弹性力学科研手稿（力学Top期刊织物弹道冲击的多尺度有限元模拟）
弹性力学科研手稿（力学Top期刊织物弹道冲击的多尺度有限元模拟）在织物的冲击区域，针对primary yarn进行微细观建模。将每根纱离散成27根纤维束，每根纤维束为三维实体结构，截面为圆形，27根纤维束的截面积总和等于Yarn model中单根纱线的截面积。径向为屈曲波形态，与实际纱线屈曲形态保持一致。纤维束排列成三层，上下错开排列形成一根纱线，截面仍保持纱线的透镜形截面。每根纤维束截面两个元素。第二种方法以纤维束为基本单元，建立微细观模型（如图2(c)所示）。由于每根纱线包含上千根纤维，以纤维为基本单元建立织物模型是不现实的，因此将纱线离散成若干纤维束作为基本单元以减少元素数量；同时将织物划分不同区域分别采用不同尺度建模。内容简介靶板采用1100tex纱线织制的芳纶织物，经纬密度均为150根/10cm，织物克重为330 g/m2。弹道冲击采用1.1g破片，冲击速度为483m/s。使用Abaqus有限元软件建立四分之一模型。针对该织物采用三种有限元建
导读
软质防弹衣主要采用高性能纤维（芳纶、超高分子量聚乙烯等）编织成织物并叠层而成。除纤维材料性能之外，织物结构也是防弹性能的主要影响因素。目前织物的有限元建模通常涉及三种尺度：织物层宏观尺度、纱线细观尺度和纤维微细观尺度。每种建模方法都有其优点和局限性。在宏观尺度上，织物模型假设为具有二维均匀特性的壳或膜，虽然能够反映织物弹道冲击的整体响应，计算效率较高，但许多弹道冲击响应细节特点（如：纱线摩擦滑动和纱线拔出等）无法反映。为捕捉到纱线层次的冲击响应特点，织物建模多采用纱线层级单元的细观尺度，但这种模型元素多达数百万，计算成本较高。目前只有少数研究采用微细观尺度纤维模型，由于计算成本过高，一般无法用于防弹靶板冲击。
2021年，力学Top期刊《COMPOSITE STRUCTURES》发表了中原工学院与普凡防护科技在织物弹道冲击多尺度有限元模拟方面的研究工作，论文标题为“Multi-scale finite element modeling of ballistic impact onto woven fabric involving fiber bundles”，第一作者为中原工学院纺织学院杨艳菲副教授。
该研究针对织物靶板弹道冲击采用了三种尺度建模方式：1.纱线细观模型；2.纤维束微细观模型；3.纤维束/壳混合尺度模型。深入探讨了不同尺度模型的建模方法以及有限元计算结果中弹道冲击响应的差异，为织物弹道冲击有限元建模提供了新的思路。
内容简介
靶板采用1100tex纱线织制的芳纶织物，经纬密度均为150根/10cm，织物克重为330 g/m2。弹道冲击采用1.1g破片，冲击速度为483m/s。使用Abaqus有限元软件建立四分之一模型。
针对该织物采用三种有限元建模方法。第一种方法以纱线为基本单元，建立三维实体纱线细观模型（如图2(b)所示）。每根纱线截面为透镜形，径向呈现屈曲形态，屈曲率接近与织物内纱线的实际屈曲率值。将纱线交织形成织物模型（Yarn model），并以该模型为参照样。织物mesh分区域采用不同元素尺寸：在织物的冲击区域，针对弹片直接接触的3.5根主要纱线（primary yarn）采用Fine mesh size，其它次级纱线（Secondary yarn）采用Coarse mesh size（见图3（a））。
第二种方法以纤维束为基本单元，建立微细观模型（如图2(c)所示）。由于每根纱线包含上千根纤维，以纤维为基本单元建立织物模型是不现实的，因此将纱线离散成若干纤维束作为基本单元以减少元素数量；同时将织物划分不同区域分别采用不同尺度建模。
在织物的冲击区域，针对primary yarn进行微细观建模。将每根纱离散成27根纤维束，每根纤维束为三维实体结构，截面为圆形，27根纤维束的截面积总和等于Yarn model中单根纱线的截面积。径向为屈曲波形态，与实际纱线屈曲形态保持一致。纤维束排列成三层，上下错开排列形成一根纱线，截面仍保持纱线的透镜形截面。每根纤维束截面两个元素。
