线性代数向量组的秩（线性代数之向量的秩）

线性代数向量组的秩（线性代数之向量的秩）题型一：求向量组的秩和极大线性无关组一组线性无关向量组的正交规范化方法步骤如下：求向量组秩的步骤：关于向量组的秩，还有以下计算规律：三、正交化和正交矩阵

秩是考研数学线性代数的最重要内容之，下面小编为大家总结有关向量的秩，极大线性无关组和正交矩阵的求解方法。

一、求极大线性无关组的步骤：

1. 将向量组作为列向量组成矩阵A（如果是行向量，则转置后再计算）；
2. 对矩阵A作初等行变换，化为阶梯型矩阵，阶梯型矩阵中非零行的个数即为向量组的秩；
3. 在阶梯型矩阵中标出每个非零行的主元，主元所在列即对应原向量组的一个极大线性无关组

注意：向量组的极大线性无关组不止一个；注意只能做行变换。

二、向量组的秩

求向量组秩的步骤：

1. 将向量组作为列向量组成矩阵A（如果是行向量，则转置后再计算）；
2. 对矩阵A作初等行变换，化为阶梯型矩阵，阶梯型矩阵中非零行的个数即为向量组的秩；

关于向量组的秩，还有以下计算规律：

三、正交化和正交矩阵

一组线性无关向量组的正交规范化方法步骤如下：

题型一：求向量组的秩和极大线性无关组

例1：

解：按照求向量组的秩和极大线性无关组的方法进行求解：

题型二：正交化和正交矩阵

例2：

解：利用向量正交的定义求解。