数学家的公式（数学家靠公式和概率）

数学家的公式（数学家靠公式和概率）这就是观察选择效应（observation selection effect）的一个例子。很自然地，我们会假设被我们观察到的人、物体和事件可以代表我们无法观察到的——这也是民意调查的前提。民意调查认为，少数随机选出的人可以代表整个国家的意见。但是，有许多手段都可以使民意调查产生偏差，并使观察结果因选择效应而失真。卡特温和地提议说，有的时候人类确实是特殊的。既然我们是世界的观察者，那么我们的环境肯定有一定的特殊性，才能允许像我们这样的观察者存在。戈特不是唯一一个这样思考的人。1973年9月，人们在波兰的克拉科夫（Kraków）举办了一次座谈会，以纪念哥白尼500周年诞辰。这位天文学家的声誉空前高涨，不仅因为他曾告诉我们地球绕着太阳运动，而且哥白尼原理还抱持着“人类的优势地位并不特殊”的观点，而这一点在某种程度上使哥白尼比天文学家第谷和开普勒更重要。正如很多开创者一样，哥白尼是被现代人赋予了想

第4章 暗黑推算史，哥白尼原理的启示

末日论证预言了一种可能性，而非必然。

“一天早上我拿起《纽约时报》，”理查德·戈特说，“翻到一则故事，说的是帕特农神庙已被地震摧毁。我对自己说，帕特农神庙已有数千年的历史，而我现在只有20岁。我这辈子碰上这种事情的概率是多少呢？”¹

当时还在哈佛上大学的戈特认定这个概率非常小。事实也是如此，这则故事只是他们校园幽默杂志《哈佛讽刺》（Harvard Lampoon）的恶作剧。这些捣蛋鬼把学生们订阅的《纽约时报》首页替换成了他们用谣言自制的头版头条。

戈特就是通过这种联想将自己的生命长度与希腊遗迹的历史做类比，由此催生了他在柏林墙下的顿悟。

卡特灾难，观察者的选择效应

戈特不是唯一一个这样思考的人。1973年9月，人们在波兰的克拉科夫（Kraków）举办了一次座谈会，以纪念哥白尼500周年诞辰。这位天文学家的声誉空前高涨，不仅因为他曾告诉我们地球绕着太阳运动，而且哥白尼原理还抱持着“人类的优势地位并不特殊”的观点，而这一点在某种程度上使哥白尼比天文学家第谷和开普勒更重要。

正如很多开创者一样，哥白尼是被现代人赋予了想象的人物。他从来没有阐明过哥白尼原理，而且这个原则在他的时代很可能也没有任何意义。他不过是想弄清楚太阳系是如何运行的。直到20世纪中叶，人们将哥白尼的日心说与后来的非中心宇宙假设之间做了个明确的类比，才使得哥白尼原理变得普遍起来。物理学家赫尔曼·邦迪（Hermann Bondi）在他1952年的著作中首次使用了“哥白尼宇宙学原理”（Copernican Cosmological Principle）这一说法。²在戈特1969年参观柏林墙时，对天体物理学家来说，将哥白尼这个波兰天文学家的名字与一种科学方法的隐喻用法相关联是再自然不过的了。

不过在克拉科夫举办的哥白尼诞辰纪念会上，有一场演讲与众不同。这位演讲者试图摒弃而不是赞扬这样的“哥白尼隐喻”，他就是出生于澳大利亚当时年仅31岁的布兰登·卡特。卡特是剑桥大学的讲师，致力于探索黑洞的物理原理，这是新近才受到人们关注的话题。卡特认为人们对哥白尼隐喻的理解太机械了。他是这样说的：“哥白尼给我们上了正确的一课，那就是我们绝不能无端地假设自己在宇宙中占据着特殊的中心地位。但是，现在人们有一种强烈的趋势（并非都是潜意识的行为）让这一理论演化为一种教条，而这个教条非常可疑，它认为我们在任何情况下都不特殊。”³

