模板脚手架工程量计算实例（外脚手架标准计算手册）

模板脚手架工程量计算实例（外脚手架标准计算手册）在纵、横方向，由不少于三排立杆并与水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件等构成的承力支架。该架体顶部的钢结构安装等（同类工程）施工荷载通过可调托撑轴心传力给立杆，顶部立杆呈轴心受压状态，简称满堂支撑架。在纵、横方向，由不少于三排立杆并与水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件等构成的脚手架。该架体顶部作业层施工荷载通过水平杆传递给立杆，顶部立杆呈偏心受压状态，简称满堂脚手架。为钢结构安装或浇筑混凝土构件等搭设的承力支架。只有一排立杆，横向水平杆的一端搁置固定在墙体上的脚手架，简称单排架。由内外两排立杆和水平杆等构成的脚手架，简称双排架。

模板支架、外脚手架标准计算手册

目录

1. 总则 1
2. 术语和符号 2

• 术语 2
• 符号 4

1. 常用荷载取值及计算公式 7

• 常用荷载取值 7
• 计算结果限值 9
• 钢材的强度设计值与弹性模量 9
• 常用计算公式 10
• 荷载效应组合 10
• 模板计算 11
• 纵、横向水平杆计算 18
• 立杆计算 23
• 扣件抗滑移计算 27
• 连墙件计算 28
• 型钢悬挑梁计算 29

1. 典型架体解析 37

• 满堂支撑脚手架 37
• 计算指标 37
• 计算要点 38
• 常见支模架主要参数表 39
• 满堂脚手架（操作架） 43
• 计算指标 43
• 计算要点 43
• 单、双排脚手架 44
• 计算指标 44
• 计算要点 45
• 悬挑式双排脚手架 46
• 计算指标 46
• 计算要点 47

1. 综合计算实例 49

• 综合计算实例一【满堂支撑脚手架】 49
• 综合计算实例二【单、双排脚手架】 80
• 综合计算实例三【悬挑脚手架】 88

1 总则

1. 为贯彻执行国家安全生产的方针政策，保证我司各项目脚手架计算过程科学合理，特编制本计算手册。
2. 本手册适用于房屋建筑施工中落地式外脚手架、悬挑式外脚手架、满堂支撑脚手架、满堂操作架的计算。
3. 脚手架计算以系统性为宗旨，力求覆盖包括纵向水平杆、横向水平杆、立杆、扣件、脚手板、模板、模板背楞、立杆基础在内的所有零部件承载力及稳定性计算，扫除受力盲点，保证架体安全。
4. 脚手架计算过程中，除参照本手册相关条款外，还应符合国家现行有关标准的规定。尤其是脚手架相关规范《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162）、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130）、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166）的中的规定。

术语

2 术语和符号

扣件式钢管脚手架

为建筑施工而搭设的、承受荷载的由扣件和钢管等构成的脚手架与支撑架， 包含本规范各类脚手架与支撑架，统称脚手架。

支撑架

为钢结构安装或浇筑混凝土构件等搭设的承力支架。

单排钢管脚手架

只有一排立杆，横向水平杆的一端搁置固定在墙体上的脚手架，简称单排架。

双排扣件式钢管脚手架

由内外两排立杆和水平杆等构成的脚手架，简称双排架。

满堂钢管脚手架

在纵、横方向，由不少于三排立杆并与水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件等构成的脚手架。该架体顶部作业层施工荷载通过水平杆传递给立杆，顶部立杆呈偏心受压状态，简称满堂脚手架。

满堂钢管支撑架

在纵、横方向，由不少于三排立杆并与水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件等构成的承力支架。该架体顶部的钢结构安装等（同类工程）施工荷载通过可调托撑轴心传力给立杆，顶部立杆呈轴心受压状态，简称满堂支撑架。

扣件

采用螺栓紧固的扣接连接件为扣件；包括直角扣件、旋转扣件、对接扣件。

底座

设于立杆底部的垫座；包括固定底座、可调底座。

可调托撑

插入立杆钢管顶部，可调节高度的顶撑。

水平杆

脚手架中的水平杆件。沿脚手架纵向设置的水平杆为纵向水平杆；沿脚手 架横向设置的水平杆为横向水平杆。

扫地杆

贴近楼地面设置，连接立杆根部的纵、横向水平杆件；包括纵向扫地杆、横向扫地杆。

连墙件

将脚手架架体与建筑主体结构连接，能够传递拉力和压力的构件。

连墙件间距

脚手架相邻连墙件之间的距离，包括连墙件竖距、连墙件横距。

横向斜撑

与双排脚手架内、外立杆或水平杆斜交呈之字形的斜杆。

剪刀撑

在脚手架竖向或水平向成对设置的交叉斜杆。

抛撑

用于脚手架侧面支撑，与脚手架外侧面斜交的杆件。

脚手架高度

自立杆底座下皮至架顶栏杆上皮之间的垂直距离。

脚手架长度

脚手架纵向两端立杆外皮间的水平距离。

脚手架宽度

脚手架横向两端立杆外皮之间的水平距离，单排脚手架为外立杆外皮至墙面

的距离。

步距

上下水平杆轴线间的距离。

立杆纵（跨）距

脚手架纵向相邻立杆之间的轴线距离。

立杆横距

脚手架横向相邻立杆之间的轴线距离，单排脚手架为外立杆轴线至墙面的距离。

主节点

立杆、纵向水平杆、横向水平杆三杆紧靠的扣接点

符号荷载和荷载效应

gk——立杆承受的每米结构自重标准值； MGk——脚手板自重产生的弯矩标准值； MQk——施工荷载产生的弯矩标准值； MWk——风荷载产生的弯矩标准值；

NG1k——脚手架立杆承受的结构自重产生的轴向力标准值； NG2k——脚手架构配件自重产生的轴向力标准值；

ΣN Gk ——永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和； ΣNQk——可变荷载对立杆产生的轴向力标准值总和； Nk ——上部结构传至基础顶面的立杆轴向力标准值； Pk ——立杆基础底面处的平均压力标准值；

wk——风荷载标准值； wo——基本风压值； M——弯矩设计值；

MW ——风荷载产生的弯矩设计值；

N——轴向力设计值；

Nl ——连墙件轴向力设计值；

Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； v——挠度；

σ——弯曲正应力。

材料性能和抗力

E——钢材的弹性模量；

f——钢材的抗拉、抗压、抗弯强度设计值； fg——地基承载力特征值；

Rc——扣件抗滑承载力设计值； [υ]——容许挠度；

[λ]——容许长细比。

几何参数

A——钢管或构件的截面面积，基础底面面积； An——挡风面积；

Aw——迎风面积；

[H]——脚手架允许搭设高度； h——步距；

i——截面回转半径；

l——长度，跨度，搭接长度； la——立杆纵距；

lb——立杆横距；

lo——立杆计算长度，纵、横向水平杆计算跨度； s——杆件间距；

t——杆件壁厚； W——截面模量；

λ——长细比； Φ——杆件直径；。

计算系数

k——立杆计算长度附加系数；

µ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数；

µs——脚手架风荷载体型系数；

µstw——按桁架确定的脚手架结构的风荷载体型系数；

µz——风压高度变化系数；

φ——轴心受压构件的稳定系数，挡风系数；。

3 常用荷载取值及计算公式常用荷载取值

表 3.1-1 常用荷载取值

类型	荷载指标	取值	备注
恒荷载	木模板荷载 (kN/m2)	0.5	梁板模板（其中包括梁模板）
		0.3	无梁楼板
		0.75	楼板模板及支架（楼层高度为 4m 以 下）
		根据模板用材取 值	其他
	钢模板荷载 (kN/m2)	0.75	梁板模板（其中包括梁模板）
		0.50	无梁楼板
		1.10	楼板模板及支架（楼层高度为 4m 以 下）
	冲压脚手板 (kN/m2)	0.30	/
	竹串片脚手板 (kN/m2)	0.35	/
	木脚手板 (kN/m2)	0.35	/
	竹笆脚手板 (kN/m2)	0.10	/
	栏杆、冲压钢板脚手 板挡板(kN/m)	0.16	/
	栏杆、竹串片脚手板 挡板(kN/m)	0.17	/
	栏杆、木脚手板挡板	0.17	/

	(kN/m)
活荷载	施工荷载——装修脚 手架(kN/m2)	2.0	/
	施工荷载—— 混凝土、砌筑结构脚手架 (kN/m2)	3.0	/
	施工荷载——轻型钢 结构及空间网格结构脚手架(kN/m2)	2.0	/
	施工荷载——普通钢 结构脚手架(kN/m2)	3.0	/
	混凝土浇筑荷载	见 2.2 节	根据 2.2 节对应公式计算
	混凝土振捣荷载	见4.0kN/m2
	混凝土倾倒荷载	见表 2.2-2
	布料机	——	根据具体型号取值，集中荷载作用在 基础覆盖面内立杆上
	风荷载	= ∙ ∙ 0	式中：wk——风荷载标准值（kN/m2）； µz——风压高度变化系数，应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009 规定采用； µs——脚手架风荷载体型系数； wo ——基本风压值（kN/m2 ），应按国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 附表 D.4 的规定采 用，取重现期 n=10 对应的风压 值。
	其他荷载		现场可能出现的其他活荷载；

计算结果限值钢材的强度设计值与弹性模量

表 3.2.-1 钢材的强度设计值与弹性模量(N／mm2)

Q235 钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值 f	205
弹性模量E	2.06×105

扣件、底座、可调托撑的承载力设计值限值

表 3.2.-2 扣件、底座、可调托撑的承载力设计值（kN）

项 目	承载力设计值
对接扣件（抗滑）	3.20
直角扣件、旋转扣件（抗滑）	8.00
底座（受压）、可调托撑（受压）	40.00

受弯构件的挠度容许值/限值

表 3.2-3 受弯构件的容许挠度

构件类别	容许挠度[v]
脚手板，脚手架纵向、横向水平杆	l/150 与 10mm
脚手架悬挑受弯杆件	l/400
型钢悬挑脚手架悬挑钢	l/250

注：l 为受弯构件的跨度，对悬挑杆件为其悬伸长度的 2 倍。

受压、受拉构件的长细比容许值/限值

表 3.2-4 受压、受拉构件的容许长细比

构件类别		容许挠度[v]
立杆	双排架、满堂支撑脚手架	210
	单排架	230
	满堂脚手架	250
横向斜掌、剪刀撑中的压杆		250
拉杆		350

常用计算公式荷载效应组合

计算不同构件承载力及稳定性时，均存在不同荷载效应组合的问题，式（3.3- 1）~（3.3-5）是荷载效应基本组合（组合得设计值）的通用计算式；式（3.3-6）

~式（3.3.10）是荷载效应标准组合（组合的标准值）的通用表达式，用于弯矩、剪力、轴力在内的不同内力设计值与标准值的计算。计算时可采用“单个荷载→ 荷载组合→组合荷载效应”或 “单个荷载→单个荷载效应→组合荷载效应”两种思路计算，荷载效应包括由（点、线、面）荷载计算得到的构件截面内力（弯矩、荷载组合 内力计算剪力、轴力、扭矩）。两种思路达到的目的相同，如“ → → ”与“→ → ”两种思路结果一样，其中、分别为荷载标准值和设计值，、分别为计算得弯矩标准值和设计值，荷载组合与内力组合均使用式（3.3- 1）~式（3.3-7）。

1. 基本组合

1）不组合风荷载时：

○1 由可变荷载控制的组合：

1 = 1.2(∑ 1 ∑ 2) 1.4 ∑ （3.3-1）

○2 由永久荷载控制的组合：

2 = 1.35(∑ 1 ∑ 2) 1.4 × 0.9 ∑ （3.3-2）

式中：1.2/1.35、1.4 分别为恒、活荷载分项系数，0.9 是活荷载组合系数。2）组合风荷载时：

○1 由可变荷载控制的组合：

1 = 1.2(∑ 1 ∑ 2) 1.4( 0.6) （3.3-3）

○2 由永久荷载控制的组合：

2 = 1.35(∑ 1 ∑ 2) 1.4(0.9 0.6) （3.3-4） 内力设计值取值：

= {1，2} （3.3-5）

值作为荷载组合值，用于计算。

式（3.2-1）~(3.2-5)中，1——支撑脚手架体自重产生的荷载效应标准值，

2——由模板、支撑梁、浇筑混凝土及钢筋自重产生的荷载效应标准值；

——由施工荷载产生的荷载效应标准值；

——由风荷载产生的荷载效应标准值。

1. 标准组合

• 不组合风荷载时：
• 组合风荷载时：

= 1.0(∑ 1 ∑ 2) 1.0 ∑ （3.3-6）

= 1.0(∑ 1 ∑ 2) 1.0( 0.6) （3.3-7） 内力标准值取值：；

说明：室外架体或受风荷载直接作用的架体应考虑风荷载组合；室内架体或不与

风荷载直接接触的架体可不考虑风荷载组合。

模板计算

模板计算可按简支跨计算，计算跨中最大弯矩和挠度，计算宽度可取模板实际宽度或单位板宽（1）。若存在悬臂段，尚应计算悬挑端最大挠度和支座最大负弯矩。模板结构验算对象主要包括模板和背楞梁。模板结构强度主要受弯矩控制，一般无需验算抗剪承载力。

