神经网络学习规则学习笔记（神经网络原来这么简单）
神经网络学习规则学习笔记（神经网络原来这么简单）“神经网络”一词很流行，人们通常认为它很难，但其实要简单得多。作者说，神经网络并不复杂！专为基础为零的初学者打造。有基础的同学，也可以来看看加深一下理解。我们就以神经网络为例先来一睹为快吧！
白交 发自 凹非寺
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这个Facebook软件工程师做了一个入门贴。
专为基础为零的初学者打造。
有基础的同学，也可以来看看加深一下理解。
我们就以神经网络为例先来一睹为快吧！
神经网络概论
作者说，神经网络并不复杂！
“神经网络”一词很流行，人们通常认为它很难，但其实要简单得多。
是不是这样呢？先看再说。
神经网络的理解主要分为三个部分，神经元、神经网络的构建、训练神经网络。
神经元——神经网络的基本单元
这是2-input神经元的样子。
首先神经元接受输入x1、x2，进行一些数学运算以后，然后产生一个输出y。
在神经元里，通常会发生三件事：
1、每个输入乘以相应的权重；
2、将所有加权输入加在一起，在加上一个偏差b；
3、导入一个激活函数，得到输出y。
通常来说，激活函数使用Sigmoid函数，也就是常说的S型函数，输入任意值（-∞， ∞），最后输出都能停留在0-1之间。
对此，他还举了一个简单的例子。
以激活函数是S型函数、2输入神经元为例，设置参数 w=[0 1] （w1=0，w2=1），b=4。
input：x=[2 3]
output：y=0.999
这也就是最为朴素的神经网络——前馈神经网络。
对此，作者还用Python实现了整个过程。
importnumpyasnp
defsigmoid(x):
#Ouractivationfunction:f(x)=1/(1 e^(-x))
return1/(1 np.exp(-x))
classNeuron:
def__init__(self weights bias):
self.weights=weights
self.bias=bias
deffeedforward(self inputs):
#Weightinputs addbias thenusetheactivationfunction
total=np.dot(self.weights inputs) self.bias
returnsigmoid(total)
weights=np.array([0 1])#w1=0 w2=1
bias=4#b=4
n=Neuron(weights bias)
x=np.array([2 3])#x1=2 x2=3
print(n.feedforward(x))#0.9990889488055994
构建神经网络
神经元连接在一起就是神经网络。
两个输入，一个含有两个神经元的隐藏层，一个含有1个神经元的输出层就构建了一个神经网络。
需要注意的是，可以用多层隐藏层。就比如，像这样：
我们仍以上个示例的条件为例。
一个神经网络可以包含任意数量的层和任意数量的神经元。
以Python代码示例如下：
importnumpyasnp
#...codefromprevioussectionhere
classOurNeuralNetwork:
'''
Aneuralnetworkwith:
-2inputs
-ahiddenlayerwith2neurons(h1 h2)
-anoutputlayerwith1neuron(o1)
Eachneuronhasthesameweightsandbias:
-w=[0 1]
-b=0
'''
def__init__(self):
weights=np.array([0 1])
bias=0
#TheNeuronclasshereisfromtheprevioussection
self.h1=Neuron(weights bias)
self.h2=Neuron(weights bias)
self.o1=Neuron(weights bias)
deffeedforward(self x):
out_h1=self.h1.feedforward(x)
out_h2=self.h2.feedforward(x)
#Theinputsforo1aretheoutputsfromh1andh2
out_o1=self.o1.feedforward(np.array([out_h1 out_h2]))
returnout_o1
network=OurNeuralNetwork()
x=np.array([2 3])
print(network.feedforward(x))#0.7216325609518421
训练神经网路——计算损失函数
假设，我们正在处理以下这个项目。通过人员的体重和身高来判断性别。
以weight、height作为输入，以gender作为输出。
将Male设置为0，Female设置为1，还对其余数据进行了简化。
在训练神经网络之前，首先需要一个方法来量化它做得有多“好”，是否能够做得“更好”，那就是损失函数（loss）。
这里，我们将使用损失函数的一种——均方误差来计算。
预测结果越好，说明损失也就会越低。而训练神经网络的目的，就在于尽可能的减少损失。
如果我们确信所有的人都是Male，也就是说预测值为0，会出现什么样的结果？
Python示例：
importnumpyasnp
defmse_loss(y_true y_pred):
#y_trueandy_predarenumpyarraysofthesamelength.
return((y_true-y_pred)**2).mean()
y_true=np.array([1 0 0 1])
y_pred=np.array([0 0 0 0])
print(mse_loss(y_true y_pred))#0.5
训练神经网络——最小化损失
计算了损失函数之后，就需要将损失最小化，这也是训练神经网络的最终目的所在。
接下来帖子有一段多变量演算，涉及微积分。
作者表示，
如果对微积分不满意，可随时跳过。
简单起见，我们就假设这个数据集中只有Alice。
那么，它的损失函数就是这样。
那么它的权重w跟偏差b，在图上标示，那么就有6个权重变量，3个偏差变量。
于是，便将损失函数写为多变量函数。
想象一下，我们只要调整w1，就可能导致L的变化。那具体是如何变化的呢？这就需要计算偏导数了。
利用链式求导法则进行反向求导，而这一过程就叫做反向传播。
详细计算过程就不放在这里了，大家去他个人网站去看哦~（链接已附文末）
作者温馨提示，看这个过程的时候不要着急，拿出手中的笔和纸，能够帮助你理解。
接下来，使用随机梯度下降的优化算法，公式表示如下（以w1为例）：
其中的“学习速率”控制着训练速度，过大或者过小都不合适。
如果我们将所有的变量都进行这样的优化，那么损失函数将逐渐减少，神经网络就能够得到改善。
简单来说，整个训练过程是这样的：
1、数据集中选择一个样本，就如Alice。
2、利用反向传播计算所有变量的偏导数。
3、使用随机梯度下降来训练神经网络，更新变量。
4、返回步骤1。
神经网络的部分就介绍到这里，怎么样？看完之后，有什么感想？
是不是觉得神经网络也还好了。还有其他概念等着你来学习呢！
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— 完 —
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