卡特温和地提议说，有的时候人类确实是特殊的。既然我们是世界的观察者，那么我们的环境肯定有一定的特殊性，才能允许像我们这样的观察者存在。

这就是观察选择效应（observation selection effect）的一个例子。很自然地，我们会假设被我们观察到的人、物体和事件可以代表我们无法观察到的——这也是民意调查的前提。民意调查认为，少数随机选出的人可以代表整个国家的意见。但是，有许多手段都可以使民意调查产生偏差，并使观察结果因选择效应而失真。

英国物理学家阿瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）在其1939年出版的《物理学的哲学》（The Philosophy of Physical Science）一书中给出了一个经典的例子。想要知道池塘中最小的鱼的尺寸，你可能会用一张网随机网出100条鱼，然后仔细地进行测量。这时你发现，这100条鱼中，最小的鱼长15厘米。根据上述观察结果，你很容易得出一个结论，即小于15厘米的鱼是稀有或不存在的。但事实上，爱丁顿写道，这个网只能收集比15厘米长的鱼，因为所有更小的鱼都穿过网孔逃走了。⁴

卡特写道：“每当有人希望通过观测少量的样本而得出一般性结论时，至关重要的是要考虑样本是否存在偏差，以及可能导致偏差的原因。”⁵卡特提出，人类作为有智慧的观察者，这本身就造成了偏差，用爱丁顿的比喻来说，我们的世界是一个网，它限制了我们在空间和时间上的位置。

因此，我们不应太轻易地假设地球是一颗普通的星球。毕竟，...

物理学家经常指出，以我们的生存环境来看，我们观察到的宇宙的某些属性似乎不太适合智慧生命的起源和演化。不过，这也可以被理解为选择效应。

卡特称此理论为“人择原理”（anthropic principle）。他试图用人择原理来平衡哥白尼原理。从那时起，卡特的理论就成为现代物理学中争议不断的概念之一。可以说，大多数物理学家认为人择原理是成立的，但它不一定有用。有些人会对这个理论嗤之以鼻，他们认为这不过是有噱头的陈词滥调，被媒体过度关注。一位评论家毫不留情地写道：“不严谨的语言系统和被迷惑的思想体系是人择观念蓬勃发展的沃土。”⁶在演讲中使用“人择”一词的物理学家，很可能遭到观众的嘘声。⁷人们对人择原理的态度鲜明，要么爱，要么恨；你可能认为它很深刻，也可能把它当作轻率的俏皮话。你选择了哪一边，你就在哪一边的阵营里。

人们对于人择原理莫衷一是，因为大家以不同的方式解读它。卡特本人就提供了两个版本。尽管“弱人择原理”（weak anthropic principle）显得微不足道，但它却更为重要。它是指一个简单的选择效应——作为观察者，我们只能在与观察者相容的宇宙的一部分中找到自己。

卡特还提出了一个“强人择原理”（strong anthropic principle），即作为观察者，我们发现自己存在于这样一个宇宙中，它的运行规律允许观察者存在。尽管这个原理也是不言而喻的，但它更接近形而上学。卡特写道：“与弱人择原理相比，它不是我愿意以同样的信念捍卫的东西”。⁸

后来，更多的人进一步提出了别的人择原理释义。其中，最热心的两位支持者——约翰·巴罗（John Barrow）⁽²⁵⁾和弗兰克·蒂普勒（Frank Tipler）⁽²⁶⁾提出了“最终人择原理”（Final Anthropic Principle，简称FAP）：智能信息处理必须存在于宇宙中。而且，一旦智能信息处理存在，它就不会消亡。⁹然而，马丁·加德纳（Martin Gardner）在《纽约书评》上讽刺说，FAP应该被称为“完全荒谬的人择原理”（completely ridiculous anthropic principle，简称CRAP）。¹⁰