板底模板计算

1. 抗弯承载力计算

=

≤ （3.3-8）

式中：——最不利弯矩设计值，取均布荷载与集中荷载分别作用时计算结

果较大值；简支梁作用下跨中最大弯矩

= 2 为均布荷载设计值， =

8

1.21 1.42 1为模板自重，2为混凝土浇筑荷载和施工荷载；;

——净截面抵抗矩；

1. 挠度计算

挠度应符合下列规定：

≤ [] （3.3-9）

式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值{/150 10};

——纵、横向水平杆受弯计算挠度，常见模型计算如下：

54

384 ；简支梁均布荷载下跨中最大挠度；

= 54 3

384 48 ; 简支梁均布荷载 跨中集中荷载作用最大挠度

{

——材料弹性模量；

——材料截面惯性矩；

——均布荷载；

——集中荷载；

简支梁均布荷载作用下跨中最大挠度

简支梁均布荷载 跨中集中荷载作用下最大挠度

【实例】商住楼底层平台楼面。标高 6.5m，楼板厚度 200mm，采用组合钢模板支模，主板型号为 P3015（钢面板厚度为 2.3mm，宽度 300mm，重量 0.75kN/

㎡， = 26.39 × 1044， = 5.86 × 1033），钢材设计强度为 215N/mm

²，弹性模量 E 为 2.1×105N/mm²，验算模板的强度及挠度是否满足要求。

【解】

荷载计算：

楼板标准荷载为：

楼板模板自重力 0.75kN/㎡

楼板混凝土自重力 25×0.20=5.0kN/㎡

楼板钢筋自重力 1.1×0.20=0.22kN/㎡

施工人员及设备（均布荷载） 2.5kN/㎡

（集中荷载） 2.5kN

根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162 中荷载设计值及荷载组合两节可知永久荷载分项系数取 1.2，可变荷载分项系数取 1.4，，由于模板及其支架中不确定的因素较多，荷载取值难以准确，因此不考虑荷载设计值的折减，已知模板宽度为 0.3m。

设计均布荷载分别为： q=[(0.75 5 0.22)×1.2 2.5×1.4]×0.3=3.199 kN/m

设计集中荷载为： F=2.5×1.4=3.5kN

计算简图如图 2.2-2 所示。

施工荷载集中作用于跨中 均布荷载作用下跨中最大弯矩

2 1 3.199 × 0.752 1

=

8 4 = 8 4 × 3.5 × 0.75 = 0.881 ∙

则抗弯承载力计算

= = 0.881

= 150.4/2 < 215/2 满足要求。

5.86×103

挠度计算：

54

3

5 × 3.199 × 0.754

3.5 × 3.199 × 0.753

= 384 48 = 384 × 2.1 × 105 × 26.39 × 104 48 × 2.1 × 105 × 26.39 × 104

= 2.01 < ⁄150 = 5

满足要求。

侧模计算

混凝土侧模受新浇筑混凝土侧压力（恒荷载）、振捣荷载（活荷载）、倾倒混凝土产生荷载（活荷载）。在侧模计算中可将模板简化成简支梁，跨度方向为水平方向，跨度为两相邻背楞之间的轴线距离。先计算混凝土压力，将以均布荷载作用在侧模上，计算跨中最大正弯矩。

○1 新浇筑混凝土侧压力计算：

1

= {0.220122; } (3.3-10)

式中：——新浇混凝土对模板的侧压力计算值（/2）；

——混凝土的重力密度（/3）；

——混凝土的浇筑速度（/ℎ）；

0——新浇混凝土的初凝时间（），可按试验确定；当缺乏试验资料时，可采用 = 200/（T 15）（为混凝土的温度℃）；

1——外加剂影响修正系数；不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用

的外加剂时取1.2；

2——混凝土坍落度影响修正系数；当坍落度小于30时，取0.85， 坍落度为50~90时，取1.00；坍落度为110~150时，取1.15；

——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）；混凝土侧压力的计算分布图形如下图，图中ℎ = / ℎ为有效压力高度。

混凝土侧压力计算分布图

○2 振捣混凝土时对侧模的压力可取值4/2；

③倾倒混凝土时，对垂直面模板产生的水平荷载标准值可按下表采用：

表 3.2-2 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值（4/2）

向模板内供料方法	水平荷载
溜槽、串筒或导管	2
容量小于0.23的运输器具	2
容量为0.2~0.83的运输器具	4
容量大于0.83的运输器具	6

计算时分别计算○1 ○2 ○3 节荷载计算得弯矩设计值，取最大值。

1. 抗弯承载力计算

= 2

8

（3.3-11）

=

≤ （3.3-12）

式中：——沿水平方向均布线荷载，取○1 ○2 ○3 节计算最大均布荷载，与单位模板宽度（1）或模板实际宽度的乘积；均布面荷载向均布线荷载转化方法如下：

均布面荷载向均布线荷载转化图

面荷载1向线荷载转化公式： = 1 × 1 2;

2

——模板材料抗拉强度设计值；

——为模板截面抵抗矩。

1. 挠度计算

挠度应符合下列规定：

≤ [] （3.3-13）

式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值{/150 10};

——纵、横向水平杆受弯计算挠度，常见模型计算如下：

= 54 简支梁均布荷载下跨中最大挠度；

— —

384

E——材料弹性模量; I——材料截面惯性矩；

——均布荷载；

简支梁均布荷载作用下跨中最大挠度

【实例】高层建筑底层钢筋混凝土梁，截面尺寸为 0.5m×2.0m，采用组合钢模板支模，用普通 C25 混凝土浇筑，坍落度为 7cm，混凝土浇筑速度 V=3m/h，

混凝土入模温度 T=30°C，采用组合钢模板支模，主板型号为 P3015（钢面板厚度为 2.3mm，宽度 300mm，重量 0.75kN/㎡， = 26.39 × 1044 ， = 5.86 × 1033），钢材设计强度为 215N/mm²，弹性模量 E 为 2.1×105N/mm²，试对梁侧模板进行验算。

【解】

• 梁侧模板的标准荷载

新浇混凝土对模板产生的侧压力：

1

200 2

= 0.220122; = 0.22 × 25 × 30 15 × 1 × 1 × √3 = 42.3/

= = 25 × 2 = 50/2

取二者较小值， = 42.3/2

混凝土侧压力的有效压头高度ℎ = 42.3 = 1.69

25

倾倒混凝土产生的水平荷载取4/2

梁侧模板的侧压力图形如图 2.2-3 所示，应验算承受最大侧压力的一块模板， 由于模板宽度不大，按均匀分布考虑。

• 梁侧模板的强度验算

梁侧模板强度验算的设计荷载（不考虑荷载设计值折减系数 0.85）： q1=（42.3×1.2 4×1.4）×0.3=16.91kN/m

支座弯矩 = − 1 12 = − 1 × 16.91 × 0.3752 = −1.189 ∙

2 2

跨中弯矩 = 0

= = 1.189×106 = 203/2 ≤ 215/2 满足要求。

5.86×103

• 侧模板的刚度验算

梁侧模板刚度验算的标准荷载：

q2=42.3×0.3=12.69 kN/m

跨中最大挠度

54

5 × 12.69 × 0.754

750

= 384 = 384 × 2.1 × 105 × 26.39 × 104 = 0.95 < 150 = 5，满足要求

3.3.3 背楞计算

梁、板底模与侧模计算简图，根据单根背楞上支点数确定，若支点数为2 个（两端各 1 个），可按简支梁计算，若支点数大于两个，可统一按三跨连续梁计算跨中正弯矩。除简支梁外，多跨梁计算支座负弯矩时统一按两跨连续梁计算（如下图）：

简支梁跨中正弯矩

最大跨中正弯矩：

= 0.1252 (3.3-14)

两跨连续梁跨中正弯矩

最大支座负弯矩：

= −0.1252 (3.3-15)

三跨连续梁支座负弯矩

最大跨中正弯矩：

以上三式中：

= 0.0802 (3.3-16)

——作用在背楞上的均布线荷载；

——跨度，多跨连续梁中取最大跨度。

【实例】下图为两侧模板截面图，背楞木方尺寸50 ∗ 100（横放），背楞外侧立杆间距 1200。经计算，可假定模板侧压力4/2，求木方承载力。

实例图 1

【解】木方主要受弯矩。单根木方长度未定，可分别考虑三种情况：单跨简支梁、两跨连续梁和三跨连续梁，取最不利弯矩计算。

由于木方截面对称，由式（3.3-14）~（3.3-16），选取最大弯矩绝对值：

= 0.1252 = 0.72 ∙

计算抗弯承载力，由式（2.3-12）得：

=

= 8.6/2 ≤

式中： = 83333mm3; = 13/2。

纵、横向水平杆计算水平杆抗弯承载力

水平杆最大正弯矩可按简支梁（只有两端两个支点）或三跨连续梁计算（多于两个支点），最大支座负弯矩可按梁跨连续梁（实物为简支梁时无需计算最大

负弯矩）计算。抗弯承载力计算如下：

式中：——弯曲正应力；

= ≤ （3.3-17）

——弯矩设计值（ ∙ ），常用计算式如下：

0.0802; 三跨连续梁受均布荷载下跨中最大正弯矩；

= {−0.1002；三跨连续梁受均布荷载下支座最大负弯矩； 0.1252；简支梁受均布荷载下跨中最大正弯矩；

（常用其他荷载作用形式可参考《混凝土结构》中册附录 7“等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表”）；

——均布荷载；

——计算跨度，对于纵、横向水平杆可取立杆间距；

——净截面模量（3），常见脚手架钢管48.∗ 3.6截面模量7.0544；

——扣件式钢管材料抗压强度设计值，Q235 钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值 ⁄。

纵、横向水平杆抗剪承载力计算

常见脚手架纵、横向水平杆及模板、脚手板强度主要受弯矩控制，一般无需

进行抗剪计算：

=

≤ (3.3-18)

式中：——计算剪应力截面（通常为截面中轴线位置）最大剪应力；

——计算截面沿腹板平面作用的剪力，常用计算式如下：

= {0.6；三跨连续梁均布荷载下最大剪力0.5；简支梁均布荷载下最大剪力

（对常用其他荷载作用形式可参考《混凝土结构》中册附录 7“等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表”）；

——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；

——毛截面惯性矩；

——腹板厚度；

纵、横水平杆挠度计算

纵、横水平杆挠度应符合下列规定：

≤ [] （3.3-19）

式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值{/150 10};

——纵、横向水平杆受弯计算挠度，常见模型计算如下：

0.6774 ；三跨连续梁均布荷载下最大挠度(三跨等长) ；

100

=

54

384

；简支梁均布荷载下跨中最大挠度；

；

3

48

; 简支梁跨中集中荷载作用下最大挠度；

54

{ 384

3

48

；简支梁均布荷载 跨中集中荷载作用下最大挠度

—— 材料弹性模量， 常用钢管材料 Q235 钢材弹性模量取值

206e3 N⁄2;

——材料截面惯性矩，常用脚手架钢管48.∗ 3.6截面惯性矩1.2754；

——均布荷载；

F——集中荷载；

三跨连续梁均布荷载下跨中最大挠度

简支梁均布荷载作用下跨中最大挠度

简支梁跨中集中荷载作用下跨中最大挠度

简支梁均布荷载 跨中集中荷载作用下跨中最大挠度

纵横向水平杆计算示例

【实例】脚手架为双排脚手架，搭设高度为 19.85 米，立杆采用单立管。搭

设尺寸为：立杆的纵距 1.50 米，立杆的横距 1.05 米，立杆的步距 1.80 米。内排

架距离结构边长度为 0.30 米；纵向水平杆在下，搭接在纵向水平杆上的横向水平杆根数为 1； 采用的钢管类型为 Φ48×3.0；横杆与立杆连接方式为双扣件连接；扣件抗滑承载力系数为 0.80；连墙件采用三步两跨，竖向间距为 5.4 米，水

平间距 3.0 米，采用预埋短钢管双扣件连接。施工均布活荷载为 2.0kN/m2，同时考虑施工 2 层，脚手板共铺设 3 层。验算纵横向水平杆是否满足要求。

【解】

• 横向水平杆计算

根据《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第 5.2.4 条规定，横向水平杆按照简支梁进行强度和挠度计算，横向水平杆在纵向水平杆的上面。按照横向水平杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算横向水平杆的最大弯矩和变形。

1. 均布荷载值计算

横向水平杆的自重标准值：P1=0.038 kN/m ；

脚手板的荷载标准值：P2=0.350×1.500/2=0.262 kN/m ； 活荷载标准值： Q=2.000×1.500/2=1.500 kN/m；

荷载的计算值： q1=1.2×0.038 1.2×0.262 1.4×1.500 = 2.461 kN/m；

1. 抗弯强度计算

横向水平杆计算简图

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下：

最大弯距为 Mqmax =2.461×1.0502/8 = 0.339 kN.m；

横向水平杆的抗弯强度：σ = Mqmax/W =0.339×106/5080=66.765 N/mm2

横向水平杆的抗弯计算强度σ= 66.765 N/mm2＜[f]=205.0 N/mm2，满足要求。 3）挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度。

