初二数学一次函数经典题（初二数学期末必考）

初二数学一次函数经典题（初二数学期末必考）如图，L₁为走私船，L₂为公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问：下面来看这道题②代入条件得到关于k，b的方程组；③解方程组得到k，b的值；④写出一次函数的表达式.

知识点清单 【一次函数的应用】

【一次函数的图象与性质】

【待定系数法求一次函数解析式的步骤】

①设函数表达式为y=kx b；

②代入条件得到关于k，b的方程组；

③解方程组得到k，b的值；

④写出一次函数的表达式.

下面来看这道题

如图，L₁为走私船，L₂为公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问：

（1）在刚出发时公安快艇距走私船多少海里；

（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少；

（3）写出L₁，L₂的解析式；

（4）问6分钟时两艇相距几海里；

（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？

张老师解析

有些同学一见到这种函数图像就发懵，其实非常简单，只要你把图理清楚，横坐标，纵坐标都表示什么意义，这种题就是送分题

（1）由图可知，刚出发时我公安快艇距走私船5海里；

（2）由图可知，走私船4分钟，航行了9-5=4海里，我公安快艇4分钟航行了6海里，所以走私船与公安快艇的速度分别为4÷4=1海里/分钟，6÷4=1.5海里/分钟；

（3）待定系数法确定解析式；

（4）有了解析式，代入x=6既得

（5）就是看y1和y2有没有相等情况，令解析式相等求出t的值，问题即可。

张老师总结:

本题主要考查一次函数的应用和平面直角坐标系的简单应用。

1.要学会看函数图，找出坐标点

2.通过坐标点，用待定系数法求解析式

3已知解析式，求坐标

这种题就是这个套路，你学会了吗？

有什么不明白，就@张老师