1983年，卡特发现了人择原理的另一种应用：预测人类的未来。同年，他在英国皇家学院的一次演讲中提出了我们现在所说的末日论证。他认为这是“人择原理的一种最实际的重要应用，而且不涉及任何值得怀疑的技术假设，在人择原理的其他应用里它却是无法避免的”。¹¹

然而，卡特并未完全接受自己数学模型所预测的残酷结果，其他人也是这样。¹²人择原理不过是引起了激烈的辩论，末日论证却是遭到了全盘否定。实际上，卡特的纸质演讲记录中关于末日论证的部分都被删除了。而且，他也不发表有关末日论证的文章，只在比较包容的研讨会上讨论这个问题。因此，末日论证一开始是个学术圈的秘密，它几乎只是在地下传播的隐秘学说，只有一小部分人知道它，也被称为“卡特灾难”。

为什么宇宙存在，而不是万物虚无

牛津大学毕业的约翰·莱斯利在著名广告公司麦肯-埃里克森（McCann-Erickson）的伦敦办公室任职，负责广告文案。他在这份工作中耗费了一些时间，意识到自己想要进行更深入的思考，而广告业并不要求这点，他辞了职并前往加拿大安大略省的圭尔夫大学（University of Guelph）学习哲学。

莱斯利是一名活跃的户外运动爱好者。他热爱攀岩、皮划艇和火山探险。同时，他也喜欢下围棋和象棋。他创建了一款名为《世界大师》（Worldmaster）的桌游，于1989年上市。此款桌游就像《战国风云》（Risk）与《拼字游戏》（Scrabble）的结合，玩家通过拼写单词来征服国家。莱斯利还发明了人质棋，这是一种国际象棋的变体，被人们广泛研究。在这个游戏中，被吃掉的棋子是人质，它们可以与其他棋子交换并且返回棋局。

莱斯利已从教师的职位退休，他和妻子一起住在加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市一个绿意盎然的地方。他操着一口清脆的英式英语，讲话时习惯带着顽皮的腔调。在职业生涯中，莱斯利长期的研究重点是一个终极问题：为什么会有这一切（为什么宇宙存在而不是一片混沌）？科学记者吉姆·霍尔特（Jim Holt）将莱斯利评为研究这个难以捉摸的问题的“世界级专家”。同时，莱斯利还以“末日问题专家”出名。1987年9月，他与物理学家蒂普勒的会谈，激起了他对这一主题的兴趣。¹³

为了纪念牛顿的《自然哲学的数学原理》（Principia）发表300周年，在罗马的的甘多尔福堡（Castèl Gandolfo）召开了一场科学家和神学家的共同会议。莱斯利回忆道：“蒂普勒是我在那里遇到的一个很特别的朋友。”¹⁴蒂普勒出生于亚拉巴马州，曾在麻省理工学院和马里兰大学学习。他在宇宙学上的成就一直被他对各种狂野想法的热情所掩盖。他以“欧米伽点”⁽²⁷⁾的假设而闻名。该假设说的是：我们指数级增长的计算能力将最终使我们无所不知、无所不能、无所不在，从而获得过去只有上帝才具备的各种属性。

正如许多批评家说的，蒂普勒属于“稀有品种”，虽然被授予了终身教职，但他着实是个怪人。作为杜兰大学的教授，他教授欧米伽点理论和物理学导论。蒂普勒也曾对达尔文主义和全球变暖的证据表示怀疑。因此，当迈克尔·舍默（Michael Shermer）撰写《为什么人们会相信怪事》（Why People Believe Weired Things）一书时，他把整整一章的笔墨都献给了蒂普勒。

卡特的末日论引发了蒂普勒的奇思妙想。考虑到卡特的保留意见，蒂普勒可能是第一个完全接受末日论的人。蒂普勒认真且富有活力，有点像一个真正相信产品的推销员。在罗马会议上，他对莱斯利描述了末日论证。这位哲学家“在最初两分钟的思考后，确信它的重要性，认为它一定是错的”。¹⁵接着，莱斯利也变成了相信末日论证的一小群人之一。