荷载标准值 q=0.038 0.262 1.500 =1.801 kN/m

挠度计算公式如下：

最大挠度 V =5.0×1.801×1050.04/(384×2.060×105×121900.0)=1.135mm

横向水平杆的最大挠度小于 1050/150=7.000 与 10 mm，满足要求。

• 纵向水平杆计算

纵向水平杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，横向水平杆在纵向水平杆的上面。

1. 荷载值计算

纵向水平杆的自重标准值：P1= 0.038×1.050=0.040 kN；

脚手板的荷载标准值：P2= 0.350×1.050×1.500/2=0.276 kN； 活荷载标准值： Q= 2.000×1.050×1.500/2=1.575 kN；

荷载的计算值: P=(1.2×0.040 1.2×0.276 1.4×1.575)/2=1.292 kN；

1. 抗弯强度验算

纵向水平杆计算简图

最大弯矩考虑为纵向水平杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯

矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下：

集中荷载最大弯矩计算公式如下：

M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002 0.175×1.292×1.500=0.347 kN.m

σ = M / W = 0.347×106/5080=68.398 N/mm2；

纵向水平杆的计算强度小于 205.000 N/mm2，满足要求。3）挠度验算

最大挠度考虑为纵向水平杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠

度和纵向水平杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下：

Vmax= 0.677×0.038×1500.04 /(100×2.060×105×121900.0) = 0.05 mm

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

集 中 荷 载 标 准 值 ：P=0.040 0.276 1.575 =1.891 kN； V=1.146×1891×1500.003/(100×2.060×105×121900.000)=2.91mm

最大挠度和 V = Vqmax Vpmax = 0.05 2.91=2.96 mm；

纵向水平杆的最大挠度小于 1500.0 / 150=10.0 与 10 mm，满足要求。

立杆计算立杆承载力

1. 不组合风荷载时：

（室内架体组合可不组合风荷载）

○1 由可变荷载控制的组合：

1 = 1.2(∑ 1 ∑ 2) 1.4 ∑ （3.3-1a）

○2 由永久荷载控制的组合：

2 = 1.35(∑ 1 ∑ 2) 1.4 × 0.7 ∑ （3.3-2a）

1. 组合风荷载时：

（室外支承架或与风荷载直接接触的支承架应组合风荷载）

○1 由可变荷载控制的组合：

1 = 1.2(∑ 1 ∑ 2) 1.4( 0.6) （3.3-3a）

○2 由永久荷载控制的组合：

2 = 1.35(∑ 1 ∑ 2) 1.4(0.7 0.6) （3.3-4a） 轴力设计值取值：

= {1，2} （3.3-5a） 式中：——为组合得到的设计值；

N1——脚手架结构自重产生的轴向标准值，用钢管线重（约 4.0Kg/m）

与长度乘积累加而成；

2 ——构配件自重产生的轴向力标准值，由单个构配件重量累加而成， 包括扣件（十字扣 2.2 Kg/个、对接扣 2.5Kg/个、万向旋转扣 2.5Kg/个），模板重量按单根立杆附属面积内模板面积算（如下图）；

附属面积示意

——施工荷载产生的轴向力标准值总和，内、外立杆各按一纵距内施工荷载总和的 1/2 取值（内、外立杆附属面积不同）；

则立杆承载力计算公式：

式中：——轴向力设计值；

=

≤ （3.3-20）

——扣件式钢管净截面面积，ф48.3 ∗ 3.6净截面面积5062；

——扣件式钢管材料抗压强度设计值，Q235 钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215 ⁄2；

计算承载力时，亦可以将不组合风荷载计算得应力1与组合风荷载计算得应力2，两者取大值作为承载力计算结果。

立杆稳定性

对满堂架而言，整体失稳主要表现为架体首先在一个部位出现的大波鼓曲现象，因此规范规定通过立杆稳定性计算保证整个架体整体稳定性。

不组合风荷载时：

组合风荷载时：

≤ （3.3-21）

≤ （3.3-22）

式中：——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第 5.3.1 条计算；

——扣件式钢管材料抗压强度设计值，Q235 钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215 ⁄2；

——轴心受压构件的稳定系数，应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第 5.2.6 条规定取值；

——取立杆净截面积，ф48.3 ∗ 3.6净截面面积5062；

——立杆截面模量，也称截面抵抗矩。

立杆基础

○1 脚手架立杆作用在普通地基上，应参照式（3.2-18）计算地基承载力。立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：

= ≤ (3.3-23)

式中：——立杆基础底面处的平均压应力标准值（kPa）；

——上部结构传至立杆基础顶面的轴向力标准值（kN）；

计算过程如下（式中参数参见本手册 2.1.3 节第 1 条）：

不组合风荷载时：1.0 (∑ 1 ∑ 2) 1.0 ∑ ；

{

组合风荷载时：1.0 (∑ 1 ∑ 2) 1.0( 0.9)；

——基础底面面积，木方垫块取木方与地面接触面积；

——地基承载力特征值（kPa），参见《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》第 5.5.2 条规定采用。

○2 脚手架立杆作用在结构板上，应参照式（3.2-17）计算楼板抗冲切承载力，同时应采用三维空间整体建模计算楼板整体承载力，式（3.2-17）参照《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 第 8.2.8 条制定。

≤ 0.7ℎℎ0 （3.3-24） 式中：——立杆轴力设计值，注意式（2.2-16）为标准组合值，而此处应采用基本组合值；

ℎ——受冲切承载力截面高度影响系数，即结构楼板厚度，当ℎ不大于800时，ℎ取 1.0；当ℎ大于或等于2000，ℎ取 0.9，其间按线性内插法取用；

——混凝土轴心抗拉强度设计值；

ℎ0——冲切破坏锥体有效高度，结构板应扣除保护层厚度；

——冲切面计算周长，周长计算位置如下图：

冲切面示意

三维空间整体建模应包括脚手架立杆与楼板结构，脚手架立杆可简化成集中力，但是整个脚手架立杆群不宜等效成均布面荷载。

【实例】已知脚手架立杆轴力F = 10 ，立杆型号48.3 ∗ 3.6，立杆坐落在100厚混凝土结构板上，混凝土等级 C30，立杆基础垫块100 ∗ 100木方。计算立杆作用下楼板抗冲切承载力。

【解】由式（3.3-24）可知，冲切面周长4 ∗ 200 = 800；混凝土抗拉承载力设计值 = 1.43/2，楼板有效高度ℎ0 = 80，则抗冲切承载力

0.7ℎℎ0 = 0.7 ∗ 1.0 ∗ 1.43 ∗ 800 ∗ 80 = 64 > F

说明楼板抗冲切承载力满足要求。

扣件抗滑移计算

纵、横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑移承载力验算：

≤ （3.3-25）

式中：——纵、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，扣件附属面积内荷载累计；

——扣件抗滑承载力设计值，应按下表采用；

表 3.1-3 扣件、底座、可调托撑的承载力设计值（kN）

项 目	承载力设计值
对接扣件（抗滑）	3.20
直角扣件、旋转扣件（抗滑）	8.00
底座（受压）、可调托撑（受压）	40.00

【实例】设直角扣件附属面积内纵横杆间距分别为1200、900，单层脚手板荷载基本组合值5/2，验算扣件抗滑承载力。

解：由图 2.3-13 可知，附属面积内扣件覆盖范围面积1.2 ∗ 0.9 = 1.082，扣件受力 = 1.08 ∗ 5 = 5.4 < 8.0，该扣件抗滑承载力满足要求。

连墙件计算

连墙件按轴心受力构件计算。

○1 强度：

○2 稳定性：

= ≤ 0.85 (3.3-26)

≤ 0.85 (3.3-27)

= 0 (3.3-28)

连墙件轴力设计值必须同时考虑风荷载和连墙件约束脚手架平面外变形而产生的轴向力。

式中：——连墙件应力值；

——连墙件净截面面积；

——连墙件毛截面面积；

——连墙件轴向力设计值；

——风荷载产生的连墙件轴向力设计值，应参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第 5.2.13 条规定计算；

0——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，单排架取 2kN，双排架取 3kN；

——连墙件稳定系数，根据连墙件长细比按《建筑施工扣件式钢管脚手架

安全技术规范》（JGJ130-2011）附录 A 表 A.0.3 取值；

——连墙件抗拉、抗压强度设计值，Q235 钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215 ⁄2。

式（3.3-23）中，为方便施工人员，将连墙件简化成轴心受力构件计算，采用

0.85 对强度设计值进行折减，以增大保险系数。

【实例】设双排架，设风荷载标准值 wk=0.394 kN/m2，连墙件的净面积，An

=4.89cm2，连墙件的毛截面积，A=5.4cm2 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No =3.000，验算连墙件是否满足要求。

【解】：风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw = 1.4×0.394×16.20=8.94 kN；

= 0 = 8.94 3 = 11.94

则连墙件强度

= = 11.94 = 24.41/2 ≤ 0.85 × 205 = 174.25/2，满足要求。

4.89

连墙件稳定性

= 11.94

= 23.3 ≤ 0.85 = 174.25 ，满足要求。

0.95 × 5.4

2

2

型钢悬挑梁计算

悬挑型钢作为整个型钢悬挑脚手架的基础，其承载力和稳定性计算非常重要。型钢悬挑脚手架中，悬挑型钢是架体基础，个别项目为增加安全冗余，会在型钢 端部增设向上斜拉钢丝绳或向下型钢斜支撑。计算时，斜拉钢丝绳作为柔性支撑， 不应参与悬挑型钢强度、稳定性计算，但宜作为简支梁支座单独核算钢丝绳强度； 斜支撑作为刚性支撑，可参与悬挑型钢强度、稳定性计算，即可将斜支撑作为悬 挑型钢端部铰支座，此时悬挑型钢实际受力模型为简支梁，应核算悬挑型钢强度 和稳定性外，还应核算斜支撑强度和稳定性，斜支撑可按轴心受压构件计算。

型钢悬挑梁受力简图

型钢梁不同受力简图

1. 普通悬挑

型钢悬挑梁模型图

支座最大负弯矩：

= ∑ 0.52 （3.3-29）

式中：∑ 为脚手架立杆（集中力）对支座产生的负弯矩，0.52为型钢自重对支座产生的负弯矩，支座位置可选择结构楼层板/梁边支撑点位置；

1. 其他加强类

常用加强方式包括加刚性斜撑和加钢丝绳。加刚性斜撑时可与悬挑型钢一起参与计算，即悬挑型钢可按简支梁计算，刚性斜撑按轴心受力构件计算。加钢丝绳斜拉时，由于钢丝绳与型钢刚度相差太大，钢丝绳不应与型钢同时参与计算，即型钢仍按悬挑梁计算；同时应单独复核钢丝绳拉力，复核时将

悬挑梁视为简支梁计算支座反力，作为钢丝绳内力。

刚性斜撑

钢丝绳

型钢抗弯强度：

式中：——型钢悬挑梁应力值；

= ≤ (3.3-30)

——型钢悬挑梁计算截面最大弯矩设计值，一般出现在悬挑支座处， 计算式如下：

= ∑ 0.52，∑ 为脚手架立杆（集中力）对支座产生的负弯矩， 0.52为型钢自重对支座产生的负弯矩，支座位置可选择结构楼层板/梁边支撑点位置；

——第根立杆作用在悬挑梁上的轴压力；

——第根立杆轴心位置与悬挑梁支座的水平距离，支座取结构楼层板、梁边；

——型钢悬挑梁线重；

——型钢悬挑梁悬挑长度；

——型钢悬挑梁净截面模量；

——悬挑型钢抗拉、抗压强度设计值，Q235 钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215 ⁄2。

型钢悬挑梁整体稳定性：

≤ (3.3-31)

式中：——型钢悬挑梁整体稳定性系数，应按《钢结构设计规范》（GB50017） 的规定采用；

——型钢悬挑梁计算截面最大弯矩设计值，型钢悬挑梁最大弯矩通常出现在悬挑支座，即结构楼层板边支承点处；

——型钢悬挑梁毛截面模量。

型钢挠度

型钢悬挑梁挠度最大点通常出现在端部，应符合下列规定：

≤ [] （3.3-32）

式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值/250;

——纵、横向水平杆受弯计算挠度，可采用结构力学力法/位移法求解， 或有限单元法求解。

锚固型钢的 U 型拉环或螺栓的强度：

= ≤ (3.3-33)

式中：——U 形钢筋拉环或螺栓应力值；

——型钢悬挑梁锚固段压点 U 形钢筋拉环或螺栓拉力设计值，采用静力学公式求解；

——U 形钢筋拉环净截面面积或螺栓的有效截面面积，一个钢筋拉环或一对螺栓按两个截面计算；

——U 形钢筋拉环净截面面积或螺栓的抗拉强度设计值，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010）的规定取 = 50 N⁄2。

注意：当型钢悬挑梁锚固段压点处采用 2 个（对）及以上 U 形钢筋拉环或螺栓锚固连接时，其钢筋拉环或螺栓的承载力应乘以 0.85 的折减系数，即同一个压点多个拉环或螺栓时，单个拉环或螺栓的强度发挥效应打折。

型钢支座局部抗压计算

为保证悬挑型钢对支座边缘混凝土不产生破坏，通常在结构边缘型钢底面增设垫块，支座反力需保证大于垫块下局部受压承载力：

≤ 1.35 (3.3-34)

