中考数学等腰三角形专题考点题型（由动点产生的等腰三角形）
中考数学等腰三角形专题考点题型（由动点产生的等腰三角形）【分析】首先求出直线BC的表达式，由于P、E、D三点在同一条垂直于x轴的直线上，所以他们的横坐标相同。根据题意列出方程，解出满足要求的横坐标。将所求的三角形面积用还有x的代数式表示，代入x的值，得出结果。【分析】第一问，由抛物线的对称轴可以得到其与x轴的两个交点的坐标，在利用抛物线的两点式来计算会提升运算效率。【分析】本题的第三问难度一般，主要是因为这里由动点产生的等腰三角形是等边三角形。因为P点被限定在对称轴右侧的抛物线上，所以可以分为P点在x轴的上方和x轴的下方两种情况进行求解，而具体的求解方式基本相同。考虑到动态△CPQ有一顶点C为固定点，并且和第二问中的等边△CBC'有公共点，完全符合“手拉手模型”，所以构建辅助线时，需要连接BQ，C′P。下面是具体做法。点P在x轴上方时点P在x轴下方时
上一篇写到由动点产生的相似三角形问题，简单来说，第一是分类讨论的原则，主要是根据对应点不同来进行，同时注意到题目中给定的条件，判断是否有唯一对应顶点，例如直角和钝角顶点。第二是在每个分类下的具体求解方式，主要是根据相似三角形得出其对应边或者是对应角相等，进而列方程求解。
除了相似三角形问题，在全国的中考题目中，考查由动点产生的等腰三角形问题同样是非常热门的考点，今天就通过几道2019年的中考真题，来说一下具体的解题方法。文末有电子版的获取方式。
第一题是2019年成都中考数学压轴题
【分析】第一问是常规求函数表达式，代入三个点，或者设函数表达式为y=a（x 1）（x-3）代入A点坐标即可。本题采用代入三个点的方法，但是推荐使用第二种。
【分析】第二问考查图形在直角坐标系下的翻折问题，注意利用好翻折之后，利用BC=BC'及勾股定理求出C'点的坐标，再利用边的特殊比例，确定∠CBC'为60°，进而求出D点坐标。具体做法如下。
【分析】本题的第三问难度一般，主要是因为这里由动点产生的等腰三角形是等边三角形。因为P点被限定在对称轴右侧的抛物线上，所以可以分为P点在x轴的上方和x轴的下方两种情况进行求解，而具体的求解方式基本相同。考虑到动态△CPQ有一顶点C为固定点，并且和第二问中的等边△CBC'有公共点，完全符合“手拉手模型”，所以构建辅助线时，需要连接BQ，C′P。下面是具体做法。
点P在x轴上方时
点P在x轴下方时
【分析】第一问，由抛物线的对称轴可以得到其与x轴的两个交点的坐标，在利用抛物线的两点式来计算会提升运算效率。
【分析】首先求出直线BC的表达式，由于P、E、D三点在同一条垂直于x轴的直线上，所以他们的横坐标相同。根据题意列出方程，解出满足要求的横坐标。将所求的三角形面积用还有x的代数式表示，代入x的值，得出结果。
【分析】第三问，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形。需要从两类情况进行讨论，一种是当BD＝BM时，另外一种是当BD＝DM时，两种情况均采用三角函数的进行求解会比较快速。
本题作为练习供大家使用
通过以上题目可以看出，中考数学的压轴题如果出现动点等腰三角形问题，其本身的难度并不大，大多数同学都可以知道如何去进行分类，但是在具体的解决方法上，需要多做练习，否则会影响解题效率。
关注并私信发送“200423”获取本文题目电子版
