爱因斯坦光效应方程物理意义（爱因斯坦光电效应方程）

小君 2023-08-25 07:28:06 560

爱因斯坦光效应方程物理意义（爱因斯坦光电效应方程）▪ 方程▪ 光电效应原文目录1 定律定义2 数学推导

摘自：百度百科

光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象。在高于某特定频率的电磁波照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电。

光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们在研究光电效应的过程中，物理学者对光子的量子性质有了更加深入的了解，这对波粒二象性概念的提出有重大影响。[1]

中文名光电效应外文名 Photoelectric effect 发现年代 1887年赫兹正确解释爱因斯坦所属学科物理学现象某些物质在光的照射下产生光电流

1 定律定义

2 数学推导

▪ 光电效应原文

▪ 方程

▪ 效应

3 研究历史

▪ 十九世纪

▪ 二十世纪

4 实验验证

光电效应

光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。

光电效应分为光电子发射、光电导效应和阻挡层光电效应，又称光生伏特效应。前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。

按照粒子说，光是由一份一份不连续的光子组成，当某一光子照射到对光灵敏的金属(如硒)上时，它的能量可以被该金属中的某个电子全部吸收。电子吸收光子的能量后，动能立刻增加;如果动能增大到足以克服原子核对它的引力，就能在十亿分之一秒时间内飞逸出金属表面，成为光电子，形成光电流。爱因斯坦光电效应方程

单位时间内，入射光子的数量愈大，飞逸出的光电子就愈多，光电流也就愈强，这种由光能变成电能自动放电的现象，就叫光电效应。[2]

赫兹于1887年发现光电效应，爱因斯坦第一个成功的解释了光电效应（金属表面在光辐照作用下发射电子的效应，发射出来的电子叫做光电子）。光波长小于某一临界值时方能发射电子，即极限波长，对应的光的频率叫做极限频率。

临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。

可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。爱因斯坦光电效应方程

光电效应里电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金属表面射出，与光照方向无关。光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很小，不会对电子射出方向产生影响。

光电效应说明了光具有粒子性。相对应的，光具有波动性最典型的例子就是光的干涉和衍射。

只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电子，发生光电效应。当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。在入射光一定时，增大光电管两极的正向电压，提高光电子的动能，光电流会随之增大。

但光电流不会无限增大，要受到光电子数量的约束，有一个最大值，这个值就是饱和电流。所以，当入射光强度增大时，根据光子假设，入射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面积的光能）决定于单位时间里通过单位垂直面积的光子数，单位时间里通过金属表面的光子数也就增多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也增多，电流也随之增大。

爱因斯坦光效应方程物理意义（爱因斯坦光电效应方程）(1)

光电效应

数学推导

光束里的光子所拥有的能量与光的频率成正比。假若金属里的自由电子吸收了一个光子的能量，而这能量大于或等于某个与金属相关的能量阈（阀）值（称为这种金属的逸出功），则此电子因为拥有了足够的能量，会从金属中逃逸出来，成为光电子；若能量不足，则电子会释出能量，能量重新成为光子离开，电子能量恢复到吸收之前，无法逃逸离开金属。爱因斯坦光电效应方程

增加光束的辐照度会增加光束里光子的“密度”，在同一段时间内激发更多的电子，但不会使得每一个受激发的电子因吸收更多的光子而获得更多的能量。换言之，光电子的能量与辐照度无关，只与光子的能量、频率有关。

被光束照射到的电子会吸收光子的能量，但是其中机制遵照的是一种非全有即全无的判据，光子所有能量都必须被吸收，用来克服逸出功，否则这能量会被释出。假若电子所吸收的能量能够克服逸出功，并且还有剩余能量，则这剩余能量会成为电子在被发射后的动能。

逸出功 W 是从金属表面发射出一个光电子所需要的最小能量。如果转换到频率的角度来看，光子的频率必须大于金属特征的极限频率，才能给予电子足够的能量克服逸出功。逸出功与极限频率 v0之间的关系为