式中：——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值，取悬挑型钢支座反力；

——混凝土强度影响系数，当混凝土等级不超过 C50 时，取 1.0；当混凝土等级大于等于 C80 时，取 0.8，介于两个等级之间采用内插法确定；

——混凝土局部受压时的强度提高系数， = √;

——混凝土局部受压净面积，可取垫块面积，同时计算宽度不大于 2 倍型钢宽度；当垫块为木模板或薄钢板时，可取0 × 0 0为型钢宽度，0为垫块长度；当垫块为厚钢板（≥ 10）时可取1 × 0，其中1 ≤ 20；

——局部受压计算底面积，可取垫块面积，计算宽度不大于 3 倍型钢

宽度；

——混凝土局部受压面积，取垫块面积，同时计算宽度不大于 3 倍型

钢宽度；

图 2.3-19 局部受压面积计算

【实例 4】 已知悬挑脚手架，悬挑型钢长度2500，悬挑工字钢型钢I25a，钢材等级235，U型螺栓采用2根E18直径的8.8级普通螺栓组成的 E345 钢筋。钢丝绳直径∅12.5，抗拉强度设计值1700。型钢悬挑端设双排立杆，立杆轴力10。计算该悬挑脚手架基础承载力，包括悬挑型钢、钢丝绳承载力计算（型钢稳定性已通过构造保障）。

实例图 2

【解】：

○1 分析，按本节要求，先以悬挑梁计算型钢和 U 型螺栓强度，再以简支梁核算钢丝绳强度。

○2 悬挑梁模型

I25a型钢线重度约0.4 ⁄，悬挑支座处，由型钢自重产生的支座弯矩与由脚手架立杆产生的支座弯矩分别为：

M1 = 0.52 = 0.2kN ∙ m M2 = ∑ = 10kN ∙ m

设计值：

I25a型钢截面模量：

由式（2.3-30）得：

M = 1.2 ∗ M1 1.4 ∗ M2 = 14.24N ∙ m

= 4010003

14.246

⁄ 2 ⁄ 2

=

=

4013 = 35.11

< 215

215 ⁄2为 Q235 抗弯强度设计值。

对于支座处力矩平衡方程可推算出 U 型拉环内力：

10 ∗ 0.9 10 ∗ 0.1 = 1 ∗ 1.1 2 ∗ 1.3

{

求解得：

1⁄2 = 1.1/1.3

{1 = 3.8

2 = 4.5

拉环型号一致，取较大内力拉环2计算，按轴心受拉构件计算单根螺栓承载力：

= 2 = 4500 = 17.7 ⁄2 < 400 ⁄2

254

400 ⁄2为8.8级普通螺栓抗拉强度设计值。即悬挑型钢与 U 型拉环均满足承载力要求。

○3 钢丝绳计算：

钢丝绳按简支梁模型核算，即假定悬挑段为简支梁，钢丝绳作为简支梁支座。支座反力10.2。悬挑型钢端部节点受力分析可得：

钢丝绳轴拉力：

F = 14.4 < ∗ = 208.6

即钢丝绳作为二道防线，也满足承载力要求。

典型架体解析满堂支撑脚手架计算指标

表 4.1-1 为满堂支撑脚手架主要荷载、作用位置及传力路径，表 4.1-2 给出满堂支撑脚手架主要计算指标。

表 4.1-1 主要荷载信息

序号	荷载名称	类型	作用位置	传力路径
1	模板及架体自重 1	恒荷载		模板→木方/背楞→立杆→基础
2	新浇混凝土自重 2	恒荷载	模板面层	2 →模板→木方/背楞→立杆→基 础
3	施工人员及设备 荷载1	活荷载	模板面层	1 →模板→木方/背楞→立杆→基 础
4	振捣混凝土产生荷载2 = 2.0 kN⁄2	活荷载	模板面层	2 →模板→木方/背楞→立杆→基础
5	倾倒混凝土产生 荷载3	活荷载	模板面层， 倾倒位置	3 →模板→木方/背楞→立杆→基 础
6	风荷载	活荷载	架体	风荷载→立杆→基础

表 4.1-2 计算指标及方法

序号	计算指标	备注
1	模板抗弯承载力
2	模板挠度
3	木方抗弯、抗剪承载力
4	木方抗剪承载力
5	木方挠度

6	立杆承载力
7	立杆稳定性
8	立杆基础承载力

计算要点

1. 满堂支撑脚手架无需计算纵、横杆抗弯承载力，但需根据规范要求通过构造措施保证其稳定性（即合理控制纵、横向立杆间距）。
2. 室内满堂支撑脚手架可不考虑风荷载，室外满堂支撑脚手架必须考虑风荷载组合。
3. 满堂架立杆计算时，当采用相同步距、立杆纵距/横距时，可仅计算底层立杆段；若出现步距、立杆纵距/横距变化时，除计算底层立杆段外，还应计算最大步距或最大立杆纵距/横距出现的立杆段。
4. 当局部区域有集中荷载作用时，应计算集中荷载作用范围内受力最大构件。
5. 需补充验算的特殊问题还包括：立杆支撑在楼板上时，应验算楼板在立杆作用下抗冲切承载力，冲切作用面应根据立杆底部垫块大小确定。
6. 对搭设高度在 5m 及以上；搭设跨度 10m 及以上；施工总荷载10/及以上；集中线荷载在15/及以上；高度大于支撑水平投影宽度且相对独立无联系构件的满堂支撑脚手架，除按本手册要求指标和公式计算以外，宜建立空间整体模型进行有限元分析计算。
7. 若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以 Midas Gen 为例）：

表 4.1-3 有限元模型边界条件

序号	位置	单元类型	备注
1	立杆底端与基础作用	该段立杆设定为只受压不受拉桁架单元
2	纵、横向水平杆与立杆连接节点	刚接（6 个方向自由度约束）
3	斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接 节点	铰接（释放 Mx、My、Mz）	可选
4	架体边缘抱柱	抱柱节点铰接（释放 Mx、My、Mz）

表 4.1-4 荷载传递属性

序号	位置	单元类型	备注
1	新浇混凝土荷载（恒）、振捣/倾倒混凝土荷载（活）；	○1 若模型中不建模板下木方背楞，则可视为双向传递，模板荷载直接传递给立柱； ○2 若模板中建立单向木方、背楞，则属于单向传递，均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平 杆上均布线荷载；

常见支模架主要参数表板模支撑脚手架主要参数表

各工程板模支撑脚手架最小安全限值应按表 4.1-5 板模支撑脚手架主要参数表采用，其他构造和材料按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》

（JGJ130-2011）实施。（钢管截面φ48.3×3.6，木方 50mm×100mm＠250mm 沿梁跨度方向布置）。

表 4.1-5 板模支撑脚手架主要参数表

序号	楼板厚度（mm）	板模支撑脚手架主要参数
		横距（mm）	纵距（mm）
1	120~220	1000	1000
2	220~300	900	900
3	300~350	800	800
4	350~500	700	700
5	500~750	600	600

梁底模支撑脚手架主要参数表

各工程梁底模支撑脚手架主要参数最大限值可参考表 4.1-6 梁底模支撑脚手架主要参数表采用，其他构造和材料按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）实施，（钢管截面φ48.3×3.6，木方 50mm×100mm＠ 150~200mm 沿梁跨度方向布置）。

表 4.1-6 梁底模支撑脚手架主要参数表

序号	截面参数（mm）			梁底模支撑脚手架主要参数
	截面宽度 a （mm）	截面高度 h （mm）	截面积 S （㎡）	横距 La （mm）	纵距 Lb （mm）	梁底支撑 立杆数 n
1	200	400~800	≤0.16	200 2*200=600	1000	0
		800~2000	≤0.4	200 2*200=600	500	0

2	300	400~600	≤0.18	300 2*200=700	1000	0
		600~1200	≤0.36	300 2*200=700	500	0
		1200~2400	≤0.72	300 2*200=700	500	1
		2400~4000	≤1.20	300 2*200=700	500	2
3	400	400~600	≤0.24	400 2*200=800	1000	1
		400~1700	≤0.68	400 2*200=800	500	1
		1700~3000	≤1.20	400 2*200=800	500	2
		3000~4000	≤1.60	400 2*200=800	300	2
4	500	400~1500	≤0.75	500 2*200=900	500	1
		1500~2400	≤1.20	500 2*200=900	500	2
		2400~4000	≤2.00	500 2*200=900	300	2
5	600	400~1200	≤0.72	600 2*200=1000	500	1
		1200~2000	≤1.20	600 2*200=1000	500	2
		2000~4000	≤2.400	600 2*200=1000	300	2
6	700	400~1000	≤0.70	700 2*200=1100	500	1
		1000~2000	≤1.40	700 2*200=1100	500	2
		2000~4000	≤2.80	700 2*200=1100	300	2
7	800	400~800	≤0.64	800 2*200=1200	500	1
		800~1800	≤1.40	800 2*200=1200	500	2
		1800~4000	≤3.20	800 2*200=1200	300	2
8	900	400~700	≤0.63	900 2*200=1200	500	1
		700~1600	≤1.44	900 2*200=1300	500	2
		1600~2400	≤2.16	900 2*200=1300	500	3
		2400~4000	≤3.60	900 2*200=1300	300	2
9	1000	400~800	≤0.80	1000 2*200=1400	500	1
		800~1500	≤1.50	1000 2*200=1400	500	2

		1500~2200	≤2.16	1000 2*200=1400	500	3
		2200~4000	≤4.00	1000 2*200=1400	300	2
10	1200	600~1300	≤1.56	1200 2*200=1600	500	2
		1300~2100	≤2.56	1200 2*200=1600	500	3
		2100~3400	≤4.08	1200 2*200=1600	300	2
11	1400	400~1100	≤1.54	1400 2*200=1800	500	2
		1100~1900	≤2.66	1400 2*200=1800	500	3
		1900~2800	≤3.92	1400 2*200=1800	300	2
		2800~3400	≤4.76	1400 2*200=1800	300	3
12	1600	400~1000	≤1.60	1600 2*200=2000	500	2
		1000~1500	≤2.40	1600 2*200=2000	500	3
		1500~2000	≤3.80	1600 2*200=2000	500	4
					300	2
		2000~2800	≤4.48	1600 2*200=2000	300	3
13	1800	600~1200	≤2.16	1800 2*200=2200	500	3
		1200~1700	≤3.06	1800 2*200=2200	500	4
		1700~2300	≤4.14	1800 2*200=2200	300	3
		2300~3000	≤5.40	1800 2*200=2200	300	4
14	2000	600~1000	≤2.16	2200 2*200=2400	500	3
		1000~1500	≤3.06	2200 2*200=2400	500	4
		1500~2000	≤4.00	2200 2*200=2400	500	5
					300	3
		2000~2800	≤5.60	2200 2*200=2400	300	4

满堂脚手架（操作架）计算指标

表 4.2-1 为满堂脚手架主要荷载、作用位置及传力路径，表 4.2-2 给出满堂支撑脚手架主要计算指标。

表 4.2-1 主要荷载信息

序号	荷载名称	类型	作用位置	传力路径
1	脚手板及架体自重 1	恒荷载		脚手板→水平杆→立杆→基础
2	施工人员及设备荷载 1	活荷载	模板面层	1 →模板→水平杆→立杆→ 基础
3	风荷载	活荷载	架体	风荷载→立杆→基础

表 4.2-2 计算指标及方法

序号	计算指标	备注
1	脚手板抗弯承载力、挠度	取施工荷载；
2	纵、横向水平杆抗弯、抗剪 承载力	脚手架搁置层水平杆需计算；
3	纵、横向水平杆变形	脚手架搁置层水平杆需计算；
4	连接扣件抗滑移承载力	原则上立杆扣件只承受附属面积内荷载；
5	立杆承载力
6	立杆稳定性
7	立杆基础承载力
8	脚手板抗弯承载力、挠度

计算要点

1. 满堂支撑脚手架传力路径：施工荷载→纵、横向水平杆→扣件→立杆→基础；
2. 满堂脚手架，用于搭接脚手板的纵、横向水平杆承受弯矩作用，需计算抗

弯承载力，并根据规范要求核算挠度；

1. 满堂脚手架水平杆宜按三跨连续梁计算，计算跨度取立杆距离；
2. 若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以 Midas Gen 为例）：

表 4.2-3 有限元模型边界条件

序号	位置	单元类型	备注
1	立杆底端与基础作用	该段立杆设定为只受压不受拉桁 架单元
2	纵、横向水平杆与立杆连接节点	刚接（6 个方向自由度约束）
3	斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点	铰接（释放 Mx、My、Mz）	可选
4	架体边缘抱柱	抱柱节点铰接（释放 Mx、My、Mz）

表 4.2-4 荷载传递属性

序号	位置	单元类型	备注
1	脚手板荷载（恒、活）	单向传递：均布荷载对边传递至脚 手架水平杆上，转化成水平杆上均布线荷载；

单、双排脚手架计算指标

表 4.3-1 为单、双排操作架主要荷载、作用位置及传力路径，表 4.3-2 给出满堂支撑脚手架主要计算指标。

表 4.3-1 主要荷载信息

序号	荷载名称	类型	作用位置	传力路径
1	脚手板及架体自重1	恒荷载		脚手板→水平杆→立杆→基础
2	施工人员及设备荷载 1	活荷载	模板面层	1 →模板→水平杆→立杆→基 础
3	风荷载	活荷载	架体	风荷载→立杆→基础

