音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）

小君 2023-06-23 06:17:27 989

音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）密闭式喇叭箱内容积的决定可根据下式：在Qo值为0.2~0.6的范围内这种单体既可装用密闭式箱又可装用反射式箱而市售的绝大部分高质量单体也都在此范围内所以下面之简易设计法也分成密闭式和反射式两部份当我们选定一种单体后可以经过多次计算来选定一种最合用的喇叭箱形式。单体要具备规格在设计喇叭箱之前要先寻找单体而单体一定要具备以下数种规格:有效振动半径a、自由谐振频率fo、Qo值和振动系等效质量mo。通常这四种规格可由原厂之产品目录中获得虽然fo、Qo、mo 可由一定的程序自行测定但为了使喇叭箱设计简易尽可能避免选用规格不完全的单体而单体之实际规格通常允许和厂商公布规格有10%的误差。知道了单体的Qo值后可以参考附表(图二) 上面列明了单体Qo值和适合装用喇叭箱的形式观察该表可以发现密闭式喇叭箱适合的Qo值范围最大可为0.2~1.0 而小型密闭式和低音反

音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）(1)

设计喇叭箱可说是一件最简单或是最困难的工作。音响常识不丰富的人可以随便设计一只箱子随意把喇叭装上去而听得津津有味;但是一个音响知识丰富的音乐爱好者即使有意自行设计也往往畏于计算过程之复杂和效果之不可预期而怯步不前因此市面上虽然有许多质量相当好而售价不昂贵的单体却由于上述原因使爱乐者不敢轻易尝试自己设计错过了许多应用物美价廉优良单体的机会。

? 故如何把复杂的喇叭箱设计过程予以简化并使数学演算减至最少是提起爱乐者自己设计喇叭箱兴趣的一个重要因素若能归纳出这样的一个过程相信会有更多的爱乐者或自己装迷投入自己设计制作喇叭箱及喇叭系统的行列。

笔者一直感到奇怪日本乐迷自己设计喇叭箱的风气何以如此之盛？以致像FOSTEX、CORAL等专业厂家几乎每年都举办自制喇叭系统的设计比赛并予评选颁奖而参加者不乏其人。以往笔者把这种现象归因于日本社会之富裕、有闲与购买力强大而最近因在友人由日本携回之大量资料中有所发现而改变了这种看法。日本之所以有这种风气实在是因为厂商的倡导有方和不断的使专业技术普及化的结果。

在友人所携回的资料中最引笔者注意的是一张由FOSTEX公司制作的垫板据说这种垫板在任何有售FOSTEX单体的店里均可免费索取每一种上面都印满了密密麻麻的文字和内容朋友送给笔者的这张为编号No. 4的DATA SHEET 主题是「喇叭箱设计篇」它的内容正是笔者所期望的「喇叭箱简易设计法」所以真是大喜过望立刻把主要内容节录出来并以改写的方式译出以飨读者。

音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）(2)

单体要具备规格

在设计喇叭箱之前要先寻找单体而单体一定要具备以下数种规格:有效振动半径a、自由谐振频率fo、Qo值和振动系等效质量mo。通常这四种规格可由原厂之产品目录中获得虽然fo、Qo、mo 可由一定的程序自行测定但为了使喇叭箱设计简易尽可能避免选用规格不完全的单体而单体之实际规格通常允许和厂商公布规格有10%的误差。

音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）(3)

知道了单体的Qo值后可以参考附表(图二) 上面列明了单体Qo值和适合装用喇叭箱的形式观察该表可以发现密闭式喇叭箱适合的Qo值范围最大可为0.2~1.0 而小型密闭式和低音反射式适合的Qo值范围较小号筒式范围更小。

在Qo值为0.2~0.6的范围内这种单体既可装用密闭式箱又可装用反射式箱而市售的绝大部分高质量单体也都在此范围内所以下面之简易设计法也分成密闭式和反射式两部份当我们选定一种单体后可以经过多次计算来选定一种最合用的喇叭箱形式。