莱斯利与卡特通信，卡特提出了一个不寻常的要求，他让莱斯利将这个理论命名为“卡特—莱斯利末日论证”，这不仅是分享荣誉之举，也是想帮莱斯利分担绝不会缺席的骂名。¹⁶

关于末日论证的讨论

卡特鼓励莱斯利发表关于末日论证的文章，他说自己将与莱斯利“在同一个战壕里浴血奋战”。¹⁷终于，在1989年5月，有关末日论证的文章两次出现在了学术期刊上。莱斯利在《加拿大核学会通报》（Canadian Nuclear Society）上发表了《世界末日的威胁》（Risking the World’s End）一文，他在该文中简短地描述了卡特的想法。同月，弦理论的先驱、丹麦物理学家霍尔格·贝克·尼尔森（Holger Bech Nielsen）在《波兰物理学报》（Acta Physica Polonica）上发表的物理学论文《随机动力学及费米子代数与精细结构常数之间的关系》（Random Dynamics and Relations Between the Number of Fermion Generations and the Fine Stucture Constant）中也阐述了这一思想。这篇文章记录的是尼尔森一年前在波兰扎科帕内的4场讲座，而末日论证是其中第三场讲座下半场的内容。

尼尔森用英语（和数学）写就了该文，也在文中提到了“末日”一词¹⁸，并提供了波兰语的同义词：“我的观点是，这个计算过程导致我们舍弃了其他可能的情景，只剩下两种情况：要不就是以灭顶之灾结束的世界末日（Ostatni Dizien），要不则是人口大规模地减少，以至于永远不会再上升到现在的数量，也就是另一种世界末日。估算数据表明，这个‘世界末日’一定会在……最多不超过几百年后到来。”¹⁹

Ostatni Dizien在波兰语中是“最后一天”的意思。尼尔森的文章是暴风雨前的第一声雷鸣。“我很感激N.布林（N. Brene）从我的演讲初稿中提炼出这些笔记，”尼尔森写道，“但是，他不想对第三场讲座的内容承担任何责任。”²⁰

尽管尼尔森是丹麦著名的科学家，但这篇探讨末日论证的文章并没有引起太多关注。毕竟，这些讨论深藏在技术含量很高的论文中，普通人很少接触到这类论文。而且，尽管科学世界全球化发展很快，但是文章作者的国籍和文化背景仍然是决定其影响力的重要因素。1989年在《加拿大核学会通报》和《波兰物理学报》中进行的讨论不可能会有广泛的读者。

之后，莱斯利也在《哲学季刊》（Philosophical Quarterly）（1990年）和《思想》（Mind）（1992年）中发表了关于末日论证的文章。1993年，戈特则在《自然》杂志上发表了《哥白尼原理对我们未来前景的启示》（Implications of the Copernican Principle for Our Future Prospects）。世界各地的科学家都在阅读《自然》杂志，寻找新闻热点的科学栏目记者也是如此。通过这些备受瞩目的出版物，针对末日论证的讨论开始了。

哥白尼原理的启示

1990年夏天，戈特给他的大学朋友查克·艾伦打电话²¹：“你还记得我对柏林墙的预测吗？快打开电视看看！”²²那时，美国全国广播公司（NBC）的主播汤姆·布罗考（Tom Brokaw）正在柏林直播：柏林墙被推倒了。