表 4.3-2 计算指标及方法

序号	计算指标	备注
1	脚手板抗弯承载力、挠度	施工荷载；
2	纵、横向水平杆抗弯、抗剪承载力	脚手架搁置层水平杆需计算；
3	纵、横向水平杆变形	脚手架搁置层水平杆需计算；
4	连接扣件抗滑移承载力	原则上立杆扣件只承受附属面积内荷载；
5	立杆承载力
6	立杆稳定性
7	立杆基础承载力
8	连墙件承载力

计算要点

1. 计算纵、横向水平杆内力与挠度时，纵向水平杆宜按三跨连续梁计算，横向水平宜按简支梁计算，计算跨度取立杆间距（或立杆至墙面距离 120mm 时）；
2. 单、双排脚手架允许搭设高度[]应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全 技术规范》（JGJ130-2011）第 5.2.11 进行限制。
3. 对搭设高度 24m 及以上的落地式钢管脚手架工程，除按本手册进行计算外，还应进行加固部位核算。
4. 若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以 Midas Gen 为例）：

表 4.3-3 有限元模型边界条件

序号	位置	单元类型	备注
1	立杆底端与基础作用	该段立杆设定为只受压不受拉桁 架单元
2	纵、横向水平杆与立杆连接节点	刚接（6 个方向自由度约束）
3	斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点	铰接（释放 Mx、My、Mz）	可选
4	架体边缘抱柱	抱柱节点铰接（释放 Mx、My、Mz）

表 4.3-4 荷载传递属性

序号	位置	单元类型	备注
1	脚手板荷载（恒、活）	单向传递：均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平杆上均 布线荷载；

悬挑式双排脚手架计算指标

表 4.4-1 为单、双排操作架架主要荷载、作用位置及传力路径，表 4.4-2 给出满堂支撑脚手架主要计算指标。

表 4.4-1 主要荷载信息

序号	荷载名称	类型	作用位置	传力路径
1	脚手板及架体自重1	恒荷载		脚手板→水平杆→立杆→悬挑 型钢→主体结构
2	施工人员及设备荷载 1	活荷载	模板面层	1→模板→水平杆→立杆→悬 挑型钢→主体结构
3	风荷载	活荷载	架体	风荷载→立杆→悬挑型钢→主 体结构

表 4.4-2 计算指标及方法

序号	计算指标	备注
1	脚手板抗弯承载力、挠度	取施工荷载；
2	纵、横向水平杆抗弯、抗剪承载力	脚手架搁置层水平杆需计算；
3	纵、横向水平杆变形	脚手架搁置层水平杆需计算；
4	连接扣件抗滑移承载力	原则上立杆扣件只承受附属面积内荷 载；
5	立杆承载力
6	立杆稳定性
7	最危险部位悬挑型钢承载力

8	最危险部位悬挑型钢稳定性
9	型钢悬挑梁支座混凝土局部受压强 度
10	型钢悬挑梁锚固件强度
11	连墙件承载力
12	悬挑型钢下斜撑或钢丝绳

计算要点

1. 满堂支撑脚手架传力路径：施工荷载→纵、横向水平杆→扣件→立杆→型钢悬挑梁→混凝土锚固件。
2. 悬挑式双排架，计算时不应考虑钢丝绳的作用，钢丝绳作为承载力储存。
3. 计算纵、横向水平杆内力与挠度时，纵向水平杆宜按三跨连续梁计算，横向水平宜按简支梁计算，计算跨度取立杆间距（或立杆至墙面距离 120mm 时）。
4. 单、双排脚手架允许搭设高度[]应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第 5.2.11 条进行限制。
5. 架体高度 20m 及以上的悬挑式脚手架，应进行加固部位核算，若在悬挑端部加设支撑（斜撑或钢丝绳），应将悬挑部位简化成简支梁（端部支撑和原结构支点分别为简支梁两端），补充验算加设支撑（斜撑或钢丝绳）能否承受该简支梁支座反力；斜撑应按轴心受压构件计算强度和稳定性，钢丝绳应按轴心受拉构件计算强度。
6. 若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以 Midas Gen 为例）：

表 4.4-3 有限元模型边界条件

序号	位置	单元类型	备注
1	立杆底端与悬挑型钢作用	该段立杆设定为只受压不受拉桁 架单元
2	纵、横向水平杆与立杆连接节点	刚接（6 个方向自由度约束）
3	斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点	铰接（释放 Mx、My、Mz）	可选

4	架体边缘抱柱	抱柱节点铰接（释放 Mx、My、Mz）
5	斜撑与型钢	焊接时可设定为刚接，螺栓连接时 为铰接；
6	悬挑型钢支座、U 型拉环/螺栓	支座处设定为铰接，U 型拉环/螺栓处设定为仅约束 Z 方向平动自由 度
7	钢丝绳	只受拉不受压线单元，一般情况不 参与整体建模；

表 4.4-4 荷载传递属性

序号	位置	单元类型	备注
1	脚手板荷载（恒、活）	单向传递：均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平杆上均 布线荷载；

综合计算实例5.1 综合计算实例一【满堂支撑脚手架】一、工程概况

本计算实例为满堂支撑脚手架采用普通钢管式满堂架，钢管壁厚 3.6mm，模板采用 15mm 厚木模板，小梁（次龙骨）采用 38mm*88mm 木枋，大梁（主龙骨）采用 88mm*88mm 木枋。最大搭设高度 11.50m，最大梁截面 600mm*1200mm。

1. 楼板支模架构造

新浇混凝土板厚	120/130 (mm)	模板支架高度	11.40/11.50 (m)
板长(m)	11.8	板宽(m)	3.60
立柱型号(mm)	Ф48×3.6	纵距(mm)	1000
横距(mm)	1000	水平拉杆步距	1500(mm)
立柱距混凝土板长 边	300(mm)	立柱距混凝土板短边	300(mm)
面板材质	覆面木胶合板	面板厚度(mm)	15
小梁材质	方木	小梁材质规格(mm)	38×88
小梁间距(mm)	250	小梁距混凝土板短边 距离(mm)	50
两端各悬挑长(mm)	250、250	主梁材质	木方
主梁规格(mm)	88×88	主梁布置方向	平行楼板长边
可调托座内主梁根 数	1

支模架立面图

支模架剖面图

水平剪刀撑设置平面图

水平剪刀撑设置立面图

竖向剪刀撑设置平面图

竖向剪刀撑设置立面图

1. 600×1200mm 梁支模架构造

梁计算跨度(m)	11.8	结构层高(m)	11.40
混凝土梁截面尺 寸宽×高	600×1200mm	梁侧楼板厚度(mm)	120
面板材料	覆膜木胶合板	面板厚度(mm)	15
梁底支撑小梁材 料	方木	小梁材质规格	38×88(mm)
新浇混凝土梁支 撑方式	小梁垂直于砼梁截 面	底模下设小梁根数	5
支撑脚手架主梁 长度	1400(mm)	主梁材料	钢管
主梁规格(mm)	48×3.6	支撑脚手架立柱步距	1500(mm)
支撑脚手架沿梁 跨间距	500（mm）	梁底支撑小梁一端悬 挑长度	200(mm)
立柱根数	4	立柱依次距支模架主 梁左侧间距	400/300/300/400 （mm）
对拉螺栓类型	M14	扣件类型	对接/十字

二、计算依据

《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ 300-2013

《混凝土结构工程施工规范》GB 50666-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008

三、计算参数

钢管强度为 205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取 1.00。模板支架搭设高度为 11.5m，

立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.50m。面板厚度 18mm，剪切强度 1.4N/mm2，抗弯强度 15.0N/ mm2，弹性模量

6000.0N/ mm2 。

木方 38×88mm，间距 250mm，

木方剪切强度 1.3N/mm2，抗弯强度 15.0N/mm2，弹性模量 9000.0N/mm2。梁顶托采用 88×88mm 木方。

模板自重 0.20kN/m2，混凝土钢筋自重 25.10kN/m3。施工均布荷载标准值 2.50kN/ m2。

扣件计算折减系数取 1.00。

图 1 楼板支撑脚手架立面简图

图 2 楼板支撑脚手架荷载计算单元

按照临时支撑结构规范规定确定荷载组合分项系数如下： 永久荷载效应 S1=1.35×(25.10×0.13 0.20) = 4.675kN m2

可变荷载效应 S2=1.40×2.50=3.500kN/ m2

由于永久荷载效应控制的组合 S 最大，永久荷载分项系数取 1.35，可变荷载分项系数取 1.40

采用的钢管类型为 φ48×3.0 钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

四、楼板支模架计算

（一）、模板面板计算

面板为受弯结构 需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.100×0.130×1.000 0.200×1.000=3.463kN/m

活荷载标准值 q2 = (0.000 2.500)×1.000=2.500kN/m

面板的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:

本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；

式中：b 为板截面宽度，h 为板截面高度

1. 抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/ mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取 15.00N/ mm2； M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.35×3.463 1.40×2.500)×0.250×0.250

=0.051kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.051×1000×1000/54000=0.946N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f] 满足要求!

1. 抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.35×3.463 1.4×2.500)×0.250=1.226kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1226.0/(2×1000.000×18.000)=0.102N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

1. 挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.463×2504/(100×6000×486000)=0.031mm

面板的最大挠度小于 250.0/250 满足要求

（二）、模板支撑木方的计算木方按照均布荷载计算。1.荷载的计算

1. 钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.130×0.250=0.816kN/m

1. 模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.200×0.250=0.050kN/m

1. 活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500 0.000)×0.250=0.625kN/m

静荷载 q1 = 1.35×0.816 1.35×0.050=1.169kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.625=0.875kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.875 1.169)×1.000=2.044kN 2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 2.044/1.000=2.044kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.04×1.00×1.00=0.204kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.000×2.044=1.226kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.000×2.044=2.248kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 3.80×8.80×8.80/6 = 49.05cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 3.80×8.80×8.80×8.80/12 = 215.80cm4；

式中：b 为板截面宽度，h 为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.204×106/49045.3=4.17N/mm2

木方的抗弯计算强度小于 15.0N/mm2 满足要求! (2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh <[T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1226/(2×38×88)=0.550N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)得到 q=0.866kN/m

最大变形：

v=0.677ql4/100EI=0.677×0.866×1000.04/(100×9000.00×2157995.0)

=0.302mm

木方的最大挠度小于 1000.0/250 满足要求!

（三）、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取木方的支座力 P= 2.248kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.084kN/m。

2.25kN

2.25kN

2.25kN

2.25kN

2.25kN

2.25kN

2.25kN

A

2.25kN

1000

2.250k.N08kN/m2.25kN

1000

2.25kN

2.25kN

B

1000

托梁计算简图

0.936

0.783

托梁弯矩图(kN.m)

4.54.53

5.457.46

3.630.59

1.34

1.32

0.93

0.95

2.28

2.26

0.01

3.22

0.01

3.19

0.95

0.93

1.32

1.34

3.19

3.22

5.456.47

2.26 2.28

4.543.54

3.593.60

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如

下：

0.95kN

0.95kN

0.95kN

0.95kN

0.95kN

0.95kN

0.95kN

A

0.95kN

1000

0.950k.N08kN/m0.95kN

1000

0.95kN

0.95kN

B

1000

托梁变形计算受力图

0.041

0.609

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.935kN.m 经过计算得到最大支座 F= 10.012kN 经过计算得到最大变形 V= 0.609mm 顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 8.80×8.80×8.80/6 = 113.58cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 8.80×8.80×8.80×8.80/12 = 499.75cm4；

式中：b 为板截面宽度，h 为板截面高度。

1. 顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.935×106/113578.7=8.23N mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于 15.0N/mm2 满足要求! (2)顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×5473/(2×88×88)=1.060N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算

最大变形 v =0.609mm

顶托梁的最大挠度小于 1000.0/250 满足要求!

（四）、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.135×11.500=1.552kN

1. 模板的自重(kN)：

NG2 = 0.200×1.000×1.000=0.200kN

1. 钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.130×1.000×1.000=3.263kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1 NG2 NG3)= 5.015kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500 0.000)×1.000×1.000=2.500kN

3.不考虑风荷载时 立杆的轴向压力设计值计算公式N = 1.35NG 1.40NQ

（五）、立杆的稳定性计算

按照有剪刀撑框架式支撑结构计算

x 向取纵向计算：

单元框架 x 向跨数 nx = 3

支撑结构的刚度比 K = 0.53

单元框架 x 向跨距与步距 h 之比 αx = 0.67

依据规范附表 B-3 并对 K 和 αx 做双向插值，可得计算长度系数 μ = 1.22 x 向取横向计算：

单元框架 x 向跨数 nx = 3

支撑结构的刚度比 K = 0.53

单元框架 x 向跨距与步距 h 之比 αx = 0.67

依据规范附表 B-3 并对 K 和 αx 做双向插值，可得计算长度系数 μ = 1.22 μ 取计算结果的较大值，所以计算长度系数 μ = max(1.22 1.22)=1.22 依据规范表 4.4.10 并做插值可得高度修正系数 βH = 1.12

扫地杆高度、悬臂长度分布与步距之比的最大值 α = 0.13

依据规范附表 B-5 并对 α 和 αx 做双向插值 可得扫地杆高度与悬臂杆长度

修正系数 βa = 1.00

所以，立杆计算长度 l0 = βHβaμh = 1.12×1.00×1.22×1.50=2.04 m

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 10.27kN

φ—— 轴心受压立杆的稳定系数 由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A—— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24

W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49

σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)，l0=2.04；

立杆稳定性验算：l0=2.040m；

λ=l0/i=2040/16.0=127.890

查 规 范 附 表 A-1 可 得 φ=0.412 σ=10271/(0.412×423.9)=58.761N/mm2 立杆的稳定性计算 σ<[f] 满

足要求!

