映射简易讲解（2.3映射）

映射简易讲解（2.3映射）2．一一映射在映射f：A→B中，A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像，记作f：x→y.1．映射的概念(1)两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B.(2)像与原像的概念

[学习目标]　1.了解映射、一一映射的概念及表示方法.

2.了解像与原像的概念.

3.了解映射与函数的区别与联系．

[预习导引]

1．映射的概念

(1)两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B.

(2)像与原像的概念

在映射f：A→B中，A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像，记作f：x→y.

2．一一映射

一一映射是一种特殊的映射，它满足：

①A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；

②A中的不同元素的像也不同；

③B中的每一个元素都有原像．

3．函数与映射

设A、B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：A→B就叫作A到B的函数．即函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射.