1 双江口与瀑布沟水库配置信息结果对比
Fig.1 Comparison of configuration information results between Shuangjiangkou Reservoir and Pubugou Reservoir
由图1得到，本文方法在采集最重要的，即第一个供水能力决策因子时，稳定性较高，选择梯级水库t时段入库流量作为双江口水库第一个供水能力决策因子，选择当前时段作为瀑布沟第一个供水能力决策因子。根据第二和第三个功能能力决策因子选择过程中被选中的变量逐渐上升可知，供水能力决策因子优选的稳定性随着优选过程的进行逐渐下降，在双江口水库第三个供水能力决策因子优选过程中，本文方法获取的备选频率最高值达到60%以上，其余频率都未达到20% 说明本文方法优选供水能力决策因子的稳定性虽逐渐下降，但优先结果的稳定性仍能得到保障。
3 结 论本文利用极端随机森林模型，构建梯级水库群供水能力决策变量和供水能力决策因子的回归关系，通过径向基函数构建梯级水库群资源配置规则，以此为基础构建梯级水库群资源多维均衡配置模型。对配置规则进行多目标逐次优化，优化的方法采用遗传算法，经过多次优化后，获得最优梯级水库群配置规则集，通过该规则集的获取实现梯级水库群资源的均衡配置。由此可知：
(1)通过试验结果可知本文提出的方法在整体效益方面能够有很好的提升。
(2)本文试验部分以大渡河水域为研究对象，对研究对象进行资源配置模拟，模拟结果显示，本文方法无论是以供水能力还是以发电能力为主要目标，本文方法优选的供水能力决策因子都可有效调节汛期与非汛期的水资源利用方法，从而实现梯级水库群整体效益的稳步提升。
水利水电技术（中英文）
水利部《水利水电技术（中英文）》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。