考虑风荷载时 立杆的稳定性计算公式为：

(1−1.1 )

≥ [f]

其中 N —— 立杆轴力设计值(kN)

φ—— 轴心受压立杆的稳定系数 由长细比 l0/i 查表得到；

A—— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W—— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 M—— 立杆弯矩设计值；

NE—— 立杆的欧拉临界力，NE = π2EA / λ2；

λ—— 计算长细比，λ = l0/i；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60

风荷载标准值：Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

风荷载的线荷载标准值：pwk=Wk×la = 0.225×1.000=0.225kN/m

风荷载作用于有剪刀撑框架式支撑结构，引起的立杆轴力标准值为：

NWK=nwapwkH2/2B = 3.000×0.225×11.502 / (2×3.00) = 14.878kN

风荷载直接作用于立杆引起的立杆局部弯矩标准值为：

MLK=pwkh2/10 = 0.225×1.502 / 10 = 0.051kN.m

风荷载引起的立杆弯矩标准值为：

MWK=MLK = 0.051kN.m

风荷载引起的立杆弯矩设计值为：M=γQMWK = 1.4×0.051=0.071kN.m

立杆轴力设计值为：

N=γGNGK ΨQγQ(NQK NWK) = 1.2×5.015 0.9×1.4×2.500 0.9×1.4×14.878

= 27.915kN

立杆稳定性验算：l0=2.040m；

λ=l0/i=2040/16.0=127.890

查规范附表 A-1 可得 φ=0.412

立杆的欧拉临界力为：N'E = π2EA / λ2 = 52.694kN

σ=27915/(0.412×423.9) 71000/4491/(1-1.1×0.412×27915/52694)

=180.480N/mm2

立杆的稳定性计算 σ< [f] 满足要求! (六)、楼板强度的计算

1. 计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑 楼板的跨度取 4.50m，楼板承受的荷载

按照线均布考虑。

宽度范围内配筋 2 级钢筋，配筋面积 As=2700.0mm2，fy=300.0N/mm2。板的截面尺寸为 b×h=4500mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。

按照楼板每 5 天浇筑一层，所以需要验算 5 天、10 天、15 天...的承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

1. 计算楼板混凝土 5 天的强度是否满足承载力要求楼板计算长边 4.50m，短边 4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放 5×5 排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷

载。

第 2 层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.35×(0.20 25.10×0.13) 1×1.35×(1.55×5×5/4.50/4.50)

1.40×(0.00 2.50)=10.76kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载 q=4.50×10.76=48.43kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算Mmax=0.0513×ql2=0.0513×48.43×4.502=50.31kN.m

按照混凝土的强度换算得到 5 天后混凝土强度达到 48.30%，C40.0 混凝

土强度近似等效为 C19.3。混凝土弯曲抗压强度设计值为 fcm=9.27N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fcm = 2700.00×300.00/(4500.00×180.00×9.27)=0.11

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=α bh 2f = 0.104×4500.000×180.0002×9.3×10-6=140.6kN.m

s 0 cm

结论：由于∑Mi = 140.62=140.62 > Mmax=50.31

所以第 5 天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第 2 层以下的模板支撑可以拆除。钢管楼板模板支架计算满足要求！ 五、梁支模架计算（600*1200mm）

（一）、工程属性

新浇混凝土梁名称	KL14	新浇混凝土梁计算跨度(m)	11
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)	600×1200	新浇混凝土结构层高(m)	11.4
梁侧楼板厚度(mm)	130

（二）、荷载设计

模板及其支架自重标准值 G1k(kN/m2)	面板		0.1
	面板及小梁		0.3
	模板面板		0.5
	模板及其支架		0.75
新浇筑混凝土自重标准值 G2k(kN/m3)	24
混凝土梁钢筋自重标准值 G3k(kN/m3)	1.5	混凝土板钢筋自重标准值 G3k(kN/m3)	1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时 Q1k(kN/m2)	1	对水平面模板取值Q2k(kN/m2)	2
	基本风压 ω0(kN/m2)	0.3	非自
风荷载标准值ωk(kN/m2)	风压高度变化系数 μz	0.65	定义:0.1
	风荷载体型系数 μs		56
		0.8

（三）、模板体系设计

新浇混凝土梁支撑方式	梁两侧有板，梁板立柱共用(A)
梁跨度方向立柱间距 la(mm)	500
梁两侧立柱间距 lb(mm)	1400
步距 h(mm)	1500
新浇混凝土楼板立柱间距 l'a(mm)、l'b(mm)	1000、1000
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置	居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)	700
梁底增加立柱根数	2
梁底增加立柱布置方式	按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)	600 800
梁底支撑小梁根数	4
每纵距内附加梁底支撑主梁根数	0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)	100
结构表面的要求	结构表面隐蔽

设计简图如下：

平面图

立面图

（四）、梁侧模板（600*1200）

1. 梁侧模板参数

主楞间距(mm)：500；次楞根数：7； 主楞竖向支撑点数量：3；

固定支撑水平间距(mm)：500；

竖向支撑点到梁底距离依次是：200mm，600mm，900mm； 主楞材料：圆钢管；

直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00； 主楞合并根数：2；

次楞材料：木方；

宽度(mm)：38.00；高度(mm)：88.00； 梁侧模板荷载计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，

并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取 24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，取 2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取 20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取 1.500m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取 0.750m； β1-- 外加剂影响修正系数，取 1.200；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取 1.150。

分别计算得 17.848 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值 17.848 kN/m2 作为本工程计算荷载。

1. 梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构 需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞的根数为 7 根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图(单位：mm)

1. 强度计算

材料抗弯强度验算公式如下：

σ ＝ M/W < [f]

其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×1.5×1.5/6=18.75cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；

σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)

[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；

按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：

M = 0.1q l2 0.117q l2

1 2

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：

新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.5×17.85×0.9=9.638kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.5×4×0.9=2.52kN/m；

计算跨度: l = (1200-120)/(7-1)= 180mm；

面板的最大弯矩 M= 0.1×9.638×[(1200-120)/(7-1)]2 0.117×2.52

×[(1200-120)/(7-1)]2= 4.08×104N·mm；

面板的最大支座反力为: N=1.1q1l 1.2q2l=1.1×9.638×[(1200-120)/ (7-1)]/1000 1.2×2.520×[(1200-120)/(7-1)]/1000=2.453 kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 4.08×104 / 1.88×104

=2.2N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =2.2N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值

[f]=13N/mm2，满足要求！

1. 挠度验算

ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 9.638N/mm；

l--计算跨度: l = [(1200-120)/(7-1)]=180mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×9.638×[(1200-120)/(7-

1)]4/(100×6000×1.41×105) = 0.081 mm；

面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(1200-120)/(7-1)]/250 = 0.72mm；

面板的最大挠度计算值 ν=0.081mm 小于 面板的最大容许挠度值

[ν]=0.72mm，满足要求！

1. 梁侧模板支撑的计算
2. 次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q = 2.453/0.500= 4.905kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度 38mm，高度 88mm，截面惯性矩 I，截面抵抗矩 W 和弹性模量 E 分别为:

W = 1×3.8×8.8×8.8/6 = 49.04cm3；

I = 1×3.8×8.8×8.8×8.8/12 = 215.8cm4； E = 9000.00 N/mm2；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M = 0.123 kN·m，最大支座反力 R= 2.698 kN，最大变形 ν= 0.109 mm

1）次楞强度验算

强度验算计算公式如下:

σ = M/W<[f]

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.23×105/4.90×104 = 2.5 N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值 σ = 2.5 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值

[f]=17N/mm2，满足要求！ 2）次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；

次楞的最大挠度计算值 ν=0.109mm 小于 次楞的最大容许挠度值

[ν]=1.25mm，满足要求！

1. 主楞计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力 2.698kN 按照集中荷载作用下的两跨连续梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径 48mm，壁厚 3mm，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:

W = 2×4.493=8.99cm3；

I = 2×10.783=21.57cm4； E = 206000.00 N/mm2；

主楞计算简图

主楞弯矩图(kN·m)

主楞变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.324 kN·m，最大支座反力 R= 6.633 kN，最大变形 ν= 0.135 mm

1）主楞抗弯强度验算

σ = M/W<[f]

经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 3.24×105/8.99×103 = 36 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值 σ =36N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值

[f]=205N/mm2，满足要求！ 2）主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.135 mm

主楞的最大容许挠度值: [ν] = 400/400=1mm；

主楞的最大挠度计算值 ν=0.135mm 小于 主楞的最大容许挠度值

[ν]=1mm，满足要求！

1. 面板验算

面板类型	覆面木胶合板	面板厚度(mm)	15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)	15	面板弹性模量E(N/mm2)	10000

取单位宽度 1000mm，按三等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝ 281250mm4

q1＝γ0×max[1.2(G1k (G2k G3k)×h) 1.4Q2k， 1.35(G1k (G2k G3k)×h) 1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1 (24 1.5)×1.2) 1.4×2，

1.35×(0.1 (24 1.5)×1.2) 1.4×0.7×2]×1＝39.065kN/m

q1 静＝0.9×1.35×[G1k (G2k G3k)×h]×b＝0.9×1.35×[0.1 (24 1.5)×1.2]×1

＝37.3kN/m

q1 活 ＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m q2＝[G1k (G2k G3k)×h]×b＝[0.1 (24 1.5)×1.2]×1＝30.7kN/m

• 强度验算

Mmax＝0.1q1 静 L2 0.117q1 活 L2＝0.1×37.3×0.22 0.117×1.764×0.22＝

0.157kN·m

σ＝M /W＝0.157×106/37500＝4.199N/mm2≤[f]＝15N/mm2

max

满足要求！

• 挠度验算

ν ＝0.677q L4/(100EI)=0.677×30.7×2004/(100×10000×281250)＝

max 2

0.118mm≤[ν]＝l/250＝200/250＝0.8mm

满足要求！

• 支座反力计算

设计值(承载能力极限状态)

R1=R4=0.4 q1 静 l 0.45 q1 活 l=0.4×37.3×0.2 0.45×1.764×0.2＝3.143kN R2=R3=1.1 q1 静 l 1.2 q1 活 l=1.1×37.3×0.2 1.2×1.764×0.2＝8.629kN

标准值(正常使用极限状态)

R '=R '=0.4 q l=0.4×30.7×0.2＝2.456kN R '=R '=1.1 q l=1.1×30.7×0.2＝6.754kN

1 4 2

2 3 2

1. 小梁验算

小梁类型	方木	小梁材料规格(mm)	38×88
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)	13	小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)	1.4
小梁弹性模量E(N/mm2)	9600	小梁截面抵抗矩W(cm3)	49.05
小梁截面惯性矩 I(cm4)	215.8	验算方式	三等跨连续梁

为简化计算，按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

q1＝max{3.143 0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.6/3 0.5×(1.2-

0.13)] 0.9×max[1.2×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×2，

1.35×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.7×2]×max[0.7-0.6/2，(1.4-0.7)-

0.6/2]/2×1，8.629 0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.6/3}=8.678kN/m q2＝max{2.456 (0.3-0.1)×0.6/3 0.5×(1.2-

0.13) (0.5 (24 1.1)×0.13)×max[0.7-0.6/2，(1.4-0.7)-0.6/2]/2×1，

6.754 (0.3-0.1)×0.6/3}＝6.794kN/m

1. 抗弯验算

M ＝max[0.1q l 2，0.5q l 2]＝max[0.1×8.678×0.52，0.5×8.678×0.12]＝

max 1 1 1 2

0.217kN·m

σ＝M /W＝0.217×106/49050＝4.423N/mm2≤[f]＝13N/mm2

max

满足要求！

1. 抗剪验算Vmax＝max[0.6q1l1，q1l2]＝max[0.6×8.678×0.5，8.678×0.1]＝2.603kN τ ＝3V /(2bh )=3×2.603×1000/(2×38×88)＝1.168N/mm2≤[τ]＝1.4N/mm2

max max 0

满足要求！

1. 挠度验算

ν ＝0.677q l 4/(100EI)＝0.677×6.794×5004/(100×9600×2158000)＝

1 2 1

0.139mm≤[ν]＝l1/250＝500/250＝2mm

ν ＝q l 4/(8EI)＝6.794×1004/(8×9600×2158000)＝0.004mm≤[ν]＝2l /250＝ 2×100/250＝0.8mm

2 2 2 2

满足要求！

1. 支座反力计算

梁头处(即梁底支撑主梁悬挑段根部) 承载能力极限状态

Rmax＝max[1.1q1l1，0.4q1l1 q1l2]＝max[1.1×8.678×0.5， 0.4×8.678×0.5 8.678×0.1]＝4.773kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为 R1＝R4＝2.837kN，R2＝ R3＝4.773kN

