正余弦定理求三角形面积最大值（解三角形-一题多解）
正余弦定理求三角形面积最大值（解三角形-一题多解）又∵ ∴，∴，∴解：（1）方法一正弦定理：由正弦定理有∴
在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的外接圆的半径为且满足
（1）求B、b的值；
（2）求三角形ABC面积的最大值。
分析：
解：
（1）方法一正弦定理：由正弦定理有
∴
∴
又∵ ∴，∴，
又∵，∴，
∴
方法二余弦定理：由余弦定理有
整理得：，即：，∴，
又∵，∴，
∴
（2）方法一面积公式：
∵∴
∴
∴当，即时，
∴.
方法二余弦定理：
∵.
∴
∴.