“我想，也许我应该把这件事写下来。”戈特说。²³

戈特并没有太在意发表顺序的事（他并不知道莱斯利和尼尔森已经发表了文章），他更担心自己的想法无法写成文章顺利发表。在科学史上，很多时候某个人直到去世，文章也没有机会发表或公布，所以，常常要花费数年或几个世纪才能让他的发现为世人所知，贝叶斯定理就是这样一个例子。不过，戈特想到的则是希罗的引擎。在公元一世纪时，古希腊数学家亚历山大里亚的希罗（Hero of Alexandria）就发明了一种简单的蒸汽机。然而，直到1700年后，类似的发明才被广泛应用。而且，也正是蒸汽机这样由螺母和螺栓构成的工程推动了热力学的建立。

戈特就他的时间变化理论撰写了一篇论文，并雄心勃勃地将其提交给《自然》杂志。《自然》杂志的编辑把它发给审稿人，审稿人中就有布兰登·卡特。戈特通过卡特了解了莱斯利和尼尔森的文章。不过，戈特在几个新的方向上提出了自己的见解。他在仅6页的文章中不仅论述了人类的未来，还探讨了太空旅行以及寻找外星生命。一开头，戈特是这样写的：

你在宇宙中所处时空位置的特殊性仅仅基于你是智慧的观察者这一事实。换句话说，你在所有的智慧观察者中所处的位置不是特殊的，而是被随机选择的。所以，当你知道自己是智慧观察者时，你应该认为自己是从所有智慧的观察者（包括所有过去、现在和未来的观察者）的集合中随机挑选的。²⁴

以上论证现在被称为“自抽样假设”或“人类随机性假设”（human randomness assumption）。²⁵戈特用它来估计人类这一物种的存活时长。“令人懊恼的是，在估计世界末日何时到来的时候，我们无法肯定地排除很小的值，但却可以排除很高的值（诸如我们可能希望的数十亿年），”²⁶戈特写道，“我使用的方法非常保守，如果结果看似夸张，那仅仅是因为事实就是夸张的……本文仅站在‘你是随机的智慧观察者’的假设基础上……由于缺乏有关其他智慧生物存活时间的实际数据，该假设可以说是我们能做到的最好的假设了。”²⁷

哥白尼对教会的教义提出质疑，他反对把地球看作上帝创造的中心。戈特则对另一个说法提出质疑，而这一说法是我们这个靠技术统治的世俗世界的信条：人类的前途很长，可能会涉足太空并在其他星球上定居。戈特估计，人类在银河系中其他行星上定居的概率仅为十亿分之一。²⁸哥白尼和伽利略反抗宗教裁判所，戈特则攻击《星际迷航》给人们带来的福音。

约翰斯·霍普金斯大学的生物统计学家史蒂文·古德曼（Steven N. Goodman）抱怨称：“可以形象地描述那些从事枯燥乏味统计工作的可怜人承受的折磨，即世界是由普通的谎言、糟糕的谎言和统计数据组成的。在我看来，戈特的统计学方法论无疑给这一说法注入了新的活力”。²⁹这是古德曼写给《自然》杂志编辑其中一封批评信，语气甚至有些愤怒。

有关末日论证的讨论扩散到了普通媒体。在《纽约时报》上，有一篇赞赏戈特和他的想法的特稿。³⁰紧接着，《泰晤士报》就发表了一篇关于末日论证的批评文章。热衷于批评别人的物理学家埃里克·勒纳（Eric J. Lerner）指责戈特的文章为“伪科学”，说他“只是为了掩盖不可靠的论点而操纵数字”。勒纳同时也是宇宙大爆炸理论的怀疑者。勒纳写道：“为什么像《自然》这样的著名期刊会发表这样的占星术？为什么一位知名的宇宙学家（一位应该比这篇文章所展现的更有学识的人）会撰写这样的占星术？”³¹

勒纳回答了自己的问题：“历史表明，每当一个社会停止进步，生活水平下降时（就像今天一样），总是有所谓的专家急于推卸责任，不想承担……统治者的贪婪和短视造成的后果。”勒纳是一位积极参与社会活动的人士。他把戈特描绘成一个骗子，但除此之外，很多《泰晤士报》的读者一定对戈特在说什么感到迷惑（为资本家实施的占星术？）。