正常使用极限状态

R'max＝max[1.1q2l1，0.4q2l1 q2l2]＝max[1.1×6.794×0.5， 0.4×6.794×0.5 6.794×0.1]＝3.737kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为 R'1＝R'4＝2.459kN， R'2＝R'3＝3.737kN

1. 主梁验算

主梁类型	钢管	主梁材料规格(mm)	Ф48×3
可调托座内主梁根数	2	主梁弹性模量E(N/mm2)	206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)	205	主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)	125
主梁截面惯性矩 I(cm4)	10.78	主梁截面抵抗矩W(cm3)	4.49

主梁自重忽略不计，因主梁 2 根合并，则抗弯、抗剪、挠度验算荷载值取半，计算简图如下：

抗弯验算

主梁弯矩图(kN·m)

σ＝M /W＝0.119×106/4490＝26.508N/mm2≤[f]=205N/mm2

max

满足要求！

1. 抗剪验算

主梁剪力图(kN)

Vmax＝1.122kN

τ ＝2V /A=2×1.122×1000/424＝5.291N/mm2≤[τ]＝125N/mm2

max max

满足要求！

1. 挠度验算

主梁变形图(mm) νmax＝0.12mm≤[ν]＝l/250＝600/250＝2.4mm 满足要求！

1. 支座反力计算

承载能力极限状态

支座反力依次为 R1=0.595kN，R2=7.015kN，R3=7.016kN，R4=0.595kN

1. 可调托座验算

荷载传递至立杆方式	可调托座	扣件抗滑移折减系数kc	0.85
可调托座内主梁根数	2	可调托座承载力容许值[N](kN)	30

1. 扣件抗滑移验算

两侧立柱最大受力 R＝max[R1 R4]＝max[0.595 0.595]＝ 0.595kN≤0.85×8=6.8kN

单扣件在扭矩达到 40～65N·m 且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

1. 可调托座验算

可调托座最大受力 N＝max[R2，R3]＝7.016kN≤[N]＝30kN

满足要求！

1. 立柱验算

剪刀撑设置	加强型	立杆顶部步距 hd(mm)	600
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度 a(mm)	200	顶部立杆计算长度系数μ1	1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2	1.755	钢管类型	Ф48×3
立柱截面面积 A(mm2)	424	回转半径 i(mm)	15.9
立柱截面抵抗矩 W(cm3)	4.49	抗压强度设计值 f(N/mm2)	205
支架自重标准值 q(kN/m)	0.15

1. 长细比验算

顶部立杆段：l01=kμ1(hd 2a)=1×1.386×(600 2×200)=1386mm

非顶部立杆段：l02=kμ2h =1×1.755×1500=2632.5mm

λ=l0/i=2632.5/15.9=165.566≤[λ]=210

长细比满足要求！

1. 风荷载计算

M ＝γ ×1.4×ψ ×ω ×l ×h2/10＝1.4×0.9×0.156×0.5×1.52/10＝0.022kN·m

w 0 c k a

1. 稳定性计算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值 q1 有所不同：

• 面板验算q1＝[1.2×(0.1 (24 1.5)×1.2) 1.4×0.9×2]×1＝39.36kN/m
• 小梁验算

q1＝max{3.174 1.2×[(0.3-0.1)×0.6/3 0.5×(1.2-

0.13)] [1.2×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×max[0.7-0.6/2，(1.4-0.7)-

0.6/2]/2×1，8.71 1.2×(0.3-0.1)×0.6/3}=8.758kN/m

同上四～六计算过程，可得：

R1＝0.598kN，R2＝7.071kN，R3＝7.072kN，R4＝0.598kN

顶部立杆段：l01=kμ1(hd 2a)=1.217×1.386×(600 2×200)=1686.762mm

λ1＝l01/i＝1686.762/15.9＝106.086，查表得，φ1＝0.544

立 柱 最 大 受 力 Nw＝max[R1 N 边 1，R2，R3，R4 N 边 2] Mw/lb＝ max[0.598 [1.2×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×(1 0.7-0.6/2)/2×1， 7.071，7.072，0.598 [1.2×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×(1 1.4-0.7-

0.6/2)/2×1] 0.022/1.4＝7.088kN

f＝N/(φA) M /W＝7088.054/(0.544×424) 0.022×106/4490＝

w

35.655N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

非顶部立杆段：l02=kμ2h =1.217×1.755×1500=3203.753mm λ2＝l02/i＝3203.753/15.9＝201.494，查表得，φ2＝0.179 立柱最大受力 Nw＝max[R1 N 边 1，R2，R3，R4 N 边 2] Mw/lb＝

max[0.598 [1.2×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×(1 0.7-0.6/2)/2×1， 7.071，7.072，0.598 [1.2×(0.5 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×(1 1.4-0.7-

0.6/2)/2×1] 0.022/1.4＝7.088kN

立柱最大受力 Nw＝max[R1 N 边 1，R2，R3，R4 N 边 2] 1.2×0.15×(11.4- 1.2) Mw/lb＝max[0.598 [1.2×(0.75 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×(1 0.7-

0.6/2)/2×1，7.071，7.072，

0.598 [1.2×(0.75 (24 1.1)×0.13) 1.4×0.9×1]×(1 1.4-0.7-

0.6/2)/2×1] 1.836 0.022/1.4＝8.924kN

f＝N/(φA) M /W＝8924.054/(0.179×424) 0.022×106/4490＝

w

122.508N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

综合计算实例二【单、双排脚手架】

一、工程概况

本工程塔楼首层至四层由地下室顶板起步搭设，外架搭设由地下室顶板起步搭设至地上四层，因落地脚手架需配合上部爬架搭设，则外架内立杆平结构层标高 17.6m，外立杆高出檐口 1.5m，即整体高度 19.1m，立杆纵距控制为 1500mm 以内、立杆横距 900mm、大横杆步距 1800mm，里排立杆离墙距 250mm；脚手板每层满铺；连墙杆采用扣件连接，按脚手架每一层（单层高度 4.5m）两跨设置；每道剪刀撑按四跨设置，剪刀撑斜杆与地面夹角为 45～60 度，且每组剪刀撑处设置档脚板，挡板宽度 200mm；拦腰杆设置在每步脚手架 600mm 和 1200mm高处。

二、计算依据：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 三、脚手架计算书

（一）、脚手架参数

脚手架设计类型	结构脚手架	脚手板设计荷载(kN/m2)	3
同时施工作业层数	2	卸荷设置	无
脚手架搭设方式	双排脚手架	脚手架钢管类型	Ф48×3
脚手架架体高度 H(m)	19.1	脚手架沿纵向搭设长度 L(m)	51.2
立杆步距 h(m)	1.8	立杆纵距或跨距 la(m)	1.5
立杆横距 lb(m)	0.9	内立杆离建筑物距离 a(m)	0.25
双立杆计算方法	不设置双立杆

（二）、荷载设计

脚手板类型	钢筋网片	脚手板自重标准值 Gkjb(kN/m2)	0.35
脚手板铺设方式	1 步 1 设	密目式安全立网自重标准值 Gkmw(kN/m2)	0.01
挡脚板类型	木挡脚板	栏杆与挡脚板自重标准值 Gkdb(kN/m)	0.17
挡脚板铺设方式	2 步 1 设	每米立杆承受结构自重标准值 gk(kN/m)	0.129
横向斜撑布置方式	6 跨 1 设	结构脚手架作业层数 njj	2
结构脚手架荷载标准值 Gkjj(kN/m2)	3	地区	福建福州市
安全网设置	全封闭	基本风压ω0(kN/m2)	0.4
风荷载体型系数 μs	1.254	风压高度变化系数μz(连墙件、单立杆稳定性)	1.06，0.796
风荷载标准值 ωk(kN/m2)(连墙件、单立杆稳定性)	0.399，0.299

（三）、纵向水平杆验算

纵、横向水平杆布置方式	纵向水平杆在上	横向水平杆上纵向水平杆根数 n	0
横杆抗弯强度设计值 [f](N/mm2)	205	横杆截面惯性矩 I(mm4)	107800
横杆弹性模量E(N/mm2)	206000	横杆截面抵抗矩W(mm3)	4490

承载能力极限状态

q=1.2×(0.033 Gkjb×lb/(n 1)) 1.4×Gk×lb/(n 1)=1.2×(0.033 0.35×0.9/2) 1.4×3×0.9

/2=2.119kN/m

正常使用极限状态

q'=(0.033 Gkjb×lb/(n 1)) Gk×lb/(n 1)=(0.033 0.35×0.9/2) 3×0.9/2=1.541kN/m

计算简图如下：

1、抗弯验算Mmax=0.1qla2=0.1×2.119×1.52=0.477kN·m

σ=Mmax/W=0.477×106/4490=106.184N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、挠度验算νmax=0.677q'la4/(100EI)=0.677×1.541×15004/(100×206000×107800)=2.378mm

νmax＝2.378mm≤[ν]＝min[la/150，10]＝min[1500/150，10]＝10mm

满足要求！

3、支座反力计算

承载能力极限状态

Rmax=1.1qla=1.1×2.119×1.5=3.496kN

正常使用极限状态

Rmax'=1.1q'la=1.1×1.541×1.5=2.542kN

（四）、横向水平杆验算承载能力极限状态

由上节可知 F1=Rmax=3.496kN q=1.2×0.033=0.04kN/m

正常使用极限状态

由上节可知 F1'=Rmax'=2.542kN q'=0.033kN/m

1、抗弯验算

计算简图如下：

弯 矩 图 (kN·m) σ=Mmax/W=0.004×106/4490=0.902N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

计算简图如下：

变 形 图 (mm) νmax＝0.013mm≤[ν]＝min[lb/150，10]＝min[900/150，10]＝6mm 满足要求！

3、支座反力计算

承载能力极限状态

（五）、扣件抗滑承载力验算

Rmax=0.018kN

横杆与立杆连接方式

扣件

扣件抗滑移折减系数

0.9

扣件抗滑承载力验算：

纵向水平杆：Rmax=3.496kN≤Rc=0.9×8=7.2kN

横向水平杆：Rmax=0.018kN 满足要求！

（六）、荷载计算

脚手架架体高度 H	19.1	脚手架钢管类型	Ф48×3
每米立杆承受结构自重标准值 gk(kN/m)	0.129

立杆静荷载计算

1、立杆承受的结构自重标准值 NG1k

单外立杆：

NG1k=(gk la×n/2×0.033/h)×H=(0.129 1.5×0/2×0.033/1.8)×19.1=2.464kN

单内立杆：NG1k=2.464kN

2、脚手板的自重标准值 NG2k1

单外立杆：

NG2k1=(H/h 1)×la×lb×Gkjb×1/3/2=(19.1/1.8 1)×1.5×0.9×0.35×1/3/2=0.914kN

1/3 表示脚手板 3 步 1 设 单内立杆：NG2k1=0.914kN

3、栏杆与挡脚板自重标准值 NG2k2

单外立杆：

NG2k2=(H/h 1)×la×Gkdb×1/2=(19.1/1.8 1)×1.5×0.17×1/2=1.48kN

1/2 表示挡脚板 2 步 1 设

4、围护材料的自重标准值 NG2k3

单外立杆：NG2k3=Gkmw×la×H=0.01×1.5×19.1=0.286kN

构配件自重标准值 NG2k 总计

单外立杆：NG2k=NG2k1 NG2k2 NG2k3=0.914 1.48 0.286=2.681kN

单内立杆：NG2k=NG2k1=0.914kN 立杆施工活荷载计算

外立杆：NQ1k=la×lb×(njj×Gkjj)/2=1.5×0.9×(2×3)/2=4.05kN 内立杆：NQ1k=4.05kN

组合风荷载作用下单立杆轴向力：

单外立杆：N=1.2×(NG1k NG2k) 0.9×1.4×NQ1k=1.2×(2.464 2.681) 0.9×1.4×4.05=11.277kN

单内立杆：N=1.2×(NG1k NG2k) 0.9×1.4×NQ1k=1.2×(2.464 0.914) 0.9×1.4×4.05=9.157kN

（七）、立杆稳定性验算

脚手架架体高度 H	19.1	立杆计算长度系数μ	1.5
立杆截面抵抗矩W(mm3)	4490	立杆截面回转半径i(mm)	15.9
立杆抗压强度设计值 [f](N/mm2)	205	立杆截面面积A(mm2)	424
连墙件布置方式	一层（4.5m）两跨

1、立杆长细比验算

立杆计算长度 l0=Kμh=1×1.5×1.8=2.7m

长细比 λ=l0/i=2.7×103/15.9=169.811≤210

轴心受压构件的稳定系数计算：

立杆计算长度 l0=kμh=1.155×1.5×1.8=3.118m

长细比 λ=l0/i=3.118×103/15.9=196.132

查《规范》表 A 得，φ=0.188 满足要求！

2、立杆稳定性验算 不组合风荷载作用

单立杆的轴心压力设计值N=1.2(NG1k NG2k) 1.4NQ1k=1.2×(2.464 2.681) 1.4×4.05=11.844kN σ=N/(φA)=11844.23/(0.188×424)=148.588N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