W=h*v0

其中，h是普朗克常数，是光频率为h*v0 的光子的能量。

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克服逸出功之后，光电子的最大动能 Kmax 为

Kmax=hv-W=h（v-v0）

其中，hv 是光频率为 v的光子所带有并且被电子吸收的能量。

实际物理要求动能必须是正值，因此，光频率必须大于或等于极限频率，光电效应才能发生。

分类

光电效应分为：外光电效应和内光电效应。

内光电效应是被光激发所产生的载流子（自由电子或空穴）仍在物质内部运动，使物质的电导率发生变化或产生光生伏特的现象。

外光电效应是被光激发产生的电子逸出物质表面，形成真空中的电子的现象。

外光电效应

在光的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象叫做外光电效应。

外光电效应的一些实验规律，爱因斯坦光电效应方程

a．仅当照射物体的光频率不小于某个确定值时，物体才能发出光电子，这个频率叫做极限频率(或叫做截止频率)，相应的波长λ0叫做极限波长。不同物质的极限频率和相应的极限波长λ0 是不同的。

一些金属的极限波长(单位：埃)：

铯	钠	锌	银	铂
6520	5400	3720	2600	1960

b．光电子脱出物体时的初速度和照射光的频率有关而和发光强度无关。这就是说，光电子的初动能只和照射光的频率有关而和发光强度无关。

c．在光的频率不变的情况下，入射光越强，相同的时间内阴极(发射光电子的金属材料)发射的光电子数目越多

d．从实验知道，产生光电流的过程非常快，一般不超过10的-9次方秒；停止用光照射，光电流也就立即停止。这表明，光电效应是瞬时的。

爱因斯坦光效应方程物理意义（爱因斯坦光电效应方程）(2)

光电效应

e．爱因斯坦方程：hν=(1/2)mv^2 I W

式中(1/2)mv^2是脱出物体的光电子的初动能。金属内部有大量的自由电子，这是金属的特征，因而对于金属来说，I项可以略去，爱因斯坦方程成为 hυ=(1/2)mv^2 W 假如hυ<W 电子就不能脱出金属的表面。对于一定的金属，产生光电效应的最小光频率(极限频率) u0。由 hυ0=W确定。相应的极限波长为λ0=C/υ0=hc/W。发光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加，因而发射的光电子数和照射光的强度成正比。算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式：光子能量= 移出一个电子所需的能量被发射的电子的动能代数形式： hf=φ Em φ=hf0 Em=(1/2)mv^2 其中 h是普朗克常数，h = 6.63 ×10^-34 J·s， f是入射光子的频率，φ是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量， f0是光电效应发生的阀值频率，Em是被射出的电子的最大动能， m是被发射电子的静止质量， v是被发射电子的速度。爱因斯坦光电效应方程

注：如果光子的能量（hf）不大于功函数（φ），就不会有电子射出。功函数有时又以W标记。这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期）。爱因斯坦因成功解释了光电效应而获得1921年诺贝尔物理学奖。

基于外光电效应的电子元件有光电管、光电倍增管。光电倍增管能将一次次闪光转换成一个个放大了的电脉冲，然后送到电子线路去，记录下来。

内光电效应

当光照在物体上，使物体的电导率发生变化，或产生光生电动势的现象。分为光电导效应和光生伏特效应（光伏效应）。

1 光电导效应

在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过度到自由状态，而引起材料电导率的变化。

当光照射到光电导体上时，若这个光电导体为本征半导体材料，且光辐射能量又足够强，光电材料价带上的电子将被激发到导带上去，使光导体的电导率变大。爱因斯坦光电效应方程

基于这种效应的光电器件有光敏电阻。

2 光生伏特效应

“光生伏特效应”，简称“光伏效应”。指光照使不均匀半导体或半导体与金属结合的不同部位之间产生电位差的现象。它首先是由光子（光波）转化为电子、光能量转化为电能量的过程；其次，是形成电压过程。有了电压，就像筑高了大坝，如果两者之间连通，就会形成电流的回路。

