惠斯通电桥等效电阻（用惠斯通电桥测电阻）

惠斯通电桥等效电阻（用惠斯通电桥测电阻）（2017•新课标Ⅱ）某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2．C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。联立以上关系可推得：由以上结论可知，当电桥达到平衡时，根据R1、R2、R3的数据即可确定待测电阻Rx的阻值。

• 用惠斯通电桥测电阻的原理

惠斯通电桥电路如下图所示，此电路常用来测量电阻Rx，且精度较高。

测量原理：先将电键S闭合，然后调节电阻箱R3，使灵敏电流表G的读数为零，这时，电路中B、D两点的电势相等------电桥平衡，且电路的串并联关系为R1、R2串联，R3、Rx串联，然后两个支路并联。根据电路特点和欧姆定律可得：

联立以上关系可推得：

由以上结论可知，当电桥达到平衡时，根据R1、R2、R3的数据即可确定待测电阻Rx的阻值。

• 典型应用示例

（2017•新课标Ⅱ）某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2．C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。

（2）完成下列填空：

①R1的阻值为_____Ω（填“20”或“2000”）

②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的___端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1．将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势______（填“相等”或“不相等”）

④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待微安表的内阻为_____Ω（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______________。

解析：（1）根据电路原理图在实物图上连线，如图所示：

（2）①R1采用分压接法，为了使测量电路的电压调节方便，变化较均匀，滑动变阻器应选总阻值相对负载阻值较小的，即选择20Ω的滑动变阻器；

②为了保护微安表，通过微安表的电流应从零逐渐增大，当滑片C滑到滑动变阻器的最左端时，通过微安表的电流为零，所以开始时，滑片C应滑到滑动变阻器的最左端；

③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明接通S2后，BD之间无电流通过，B与D两点所在位置的电势始终相等；

④设微安表的内阻为Rx，滑动变阻器R2左侧电阻为R21，右侧电阻为R22，根据题意和惠斯通电桥的特点可知，电阻箱Rz和微安表位置对调前：2500/Rx＝R21/R22

对调后：Rx/2601=R21/R22

联立解得Rx＝2550Ω；

（3）为了提高精度，可以调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程，因为在微安表的接近满量程的情况下，为了使B、D两点电势相等而调节滑动变阻器R2时，R2滑片的微小偏差将导致微安表指针产生较大偏转，有利于更精确的调节R2，反之，在微安表指针偏摆较小的情况下，R2滑片的微小偏差很难从微安表上显示出来。