组合风荷载作用

单立杆的轴心压力设计值

N=1.2(NG1k NG2k) 0.9×1.4NQ1k=1.2×(2.464 2.681) 0.9×1.4×4.05

=11.277kN

Mw=0.9×1.4×Mwk=0.9×1.4×ωklah2/10=0.9×1.4×0.299×1.5×1.82/10

=0.183kN·m

σ=N/(φA) Mw/W=11277.23/(0.188×424) 183095.64/4490=182.253N/mm2

≤[f]=205N/mm2

满足要求！

（八）、脚手架架体高度验算不组合风荷载作用

Hs1=(φAf-(1.2NG2k 1.4NQ1k))×H/(1.2NG1k)=(0.188×424×205×10 -3- (1.2×2.681 1.4×4.05))×19.1/(1.2×2.464)=48.149m

组合风荷载作用

Hs2=(φAf-(1.2NG2k 0.9×1.4×(NQ1k Mwk φA/W)))×H/(1.2NG1k)

=(φAf-(1.2NG2k 0.9×1.4×NQ1k Mw φA/W))×H/(1.2NG1k)

=(0.188×424×205×10 -3-(1.2×2.681 0.9×1.4×4.05 0.183×1000×0.188

×424/4490))×19.1/(1.2×2.464)=30.813m Hs=30.813m>H=19.1m

满足要求！

（九）、连墙件承载力验算

连墙件布置方式	一层（4.5m） 两跨	连墙件连接方式	扣件连接
连墙件约束脚手架平面外变形轴向力N0(kN)	3	连墙件计算长度 l0(mm)	600
连墙件截面类型	钢管	连墙件型号	Ф48×3
连墙件截面面积 Ac(mm2)	424	连墙件截面回转半径 i(mm)	15.9
连墙件抗压强度设计值 [f](N/mm2)	205	连墙件与扣件连接方式	双扣件
扣件抗滑移折减系数	0.9

Nlw=1.4×ωk×L×H=1.4×0.399×2×1.5×4.5=7.54kN

长细比 λ=l0/i=600/15.9=37.736，查《规范》表 A.0.6 得，φ=0.896 (Nlw N0)/(φAc)=(7.212 3)×103/(0.896×424)=26.88N/mm2≤0.85 ×[f]=0.85

×20 5N/mm2=174.25N/mm2

满足要求

扣件抗滑承载力验算：

Nlw N0=7.541 3=10.541kN≤0.9×12=10.8kN

满足要求

（十）、立杆基础承载力验算

立杆基础底面的平均压力中，为提高安全系数，顶板基础承载力标准值按照 fgk=150 kPa 计算

单立杆的轴心压力标准值

N=NG1k NG2k NQ1k=2.451 3.123 4.05=9.624kN

立柱底垫板的底面平均压力 p＝N/(mfA)＝9.624/(1×0.25) ＝38.497kPa≤fg＝ 150kPa

满足要求！

一、工程概况

综合计算实例三【悬挑脚手架】

本工程拟7层悬挑一次，约21m；采用单立管架体。搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.8米，立杆的步距1.80米，采用的钢管类型为Φ48×3.0。架体高度50m以下，拉结点按每层3跨转角点设置，拉结点水平间距不大于4.5m；架体高度50m以上，拉结点按每层2跨转角点设置，拉结点水平间距不大于3.0m。施工均布荷载为2.0kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设11层。外架不考虑钢丝绳卸荷，悬挑工字钢位置保险的钢丝绳吊点水平距离同立杆间距，上吊点与下吊点距离3.05m。悬挑水平钢梁采用16#号工字钢，16#工字钢每根长≥2.6m，外挑段长度为1.15m，锚固端长度≥2.5m。计算时按最不利情况，外挑最长达1.3m 锚固端长度≥2.5m(锚固长度≥1.25倍的外挑长度)。

按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

二、悬挑脚手架计算

（一）大横杆的计算

• 荷载值计算

大横杆的自重标准值:P1=0.033 kN/m ；

脚手板的自重标准值:P2=0.33×0.8/(1 1)=0.132 kN/m ； 活荷载标准值: Q=2×0.8/(1 1)=0.8 kN/m；

静荷载的设计值: q1=1.2×0.033 1.2×0.132=0.198 kN/m；

活荷载的设计值: q2=1.4×0.8=1.12 kN/m；

图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)

• 强度验算

跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。

跨中最大弯距计算公式如下: M1max = 0.08q1l2 0.10q2l2

跨中最大弯距为 M1max=0.08 × 0.198 × 1.52 0.10 × 1.12 × 1.52 =0.288

kN·m；

支座最大弯距计算公式如下: M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2

支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.198×1.52-0.117×1.12×1.52 =-0.339

kN·m；

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ =Max(0.288×106 0.339×10 6)/4490=75.501 N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力为 σ = 75.501 N/mm2 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！

• 挠度验算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。计算公式如下νmax = (0.677q1l4 0.990q2l4)/100EI

其中：静荷载标准值: q1= P1 P2=0.033 0.132=0.165 kN/m； 活荷载标准值: q2= Q =0.8 kN/m；

最大挠度计算值为：

ν = 0.677×0.165× 15004/(100×2.06×10 5×107800) 0.990×0.8×1500 4/

(100×2.06×10 5×107800) = 2.061 mm；

大横杆的最大挠度 2.061 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500/150 m与10 mm，满足要求！

（二）小横杆的计算

根据JGJ130-2011第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，

大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载， 在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

• 荷载值计算

大横杆的自重标准值：p1= 0.033×1.5 = 0.05 kN；

脚手板的自重标准值：P2=0.33×0.8×1.5/(1 1)=0.198 kN； 活荷载标准值：Q=2×0.8×1.5/(1 1) =1.200 kN；

集中荷载的设计值: P=1.2×(0.05 0.198) 1.4 ×1.2 = 1.978 kN；

小横杆计算简图

• 强度验算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax = ql2/8

Mqmax = 1.2×0.033×0.82/8 = 0.003 kN·m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax = Pl/4

Mpmax = 1.978×0.8/4 = 0.396 kN·m ；

最大弯矩 M = Mqmax Mpmax = 0.399 kN·m；

最大应力计算值 σ = M / W = 0.399×106/4490=88.798 N/mm2 ；

小横杆的最大弯曲应力 σ =88.798 N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值

205 N/mm2，满足要求！ 3.挠度验算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分

配的挠度和；

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

νqmax = 5ql4/384EI

νqmax=5×0.033×800 4/(384×2.06×10 5×107800) = 0.008 mm ；

大横杆传递荷载 P = p1 p2 Q = 0.05 0.198 1.2 = 1.448 kN；

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

νpmax = Pl3/48EI

νpmax = 1447.95×800 3 /(48 ×2.06×10 5×107800) = 0.695 mm ；

最大挠度和 ν = νqmax νpmax = 0.008 0.695 = 0.703 mm；

小横杆的最大挠度为 0.703 mm 小于 小横杆的最大容许挠度

800/150=5.333 与 10 mm 满足要求！

（三）扣件抗滑力的计算

按规范表5.1.7 直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值 取8.00 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.033×1.5×1/2=0.025 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.033×0.8/2=0.013 kN；

脚手板的自重标准值: P3 = 0.33×0.8×1.5/2=0.198 kN； 活荷载标准值: Q = 2×0.8×1.5 /2 = 1.2 kN；

荷载的设计值: R=1.2×(0.025 0.013 0.198) 1.4×1.2=1.964 kN；

R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

（四）脚手架立杆荷载的计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m

NG1 = [0.1248 (1.50×1/2)×0.033/1.80]×21.00 = 2.912kN；

脚手板的自重标准值；采用钢筋网片，标准值为0.33kN/m2

NG2= 0.33×11×1.5×(0.8 0.2)/2 = 2.859 kN；

栏杆与挡脚手板自重标准值；采用栏杆、铁皮，标准值为0.005kN/m

NG3 = 0.005×11×1.5/2 = 0.041 kN；

吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.01 kN/m2

NG4 = 0.01×1.5×21 = 0.315 kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG = NG1 NG2 NG3 NG4 = 6.127 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值

NQ = 2×0.8×1.5×2/2 = 2.4 kN；

考虑风荷载时 立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG 0.9×1.4NQ = 1.2×6.127 0.9×1.4×2.4= 10.208 kN；

不考虑风荷载时 立杆的轴向压力设计值为

N'=1.2NG 1.4NQ=1.2×6.127 1.4×2.4=10.712kN；

（五）立杆的稳定性计算

风荷载标准值按照以下公式计算

Wk=μz·μs·ω0

其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)的规定采用，重现期n=10 对应的风压值ω0 = 0.3 kN/m2；

μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012) 的规定采用：μz= 1.46；

μs -- 风荷载体型系数：取值为1；

经计算得到，风荷载标准值为: Wk = 0.3×1.46×1= 0.438kN/m2； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:

Mw = 0.9 ×1.4WkLah2/10 = 0.9×1.4×0.438×1.5×1.82/10 = 0.268

kN·m；

考虑风荷载时 立杆的稳定性计算公式

σ = N/(φA) MW/W≤[f]

立杆的轴心压力设计值：N = 10.208 kN； 不考虑风荷载时 立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]

立杆的轴心压力设计值 ：N = N'= 10.712kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm；

计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》

(JGJ130-2011)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；

计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130- 2011)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；

计算长度 由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m； 长细比: L0/i = 196 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ 由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.188

立杆净截面面积 ： A = 4.24 cm2；

立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.49 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； 考虑风荷载时

σ = 10208.46/(0.188×424) 268213.68/4490 = 187.81N/mm2；

立杆稳定性计算σ=167.63N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

不考虑风荷载时

σ = 10712.46/(0.188×424)=134.39 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 134.39 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] =

205 N/mm2，满足要求！

（六）连墙件的计算

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

Nl = Nlw N0

连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝1.46，μs＝1，ω0＝0.3，

Wk = μz·μs·ω0=1.46×1×0. 3 = 0.438kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=9.15m2；

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN) N0=5.000kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：

Nlw = 1.4×Wk×Aw = 5.61 kN；

连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw N0= 10.61kN； 连墙件承载力设计值按下式计算：

Nf = φ·A·[f]

其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比 l/i = 250/15.9的结果查表得到 φ=0.958，l为内排架距离墙的长度；

kN；

A = 4.24 cm2；[f]=205 N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.958×4.24×10-4×205×103 = 83.269

Nl = 10.61 < Nf = 83.269 连墙件的设计计算满足要求！ 连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到 Nl = 10.61小于双扣件的抗滑力 12 kN，满足要求！

连墙件扣件连接示意图

（七）悬挑梁的受力计算（含阳角等最危险位置计算） 悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

悬臂单跨梁计算简图

1. 支座反力计算公式

1. 支座弯矩计算公式

1. C点最大挠度计算公式

其中 k = m/l k1 = m1/l k2 = m2/l。

本方案算例中，m =1.05 m，l = 1.5 m，m1 = 0.25 m，m2 = 1.05 m； 水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130 cm4，截面模量(抵抗矩) W = 141 cm3。受脚手架作用集中强度计算荷载 N=1.2NG 1.4NQ=1.2 × 6.127 1.4 ×

2.4=10.712kN；

水平钢梁自重强度计算荷载 q=2.61×10-3×78.5 =0.205 kN/m； k=1.05/1.5=0.7

k1=0.25 / 1.5 = 0.167

k2=1.05 / 1.5 = 0.7

代入公式，经过计算得到

支座反力 RA = 30.938 kN

支座反力 RB = -9.206 kN

最大弯矩 MA = 14.039 kN·m

最大应力 σ = 14039140.856 /( 1.05 ×141000 )= 94.827 N/mm2

水平支撑梁的最大应力计算值 94.827 N/mm2 小于 水平支撑梁的抗压强度设计值 215 N/mm2 满足要求!

最大挠度 νmax= 4.339 mm

按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录A结构变形规定，受弯构件的跨度对悬臂梁为

悬伸长度的两倍，即 2100 mm

水平支撑梁的最大挠度 4.339 mm 小于 水平支撑梁的最大容许挠度

2100/400 mm 满足要求!

3.悬挑梁的整体稳定性计算

水平钢梁采用16号工字钢 计算公式如下

σ = M/φbWx ≤ [f]

其中φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数：

查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)得，φb=2

由于φb大于0.6，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附表B，得到 φb

值为0.93。

经过计算得到最大应力 σ = 14.039×10 6 /( 0.93×141000 )= 107.178 N/mm 2； 水平钢梁的稳定性计算 σ = 107.178 小于 [f] = 215 N/mm2 满足要求!

锚固段与楼板连接的计算

水平钢梁与楼板压点如果采用压环，拉环强度计算如下水平钢梁与楼板压点的拉环受力 R=9.206 kN；

压环钢筋的设计直径D=20mm；

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为: σ = N/2A ≤ [f]

其中 [f] 为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；

A=πD2/4=3.142×20 2/4=314.159mm2

σ=N/2A=9205.763/314.159×2=14.651N/mm 2；

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧

30cm以上搭接长度。拉环所受应力小于50N/mm2，满足要求！