对于冲击区域以外的次级纱线（secondary yarn）仍以三维实体纱线单元为基本单元建立纱线模型，与以上细观模型中的yarn model 保持一致。每根纱线采用coarse mesh size，与yarn model中的Secondary yarn 保持一致。最后将纤维束与纱线交织形成纤维束/纱线织物模型（Fiber/yarn model）。
图1 织物模型示意图
图2 织物有限元模型
（a）Yarn model （c）Fiber/Shell model
（b）Fiber/Yarn model
图3 三种织物有限元模型的网格划分
第三种方法建立纤维束/壳模型（Fiber/shell model）（如图2(d)所示）。将织物冲击区域的primary yarn以纤维束建模，纤维束模型几何结构和mesh size与Fiber/yarn model中的纤维束保持一致。将冲击区域以外的织物模拟为三维实体连续壳。根据织物几何结构计算，整体织物壳模型的厚度和面密度与实际织物相同。连续壳的mesh size与纱线中的屈曲波对应。将纤维束的截面与壳的截面采用tie绑定连接，形成纤维束/壳织物模型。以上三种织物有限元模型的几何结构均与实际织物保持一致，三种模型的面密度相同。
将以上三种织物弹道冲击模型计算，并与弹道测试结果进行对比，证明三种模型均能够得到与实际结果相接近的弹片剩余速度和织物靶板吸能。同时织物损伤模式与实际弹道测试结果一致，证明三种有限元建模方法均合理有效。以上三种模型的有限元结果表明：
（1）采用纤维束模型Fiber/Yarn model 和Fiber/Shell model可以捕捉到纤维尺度的更为细节的损伤失效模式。在两个这模型中，织物内的纤维逐根断裂。在冲击区域内，纤维滑移、横向变形和纤维抽拔等损伤特征清晰呈现（如图4和图5所示）。这些纤维的冲击响应特点在Yarn model中是无法呈现的。
（2）Yarn model对网格尺寸的依赖性最强。纱线的失效取决于元素尺寸，元素尺寸越小，断裂时间越短，吸能越小，织物在5μs左右快速穿透；Fiber/Yarn model 和Fiber/Shell model中由于纤维束较细，元素尺寸影响不大，织物模型分别在10μs和8μs左右断裂失效，与弹道测试结果更为接近。
图4 三种模型不同时刻的应力云图
图5 织物模型的穿孔形态
（3）三种模型的应力分布曲线显示纱线模型在织物穿孔前，应力主要集中在弹丸周围，元素失效即纱线断裂，应力传播范围小。而在两种纤维束模型中，应力波在织物上传播更广，影响面积更大，有更多纤维材料参与弹道吸能（如图8所示）。
（4）三种模型的耗能历程曲线（如图9所示）表明：与yarn model相比，纤维束模型能够模拟在冲击过程中织物内纤维间的摩擦作用，因此在耗能过程中摩擦能更高。而yarn model中纱线为三维实体结构，无法体现纤维间的相互作用，摩擦能显著低于其他两种多尺度模型。
图6 三种有限元模型的冲击速度历史 图7 有限元模型弹道冲击能量吸收
图8 三种模型的应力分布 图9 三种有限元模型能量吸收
表1 三种有限元模型的元素数量与计算时间
三种有限元模型的元素数量与计算时间如表1所示。与Yarn model相比纤维束尺度模型的元素增加了3倍，计算时间增加了3h，但仍可以正常计算。当需要分析织物靶板内纤维的冲击响应时，可以考虑采用纤维束尺度模型，获得更多冲击响应细节特征。该研究为织物有限元建模提供了有益参考。
原始文献：Yanfei Yang Yanchen Liu Sainan Xue Xiangling Sun Multi-scale finite element modeling of ballistic impact onto woven fabric involving fiber bundles
Composite Structures Volume 267 2021 113856 ISSN 0263-8223 https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.113856.
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