量子力学六大公式（量子力学发展史）

量子力学六大公式（量子力学发展史）

海森堡的矩阵力学，大学的线性数学必学知识点

• 海森堡为了研究氢原子光谱就提出了矩阵力学的概念，发展成一个学科了，但是要通过举证力学来算出氢原子光谱，是需要好的数学基础的，所以当时很多物理学家很痛苦，他们必须要恶补数学基础才能去研究这个氢原子光谱，那有没有一个简单的推导公式呢？答案就是我们这次要说的——薛定谔波动函数（波函数）和薛定谔方程说到薛定谔的波函数和方程就必须先说一个人，正是这个人——德布罗意的出现才出现了薛定谔波函数和薛定谔方程。

德布罗意

• 德布罗意来自在法国那是赫赫有名布罗意家族，仅次于皇室的贵族，这个家族历代都是是公爵，家族中第1代公爵是法国路易14时代当时的元帅。我们今天要说是第7代公爵叫做路易德布罗意，他爷爷曾经是法国的第37任总理，他爸爸是法国的国务部长，但是到了他这一代，他就喜欢上搞物理了。1924年德布罗意看到了爱因斯坦解释光电效应的那篇文章，当时正愁着博士论文没法写了，他就想既然光既是波又是粒子，那我为什么不能把一个粒子看成波呢？于是他就写了一共就不到一页纸论文交给老师郎之万了，郎之万一看就懵了，不到一页纸的论文肯定过不了学术委员会的5个教授那一关的。郎之万很聪明，他把这一页纸的论文寄给了爱因斯坦，并且附上一封信，信上写着这个论文作者爷爷是法国总理，爸爸是法务部部长等等之类的，爱因斯坦就回信写说这个创意好，很有研究意义等等之类的话。等到毕业论文那天，郎之万就把这一页论文交给评审的教授看，并且附上爱因斯坦的信，教授想着爱因斯坦都说好，自己要是不给过，那就变成自己看不懂这一篇一页纸的论文了，结果德布罗意就顺利毕业了。（一页纸论文属当时流传的调侃玩笑，德布罗意论文有很长的篇幅，写的很有才华和很仔细，他也是唯一一个靠毕业论文获得诺贝尔奖的科学家）

• 在1925年德拜的学术交流会上，德拜就拿了德布罗意的这个物质波的这篇论文给了薛定谔。1925年的时候，薛哥已经是38岁了，当时他是在苏黎世大学当物理学高级讲师。1926年，薛定谔给出了波动方程，就是大家熟知的薛定谔方程。波动力学是建立起来了，物理学家就开始为之欢呼，因为波动力学用的是微分方程当时大部分物理学家都会解，而且可以通过推导出波尔的氢原子能级公式。

• 海森堡辛辛苦苦建立的矩阵力学，还不到一年，薛定谔就提出了这个波动方程，既简单又合理，这个海森堡就不开森了，就和这个薛定谔这事吵得不可开交。海森堡提出微观世界都是不连续的，而波是连续的，薛定谔就这样解释，函数和波确实是连续的，但是当波的振动模式发生改变的时候就符合量子化。但是破菜不过是一个虚拟的函数，物理意义都没有，那有怎么说的过去呢？薛定谔自己推导出的函数和方程，自己不能解释它的物理意义，而且更讽刺的是，薛定谔最后还不能理解自己的函数和方程。

• 给出波函数的物理意义的是量子力学的代表派波尔，波函数的物理意义就是微观世界中微观粒子在某个区域内的概率。波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。这个在当时是很难用经典物理学去理解的，在经典物理学中我们描述一个物理是可以准确的描述出它的位置和状态的，但是在微观世界却是不可确定的，只能是概率出现，简直毁了当时物理学家的三观。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述。把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波，波尔还解释了波函数的物理意义而获得诺贝尔奖，反而推导出波函数和方程的薛定谔却没有因为这个而得奖。

• 最能体现概率波的实验就是双缝干涉试验了（请参看我之前发布的文章），到底为什么电子在我们观察和不观察时会体现出不同的性质呢？观察就是粒子，不观察就波，原来是因为波函数坍塌了，也就是电子的状态因为我们的观察而被我们改变了，观察到的电子已经不是原来的电子了，它的状态已经被改变了，那它自然就不再是你不观察时的样子了。
• 爱因斯坦一直都没认可量子力学，那是什么原因呢？下一文章会告诉你，爱因斯坦的讽刺量子力学的一句名言——上帝是不掷骰子的，是怎么来的。