在给编辑的一封信中，戈特尖锐地回应道：

勒纳先生拒绝相信他可能是在人类中随机的一个位置。令人惊讶的是，我的论文中做出的许多预测在他身上都是正确的，即他很可能①在电话簿的中间95%⁽²⁸⁾；②没有在1月1日出生；③出生于人口超过630万的国家；④不属于最后出生的2.5%的人类（通过计算自他出生以来已经出生的人数，发现这是真实的）……勒纳先生可能比他想象的要随机得多。³²

1996年，约翰·莱斯利出版了《世界末日：人类灭绝的科学与伦理》（The End of the World: The Science and Ethics of Human Extinction）一书。这是第一本详细介绍末日论证的书。它也有令人眼花缭乱的目录，包含各种潜在灾难，从人们熟知的到新奇的，一应俱全。在戈特默不作声的时候，莱斯利将这些数学计算视为警钟。他坚持认为，我们有权改变灭绝的先验概率，并有这样做的道德义务。正如埃比尼泽·斯克鲁奇（Ebenezer Scrooge）⁽²⁹⁾对明日圣诞幽灵所说的那样，末日论证预言了一种可能性，而非必然。

莱斯利的书在《自然》杂志上得到了“焦土”⁽³⁰⁾评论，也正是该杂志引发了有关末日论证的争议。评论者是普林斯顿大学高等研究院的著名物理学家、数学家、作家弗里曼·戴森（Freeman J. Dyson）。戴森写道：“经过深思熟虑，我明确声明贝叶斯原理在这里不成立。这个讨论也毫无价值。”³³

戴森接着将莱斯利的书与马尔萨斯著名的《人口原理》（An Essay on the Principle of Population）进行了比较。他这样做的意图并不在于夸奖。戴森说道：“对马尔萨斯的预言不加批判的信仰导致英国的政治和社会发展停滞了一个世纪。鉴于这个不愉快的先例，我认为让人们意识到莱斯利论点中的谬误是十分重要的。”

莱斯利在给《自然》杂志的信中为自己的书做了辩护。³⁴几年后，卡特也为其辩护。卡特写道：“戴森显然受到了乐观主义的影响……我发现，这样的结论在许多方面都不受欢迎，大概是因为它在一定程度上牵涉文明的局限性，尤其是对文明持续时间的限制，许多人宁愿认为人类文明可以永恒（以代替个人不朽）。”³⁵

卡特在这里暗指戴森的“永恒智慧”概念。在其1979年发表的一篇推测性论文《无止境的时间：开放宇宙中的物理与生物学》（Time without End: Physics and Biology in an Open Universe）中，戴森概述了一种方式，可以使智慧生命规避无序状态并永远存活，直到恒星最后一闪和宇宙热量耗尽之后。拥有先进技术的观察者也许能够重新设计自己，以便他们可以体验到主观的永恒，即使宇宙冷却到绝对零度。³⁶这一切的结果将是“一个无限发展的宇宙，其丰富性和复杂性不受限制，生命将永远存在”。³⁷

有很多理由可以质疑戴森观点的可行性，末日论证又增加了一个新颖的反驳论点：如果人类意识要存在天文数字的时间，那么我们应该为自己处在人类辉煌而厚重的历史书卷的第一页上感到奇怪。卡特暗讽戴森下意识地把自己的“好主意”当作是天经地义的，从而不能公正地思考莱斯利和他的观点。

对于那些首先提出有影响力的观点的人来说，维护自己的声誉是理所当然的。卡特却一直对末日论证持保留态度，让人难以捉摸。他曾冷嘲自己像被暗杀了，从而可以看出这个说法一开始有多不受欢迎。仅在最近几年，他在讨论人择原理时才提到末日论证。他曾对末日论证做出过简洁描述，用他2004年在巴黎的一次演讲中的话来说就是：“人择原理将可比较的先验权重归因于我们自己文明中可比较的个体，导致我们不可能是人类历史中的特殊存在，即出生在人类历史的一个特别早期的阶段。因此，未来我们的文明中也不可能出现比现在多很多的人口。”³⁸