光伏发电，其基本原理就是“光伏效应”。太阳能专家的任务就是要完成制造电压的工作。因为要制造电压，所以完成光电转化的太阳能电池是阳光发电的关键。

简单来说就是在光作用下能使物体产生一定方向电动势的现象。基于该效应的器件有光电池和光敏二极管、三极管。

①势垒效应（结光电效应）

光照射PN结时，若hf≧Eg，使价带中的电子跃迁到导带，而产生电子空穴对，在阻挡层内电场的作用下，电子偏向N区外侧，空穴偏向P区外侧，使P区带正电，N区带负电，形成光生电动势。

②侧向光电效应（丹培效应）

当半导体光电器件受光照不均匀时，光照部分产生电子空穴对，载流子浓度比未受光照部分的大，出现了载流子浓度梯度，引起载流子扩散，如果电子比空穴扩散得快，导致光照部分带正电，未照部分带负电，从而产生电动势，即为侧向光电效应。爱因斯坦光电效应方程

③光电磁效应

半导体受强光照射并在光照垂直方向外加磁场时，垂直于光和磁场的半导体两端面之间产生电势的现象称为光电磁效应，可视之为光扩散电流的霍尔效应。

④贝克勒耳效应

是指液体中的光生伏特效应。当光照射浸在电解液中的两个同样电极中的一个电极时，在两个电极间产生电势的现象称为贝克勒耳效应。感光电池的工作原理基于此效应。

⑤紫外线光电效应

光电效应

[3] 当紫外线照射到某些金属的表面时，金属内部的自由电子逸出金属表面，这种紫外线的光致电子发射构成了紫外线光电效应的内容之一。早在1887年德国物理学家[4] （1857~1894）在研究紫外线辐射时，首先发现光电发射现象。在1888年光电发射有被俄国物理学家斯托列托夫（1839~1896）用实验证明了这一现象。

3 光子牵引效应

当光子与半导体中的自由载流子作用时，光子把动量传递给自由载流子，自由载流子将顺着光线的传播方向做相对于晶格的运动。结果，在开路的情况下，半导体样品将产生电场，它阻止载流子的运动。这个现象被称为光子牵引效应。爱因斯坦光电效应方程

量子解释

1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广。他指出：不仅黑体和辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射场本身就是由不连续的光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场频率之间满足ε=hν，即它的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。

爱因斯坦光电效应方程

根据爱因斯坦的光量子理论，射向金属表面的光，实质上就是具有能量ε=hν的光子流。如果照射光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当他照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，它所增加的ε=hν的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。如果照射光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，就会产生光电效应。此时逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：光子能量- 移出一个电子所需的能量（逸出功）=被发射的电子的最大初动能。

即：Εk(max)=hv-W0

这就是爱因斯坦光电效应方程。

其中，h是普朗克常数；v是入射光子的频率

爱因斯坦光效应方程物理意义（爱因斯坦光电效应方程）(3)

光电效应

功函数

Φ是功函数，指从原子键结中移出一个电子所需的最小能量，表达式如右图，其中f0是光电效应发生的阀值频率，即极限频率；功函数有时又以W或A标记。

动能表达式

E(kmax)是逸出电子的最大动能，如右图；m是被发射电子的静止质量；vm是被发射电子逸出时的初速度。爱因斯坦光电效应方程

注：这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期）。

实验电路

根据爱因斯坦光量子理论，光电效应中光电子的能量决定于照射光的频率，而与照射光的强度无关，故可以解释实验规律的第一、第二两条。其中的极限频率是指光量子的能量刚好满足克服金属逸出功的光量子频率，而不同的金属电子逸出所需要的能量不同，所以不同金属的极限频率不同。对第三条，由于当光量子的能量足够，不管光强（只决定于光量子的数目）如何，电子在吸收了光量子后都可马上逸出，故可立即产生光电效应，不需要积累过程。当光照射到金属表面时，其强度越大表明光量子数越多，它被金属中电子吸收的可能性越大，因此就可以解释为什么被打出的电子数只与光的强度有关而与光的频率无关。

爱因斯坦光效应方程物理意义（爱因斯坦光电效应方程）(4)