数学初一上册必考知识点总结（来看看初一上册数学知识点）

数学初一上册必考知识点总结（来看看初一上册数学知识点）(1)整数：正整数、0、负整数统称整数。2 有理数(2)负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。(3)0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

极客数学帮初一数学复习资料整理。学期过半了，同学们在学习的时候也不要忘了复习，毕竟等到期末所有知识点都学习完了再来复习，时间上是比较急促的，所以在学习的同时要开始有计划地复习了。

第一章 有理数

1 正数与负数

(1)正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“ ”)

(2)负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

(3)0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

2 有理数

(1)整数：正整数、0、负整数统称整数。

(2)分数：正分数和负分数统称分数。

(3)有理数：整数和分数统称有理数;或说正数、负数、零统称整数。

3. 数轴

(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

4 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

5 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

6 有理数的加减法

(1)有理数加法法则：

① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

③ 互为相反数的两个数相加得0。

④ 一个数同0相加，仍得这个数。

7 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

8 有理数的乘除法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2)倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

9 乘法分配律：a(b c)=ab ac 或a(b-c)=ab-ac 或a(b c d)=ab ac ad 或a(b-c-d)=ab-ac-ad等。

10 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

11 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an( a的n次方中)，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

12 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

13 科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。

14 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

第二章 整式的加减

1 单项式：由数字和字母乘积组成的式子叫单项式。(单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式)

2 单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

3 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

4 多项式：几个单项式的和叫做多项式。(判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式，是否是几个单项式的和).

5 多项式的项：在一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

6 常数项：在一个多项式中，不含字母的项叫做常数项。

7 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 例如：3x5 8x3-6x 5这个这个多项式中，次数是5.，一共有4项(分别是3x5，8x3，-6x，5)常数项是5.。

8 整式：单项式和多项式统称为整式。

10 整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与字母前面的系数(≠0)无关)。同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

11 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

12 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

13 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

14 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

15 整式加减的一般步骤：如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

练习题：

一、选择题

1.C;2.B;3.A;4.D;5.B;6. D;7.C;8.D;9.C;10. B;11.A;12.B.

二、填空题

13.-1/3;14.-1/2;15.2;16.58°28′;17.2.5×10^6;18.9;19.2;20.8.

三、解答题

21.解：原式

= -1-(1/4)×(2-9)

=-1 7/4

=43

22.解：设这个角的度数为x.

由题意得：(1/2)x-(90°-x)

解得：x=80

答：这个角的度数是80°

23.解：原式=-x^2 (1/2x)-2-(1/2)x 1

=-x^2-1

把x=1/2代入原式：

原式=-x2-1-(1/2)^2-1

=-5/4

24.解：2(5x 1)-(2x-1)=6

10x 2-2x 1=6

8x=3.

X=3/8

25.解：

(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3;

(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4;

(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7;

(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n 2;

(5)54.

26.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

∴∠BOC=1/2∠AOB=45°，

∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，

∠BOD=3∠DOE

∴∠DOE=15，

∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°

27.解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，

∴AE=1/2AB=1.5xcm，CF=1/2CD=2xcm.

∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4.

∴AB=12cm，CD=16cm.

28.解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x 4)元.

由题意得：30x 45(x 4)=1755

解得：x=21 则x 4=25.

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.

(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支.

根据题意，得21y 25(105-y)=2447.

解之得：y=44.5 (不符合题意)

所以王老师肯定搞错了

(3)2或6.

解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z 25(105-z)=2447-a.

即：4z=178 a，

因为a、z都是整数，且178 a应被4整除，

所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.

当a=2时，4z=180，z=45，符合题意;

当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意;

当a=6时，4z=184，z=46，符合题意;

当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.

所以笔记本的单价可能2元或6元.

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