音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）(4)

密闭式喇叭箱内容积的决定可根据下式：

V=(355×a?)/(α×?fo?×?mo)

V：内容积单位公升

a：振膜有效半径单位cm。

fo：自由谐振频率

mo：振动系等效质量单位g。

α：参数见下文说明。

在这个式子里只要单体选定 a、fo、mo都是固定且已知的要求的是V 而α参数却要另外求得。

α值的决定和使用单体的口径、mo、效率等因素有关可以参照表列(图三)条件以装箱后的谐振频率fb来决定或是以装箱后之Qb值来决定通常以同一口径单体言效率较高者以预测fb来决定α值方法是依下式计算而得：

α=(fb/fo)?-1

fb值的预测范围为fo值的1.2倍~2.0倍。

若该单体效率较低则以预测Qb值来决定α值通常密闭式音箱频率特性最平顺的Qb值为0.7 而常用的Qb值范围为0.5~1.0 公式如下：

α=(Qb/Qo)-1

由于喇叭箱内通常都置有大量的吸音材料而使得Qb值或fb值较预测值低下约10% 所以在求取α值时 Qb与fb值可略为高估以符合实际状况。

以上就是简易的密闭式喇叭箱求取容积的方法原数据中列举二例照列如下：

例一：单体UP-203S、a=8.7cm、fo=40Hz、mo=18.5g、Qo=0.45、口径=20cm、效率=93dB。

期望装箱后之fb为fo之1.4倍故fb=56Hz

α=(56/40)?-1=0.96

V=(355×8.7?)/(0.96×40?×18.5)≒71.6(公升)

例二：单体FW-160、a=6.5cm、fo=30Hz、mo=21g、Qo=0.27、口径16cm、效率=87dB。

由于效率较低故由预测Qb值来决定α值。在此例中期望之Qb值为理想之0.7 故α为：

α=(0.7/0.27)?-1≒5.7

V=(355×6.5?)/5.7×30?×21≒5.9(公升)

即选用的喇叭箱内净容积应为6公升左右若同时要预测fb值可以下式求得：

fb=(Qb/Qo)×fo

在本例中预测fb为：

fb=(0.7/0.27)×30≒78(Hz)

反射音箱亦不难

合理设计的反射式喇叭箱往往可以提升喇叭系统之低频效率和延伸低频特性故亦为常用支喇叭箱形式其内容积之决定方法和前述之密闭箱所用公式相同且亦用到α参数唯在反射式音箱设计中 α值之求取不易通常可在0.5~3.0间选用理论上 Qo=0.3时α=3、Qo=0.4时α=1.2、Qo=0.5时α=0.6、Qo=0.6时α=0.42 在此处 α值以定在1~2之间较理想计算出来即使有偏差亦在合理范围内。

以UP-203为例在反射式箱中 α定为1.5 V即为:

V=(355×8.7?)/(1.5×40?×18.5)≒45.8(公升)

这个容积为喇叭箱中应有的净容积而不应把补强用木条、单体磁铁、导管容积包含在内故实际音箱容积应设计在48~50公升左右。

决定了反射式音箱的净容积后紧接着要决定的是反射导管(Tube Port)的规格公式如下：

L=(30.000×S)/(fb?×V)-0.825×√S

L:导管长度单位cm

S:导管开口截面积单位cm?

V:喇叭箱内净容积单位公升

fb:喇叭箱空腔谐振频率

上面之fb即为反射式喇叭箱中两个谐振频率中频率较低的一个在上式中除了V为已知外 S和fb是要选定的通常S可选定为单体有效振动面积之0.2~1.0倍而fb的选定则和单体原具有的fo有关为原fo值的1.8倍至0.65倍(请参看图四附表)。

音箱设计的重要公式（音箱的简易设计法）(5)