卡特将以上陈述描述为一个“由莱斯利提出的理论（戈特是通过稍有不同的观点来论述的）”，却未提及他自己在建立这个理论中扮演的角色。

末日之后的未来

如果明天开始第三次世界大战，那么它可能并不会杀死所有人。“我不是说头发不会被弄乱。”正如《奇爱博士》中的空军将领杰克·瑞说的那样。但是我们都知道，一场大规模的核战争必将破坏农业、贸易和基础设施，并毁灭我们的文明。

美国物理学家威拉德·韦尔斯（Willard Wells）称，标准的末日论证过分强调了人类的灭绝，而未来更可能是在末世浩劫之后。³⁹在他2009年的著作《末世浩劫何时来临》（Apocalypse When?）中，韦尔斯将哥白尼原理的推理应用于人类文明的演化。他写道，现代都市社会的雏形是在大约11 000年前的美索不达米亚出现的。大多数具有文明的人其实都生活在过去的几百年中。在其他所有条件相同的情况下，因为现有文明持续的时长比智人时代短得多，我们有理由相信文明未来存在的时间可能会更短。根据韦尔斯估计，未来人类文明的持续时间中位数约为8600亿人年（人年的概念是全世界所有人口还可以活在文明社会的总年数）。⁴⁰以当今的人口为基准，韦尔斯的估算数据相当于现代文明还将持续115年左右⁽³¹⁾。因此，韦尔斯认为，人类文明在其中某一年终结的概率大约为1%。

对我们的星球来说，要支持数十亿人存活并不容易。这是一种经过精心协调的全球化经济，它使食品和货物在各大洲和大洋之间转移。如果全球经济发生变化，数十亿人可能会死于饥荒。末世浩劫之后，所剩无几的人口会减慢世界末日时钟的运转。人类灭绝可能会推迟很长时间，但那数十亿人已经丧生。

韦尔斯估计每年发生社会崩溃的可能性也是1%，这比一栋普通房屋一年内被烧毁的概率还大。然而我们对烧毁房屋的风险已经足够重视，会去购买保险。有的父母还担心不安全的汽车座椅、疫苗接种的副作用以及含有上瘾成分的万圣节糖果。韦尔斯认为，比起这些，人们其实有更多的理由担心，如今生在富裕家庭中的孩子将在末世浩劫后的地狱中饿死。到时候，幸存者会发现，他们出生时的那个富裕世界，那个有着无尽的电视节目和时髦食品餐车的世界永远消失了。韦尔斯的结论是不容置疑的——“因此，对这个终极难题的简短回答是：不，我们没有摆脱困境的办法。使人类这个物种长期生存的先决条件是一个接近世界末日的事件，也许人类会濒临灭绝⁽³²⁾。虽然这很难让人接受，但事实就是如此。”⁴¹

在结束本章简短的历史回顾时，我想提一下另外两个似乎独立构想出末日论证的人：美国粒子物理学家斯蒂芬·巴尔（Stephen Barr），他因科学和宗教方面的著作而出名；以色列科技企业家和出色的扑克玩家萨尔·威尔夫（Saar Wilf）。在科学中有许多同时发现新知的案例：比如牛顿和莱布尼茨（微积分），法国天文学家奥本·勒维耶（Urbain Le Verrier）和英国天文学家约翰·库奇·亚当斯（John Couch Adams）（海王星），以及达尔文和华莱士（进化论）。这些著名的案例都是两个人几乎在同一时刻提出了几乎相同的想法。末日论证可能有不少于5个共同发现者。20世纪末期，末世论风起云涌。