数学黑洞中的奥秘（神奇数学之美）

数学黑洞中的奥秘（神奇数学之美）卡布列克常数可见数学家们是非常追求数学美的，对称美、对偶美、回文美等等。大多数情况下，鱼与熊掌是不能兼得的，就算牵强起来的美，不是真美。可是也有意外，数学家卡布列克发现了两种美的数。一、卡布列克常数6174这是我们之前介绍过的数学黑洞之一的数字——6174。

数学是神奇的！黑洞是神秘的！让我们一起探索这个神奇的自然世界！

德国数学家外尔曾经说过：我的工作是努力把真和美统一起来，如果我不得不在两者中选择其一，我选择美。

可见数学家们是非常追求数学美的，对称美、对偶美、回文美等等。大多数情况下，鱼与熊掌是不能兼得的，就算牵强起来的美，不是真美。可是也有意外，数学家卡布列克发现了两种美的数。

一、卡布列克常数6174

这是我们之前介绍过的数学黑洞之一的数字——6174。

卡布列克常数

卡布列克在研究数字时发现：任意一个不是有完全相同数字的组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个最大的数各一个最小的数，然后用最大数减去最小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数。

例如：1896

9861-1689=8172 8721-1278=7443 7443-3447=3996 9963-3699=6264

6642-2466=4176 7641-1467=6174 7641-1467=6174 ……

二、卡布列克数

断裂的界碑

卡布列克一次乘火车旅行时，看到一个破损的里程标上写着3025四个数字，不过碑标被从中间断开了，卡布列克望着他出了神，他在心里琢磨着：

30 25=55 55×55=3025.

这真是一个奇怪的数。

我们可以用一元二次方程找到尾数是5的四位卡布列克数。

设这两部分为a和b，两位数个位是5的平方得到的结果后两位是25，所以b=25.

简单求解

于是个位是5的两位卡布列克数有两个，55，45 2025=（20 25）×（20 25）

后来，人们对这类数进行了定义：

假如正整数X在n进位下的平方可以分割为二个数字，并且这二个数字相加后恰等于X，那么X就是n进位下的卡布列克数。

在十进制下，几个较小的卡布列克数如下:

1 9 45 55 99 297 703 999 2223 2728 4879 4950 5050 5292 7272 7777 9999 17344 22222 38962 77778 82656 95121 99999 142857 148149 181819 187110 208495 318682 329967 351352 356643 390313 461539 466830 499500 500500 533170

在二进制下，所有的完全数都是卡布列克数。

下面是作者按卡布列克方法对个位是5的数的平方的计算展开，

数的排列非常有秩序性

这些数字就像列队的士兵一样，非常的有秩序性，那么地标准，那么地美。