为什么被算尽一切会往复循环（如果π算完了会发生什么）

为什么被算尽一切会往复循环（如果π算完了会发生什么）这时候人们计算的圆周率还不准确，但已经大概知道了，这是一个比3大一点的数。直到古希腊的阿基米德将圆周率更正为3.14。早在公元前20世纪到17世纪，古巴比伦的一块石匾上，就能看到圆周率运算的痕迹。只是当时人们只是粗略地将25除以8，得到了3.125这个数。举个最简单的例子，倒车雷达大家都见过吧。为什么倒车雷达能依靠声波的震动来追踪障碍物呢，这就要用到FFT，也就是快速傅里叶变换。它结合高速硬件实现对信号的实时跟踪处理。可以这么说，FFT对现代数字信号处理设备的发展起到了奠基作用。而这个傅里叶变换在运算中，就需要用到这个π。那么，这个π究竟是怎么得来的呢？图片素材来源于网络

你有没有想过，如果π被算完了会发生什么？

圆周率的渊源

π，就是圆周率。人类花了4000年的时间证明它是无理数，并且还将它排到了无理数的最后一位，是无理数的代表之一。由于这个数在生活中实在是太常见了，常见到人们几乎忘记了它的重要性。

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上小学我们就学过圆周率，一直学到傅里叶变换依然在使用这个π。很明显，人们必须用一个比三大那么一丁点的数来进行运算。

举个最简单的例子，倒车雷达大家都见过吧。为什么倒车雷达能依靠声波的震动来追踪障碍物呢，这就要用到FFT，也就是快速傅里叶变换。它结合高速硬件实现对信号的实时跟踪处理。

可以这么说，FFT对现代数字信号处理设备的发展起到了奠基作用。而这个傅里叶变换在运算中，就需要用到这个π。那么，这个π究竟是怎么得来的呢？

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早在公元前20世纪到17世纪，古巴比伦的一块石匾上，就能看到圆周率运算的痕迹。只是当时人们只是粗略地将25除以8，得到了3.125这个数。

这时候人们计算的圆周率还不准确，但已经大概知道了，这是一个比3大一点的数。直到古希腊的阿基米德将圆周率更正为3.14。

后来，魏晋时期的刘徽将圆周率推算到3.14159，南北朝时期的祖冲之将其又推算到小数点后七位，这个数值在当时已经非常准确了。

祖冲之

直到15世纪，阿拉伯数学家卡西将π精确到小数点后17位。17世纪时，又有人又将π计算到了小数点后35位等等。

截止到目前，人们已经可以借助超级计算机，把π计算到小数点后100万亿位了，但这还远远不够。

数学危机

第一次数学危机是根号2的发现，表明几何学的一些真理与传统算数无关，集合量不能用整数来表示。

这次发现直接冲击了主导西方数学界的毕加哥拉斯学派，导致欧洲数学家将几何看作全部数学的基础，这种畸形发展直到现在还在欧洲蔓延。

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第二次数学危机就是网传甚广的“阿基里斯追不上乌龟”，这也叫芝诺悖论。由于微积分的出现，出现了“无穷大”和“无穷小”这些矛盾。至于这个后果嘛，不用多说。直至此刻网上还有人争论，1和0.99无限循环哪个更大。

第三次数学危机出现在电气时代。由于福尔蒂揭示了集合论中的一个悖论，引起了一群数学家和物理学家对数学结构的怀疑。

这个故事大家应该也听过，就是说有个理发师宣称自己只给所有不自己刮脸的人刮脸。那么，如果他平时不给自己刮脸，就应当遵守自己的规则去给自己刮脸，但如果他这样做了，就打破了自己定下的规则。这就叫罗素悖论。

把它带入到整个数中就会发现，某些数学合集如果承认了无穷集合，承认了无穷基数，那就不符合这个数学合集的定义；但如果不承认，它就不满足这个合集所建立时的意义。

很显然，第三次数学危机的影响最严重，逻辑的数学化导致了诸多悖论的产生，撼动了人类辛苦打造了几千年的数学大厦。

那么，一旦这个π被人们算出来了，是不是就意味着包括莱布尼茨公式、傅里叶变换、巴塞尔问题等诸多数学问题一开始就是错误的。

圆周率的影响

作为世界上最重要的无理数，π几乎涵盖了我们生活的方方面面。电子器械、集成电路、轨道模型、航空器材等等。

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一旦π被算尽了，也就意味着这些事物从诞生的那一刻起就是错误的，单反和圆周率沾一点边的科技发明都会产生影响。真的是这样吗，其实事情没那么严重。

有人说π包含了世间所有的秘密，就像你的银行卡号、聊天软件密码、任何机密的数据，都包含了在这个无限不循环小数里。

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但真要到了那个地步，也就意味着人类可以像科幻小说里的那样，知晓宇宙间的一切秘密。可以所以操控时空、穿越黑洞、探索过去与未来。真到了这种程度的话，谁还会去在意一个小小的圆周率呢？

事实上，圆周率也不可能被算完。只要世界上还存在“圆”这种事物，圆周率就一定是算不尽的。如果算尽了，也就证明这个物体只是一个无限多边形，曲线根本不存在。

在常见科学领域中，人们根本不可能用到圆周率小数点后的几十万亿位，最多也只是精确到小数点后几十位，把误差缩小到一个原子那么大就可以了，零误差在实际运用中根本不可能存在。

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因此，计算到小数点后几十万上百万亿位，用实用的角度来开并没有什么具体意义。人们这样做的原因不过是勇于挑战，探索永无止境。用超级计算机来演算圆周率，也是为了测试其计算能力。