一元一次方程解方程典型题简单（列一元一次方程解实际问题）

一元一次方程解方程典型题简单（列一元一次方程解实际问题）利润率=利润/进价×100%利润问题常见几何体的体积、面积公式变形前、后的体积相等分清半径、直径及其长度单位

列方程解应用题的思路与步骤不用细说了吧！老前辈已经为我们总结为六个字：在题目中找初始的条件（审），把题目要我们求的什么量或一个间接的有关联的量设为未知数（设），用等式列出题目中变化的量最后所处的平衡的等量关系（列），求出所设未知数的值（解），看所求结果是否符合题意或实际情况（验），有始有终地写出你的回答（答）。

下面是一些常见的题型及相关知识的总结，大家可以参考一下：

类 型| 等积变形问题		常见几何体的体积、面积公式	变形前、后的体积相等	分清半径、直径及其长度单位
利润问题		利润率=利润/进价×100% 标价=成本×(1 利润率) 实际售价=标价×打折率 利润=售价-成本 =成本×利润率	找出利润与成本或成本与利润率之间的关系	1、利润为正值是盈利，利润为负是亏损； 2打几折就是按标价的百分之几十或十分之几出售。
存贷款问题		本息和=本金 利息 =本金 本金×利率×期数 =本金×(1 利率×期数) 利息=本金×利率×期数 实得利息=利息-利息税 利息税=利息×利息税率 年利率=月利率×12	直接把数量代到用公式或公式变形中即可	分清小数点位置，计算时仔细认真。
数字问题		不同数位的表达式不同，假设一个三位数，个位上用a，十位上用b，百位上用c表示，则这个三位数可用表达式（100c 10b a）来表示。		1、通常情况下间接设未知数； 2、找到字母所在数为，用表达式正确表示出来，有时需要整体代入。
比例分配的问题			全部数量等于各种成分的数量之和	把一份数量设为未知数
和、差、倍、分的问题			每题都不同，读题即可	分清谁和谁之间的“是”、“比”、“多”、“少”及“倍数”关系
日历表的问题		横行相邻两数差为1，竖行上下两数相差7	根据所圈数的位置确定等量关系
行程问题	相遇问题	路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 相遇路程=速度和×相遇时间 追及路程=速度差×追及时间 顺流速度=静水速度 水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度		1、数形结合法便于解题； 2、直行线路的相遇和追及问题； 3、环形线路的相遇与追及问题
	追及问题
	行船问题		桥长 车长=过桥速度×过桥时间
	过桥问题
方案问题及其他		1、用方程求解两种方案值相等的情况； 2、代入特殊值，得到小于（或大于）方程解的值，比较两种方案的优劣性。		结果一定要符合题意和实际情况。
生产配套问题 人员调配问题 比赛积分问题			列表法找等量关系

这些知识就是我们解题的工具和武器，一定要记下来，面对平时的练习和考试，我们总不能赤手空拳的去战斗吧？如果说上面的都是理论知识，那么下面我们再来看几道例题，相当于是进行实战吧！

例题1：在今年的中考中，某校取得了优异的成绩。为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费。

（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费（ ）元；乙印刷厂的收费（ ）元．

（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？

（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同。

【这是一道方案问题的应用题，注意看第二问是给了特殊值，第三问是让我们找出特殊值。】

解：

（1）甲厂印刷所需的费用：（0.2x 500），乙印刷厂：0.4x；

把上面的表达式分别填入括号中即可。

（2）当x=3000时，0.2x 500=0.2×3000 500=1100（元），

0.4x=0.4×3000=1200（元），

因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；

（3）当0.2x 500=0.4x时，x=2500，

所以当x＜2500份时，选择乙印刷厂；

当x＞2500份时，选择甲印刷厂，

当x=2500份时，甲乙相同。

例题2：某车间22名工人，生产一种食品盒子，每人每天平均生产盒身1200个或盒底2000个，一个盒身要配两个盒底，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产盒身，多少工人生产盒底？

解：设应分配x名工人生产盒身，则生产盒底的工人应是（22-x）名，根据题意得

1200x×2=2000×（22-x），

解得：x=10，

22-x=22-10=12。

答：应该分配10工人生产盒身，12名工人生产盒底。

例题3：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，

由题意得：45x 35x = 2×10，

解得：x=0.25。

0.25小时=15分钟.

故一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了15分钟。

例题4：一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时风的速度。

解：设风的速度是x千米/时．

根据题意得：（552-x）×6=（552 x）×5.5，

解得x=24。

答：风的速度24千米/时。

例题5：动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：cm/s）．

（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

【这类题目在各种练习和考试中很常见，要求我们能把数轴问题转化为行程问题来解。】

解：（1）设点A的速度为每秒t cm/s，则点B的速度为每秒4t cm/s，由题意，得

3t 3×4t=15，

解得：t=1，

3t=3×1=3，

3×4t=3×4×1=12，

∴点A在数轴上对应的数是-3，点B在数轴上对应的数是12；

（2）设经过x秒，原点恰好处在两个动点的正中间，由题意，得

3 x=12-4x，

解得：x=1.8，

答：经过1.8秒，原点恰好处在两个动点的正中间。

例题6：某人将200元钱按两种不同方式存入银行，将100元钱按活期方式存一年，另100元按定期存一年，一年共取回210.44元，又已知定期一年存款月利率为0.63%，求活期存款月利率是多少？

【这是一道存贷款问题的方程，除了理清等量关系，还要在计算时注意小数位数，不要出错。】

解：设活期存款月利率是x，根据题意列方程得，

200 100×0.63%×12 100x×12=210.44，

解得x=0.24%，

答：活期存款月利率是0.24%。