根据课标如何认识自然数的性质（有温度的数学）

根据课标如何认识自然数的性质（有温度的数学）数9、19等是十进位值制记数系统下的"拐弯数"，教学时应该给学生自己探索与发现的机会：9之后是10，19之后是20，29之后会是30吗？为什么？实际上，学习20以内的数时就应该给学生探究的空间，探究这些数之间的规律，感受、体验数的魅力，"数学不是教会的，而是儿童自己发明的"。 小数点儿说：自然数的形成与发展起于"结绳数"，发展应用于"印度——阿拉伯数字"，可以适当拓展，让学生欣赏感受数学发展的曲折道路和发展动力。数10的教学就应该充分利用直观教具抽象出"数位"，如让学生利用数桶数到9根小棒，再增加一根时用一根放在前一个数桶里表示"一捆"，也就是在十位用1表示十，充分让学生经历发明位值的喜悦，感受位值制的神奇。教学可以展现教师的无限教育智慧，但是只有让学生在最经典的数学节点上经历探究才是最有温度的

前面用三章内容解释了自然数的形成与发展，那么自然数的形成与发展对我们的教学有什么启示呢？我认为应该重视1、5、0、10的认识的教学。

基于前面对自然数概念的分析，我们知道1、5、10可以说是"结绳数"，是形成自然数概念的"标准数"。0既表示没有也表示测量或者计数的"开端"，符号"0"的出现是"位值制"的产物。在历史上，"0"的出现远远晚于数概念的产生。据史料记载，最早是印度人先把"0"作为一个数使用并给出了现在这样的表示方法。后来传入阿拉伯（包括其他9个数字），直到13世纪才由意大利数学家斐波那契将这些符号传入欧洲，所以现在叫阿拉伯数字，实际上应该叫印度——阿拉伯数字。0～9这十个数码其本身有丰富的内涵，每个数字既有数的内涵（序数与基数），又是十进制数基的表示方法，同时这十个数字的历史内容也非常丰富。教学中可以做适当拓展，欣赏数学发展的曲折道路以及发展的动力。

数10是理解位值制计数法的重点，它是第一个也是最能明显体现出"数位"这一概念的数。因此10的教学要充分提供直观的教具，以利于学生理解抽象"数位"。

直观操作理解抽象“数位”

数9、19等是十进位值制记数系统下的"拐弯数"，教学时应该给学生自己探索与发现的机会：9之后是10，19之后是20，29之后会是30吗？为什么？实际上，学习20以内的数时就应该给学生探究的空间，探究这些数之间的规律，感受、体验数的魅力，"数学不是教会的，而是儿童自己发明的"。

小数点儿说：自然数的形成与发展起于"结绳数"，发展应用于"印度——阿拉伯数字"，可以适当拓展，让学生欣赏感受数学发展的曲折道路和发展动力。数10的教学就应该充分利用直观教具抽象出"数位"，如让学生利用数桶数到9根小棒，再增加一根时用一根放在前一个数桶里表示"一捆"，也就是在十位用1表示十，充分让学生经历发明位值的喜悦，感受位值制的神奇。教学可以展现教师的无限教育智慧，但是只有让学生在最经典的数学节点上经历探究才是最有温度的数学。

“数桶”操作理解数位