矩阵乘法的操作方法（矩阵乘法的五种理解）
矩阵乘法的操作方法（矩阵乘法的五种理解）同样的，对应于 A 右乘向量等同于A列的组合，A 左乘行向量等同于 A 行的组合：由于我们将 A 和 B 都按列来切，这种方式可以助记成 列列 切分。回顾可以将 Ax 视为 A 的列向量关于每个 Ax = b 分量的线性组合。那么 AB 相乘可以理解为将矩阵 B 按列切分成列向量，即如此，结果矩阵的第 j 列就是 A Bcolj ： A 的列向量关于 Bcolj 的线性组合。
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本文对应视频课程第三节中详细解释了矩阵相乘的5种方法及其理解。
假定 A x B = C 中， A 是 m 行 n 列的矩阵， B 是 n 行 p 列的矩阵， C 为 m 行 p 列矩阵：
这是最经典的理解方式，沿袭了第一部分 Ax = b的方式。
回顾可以将 Ax 视为 A 的列向量关于每个 Ax = b 分量的线性组合。
那么 AB 相乘可以理解为将矩阵 B 按列切分成列向量，即
如此，结果矩阵的第 j 列就是 A Bcolj ： A 的列向量关于 Bcolj 的线性组合。
由于我们将 A 和 B 都按列来切，这种方式可以助记成 列列 切分。
A矩阵行组合：行行切分同样的，对应于 A 右乘向量等同于A列的组合，A 左乘行向量等同于 A 行的组合：
其结果是一个行向量。
那么 AB 相乘可以理解为将矩阵 A 按行切分成行向量，即
如此，结果矩阵的第 i 行就是 Arow i B：B 的行向量关于 Arow i 的线性组合。
这种方式可以助记成 行行 切分。
A行 x B列 点乘：行列切分如 A 矩阵按行切，B 矩阵按列切，可住记成 行列 切分，具体推导如下。
行乘以列即列向量点乘，结果是一个标量。因此 ci j 为结果矩阵 C 的第 i 行 j列的值。
最后，也可按列行来切分。注意列乘以行时的结果是一个矩阵。
第五种方式是分块相乘，可以认为是点乘理解下的扩展。
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