错位相减法基本步骤（错位相减法求和还不会）

错位相减法基本步骤（错位相减法求和还不会）再下一步就是两式相减，以上面的标准格式，只需要上下两项对应相减即可，每两项相减都可以提取公因数下一步是错位的关键：乘公比。一定要注意写的时候每一项都往后错一位，这就是错位相减法的格式，不要像某些教辅资料上一样写得太随意。这样我们就达到了“错位”的目的，下一步在相减的时候也会容易许多接着再利用等差数列的通项公式及性质，求出an，第一问就算完成了我们来解决第二问，首先写出通项公式并稍作变形下面开始就是错位相减法的关键了，首先利用定义写出Sn

上期为大家分享了一个高考高频考点：裂项相消法求和。本期接着为大家带来数列求和的另一种常用方法：错位相减法。我们首先要明确错位相减法的适用原则：适用于“等差✖️等比”形式的数列求和

错位相减法有一套完整的书写格式，下面通过两道高考真题来具体说明。

先来看2017天津的第18题

需要先完成第一问。根据等比数列的通项公式，可以先求出bn

接着再利用等差数列的通项公式及性质，求出an，第一问就算完成了

我们来解决第二问，首先写出通项公式并稍作变形

下面开始就是错位相减法的关键了，首先利用定义写出Sn

下一步是错位的关键：乘公比。一定要注意写的时候每一项都往后错一位，这就是错位相减法的格式，不要像某些教辅资料上一样写得太随意。这样我们就达到了“错位”的目的，下一步在相减的时候也会容易许多

再下一步就是两式相减，以上面的标准格式，只需要上下两项对应相减即可，每两项相减都可以提取公因数

然后我们会发现，除首末两项以外，中间的n-1项都可以提取一个公因数，聪明的小伙伴其实早已发现，这个公因数就是等差数列的公差。之后用等比数列的前n项和公式求出中间部分的和，就“干掉”了省略号

以上就是错位相减法的精髓所在，即使化简不到最终形式，也至少要能写到“干掉”省略号这一步！

再接下来就是化简，大致过程就是：算出能算的数，全部拆开，再合并同类项

最后不要忘了我们求的并不是Sn，还要除以前面的系数

下面再看一道2015浙江的题

直接利用等比数列的定义和通项公式即可求出an

下面如何求bn？上期教大家的“变换下标、两式相减、验证首项”是否还记得

这里得出了关于数列{bn}的一个递推关系，如果想要求出通项公式，还需要用到叠乘法

下面开始用错位相减法求和。现在，你能完整地写出错位相减法的解题过程了吗

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