奥卡姆30号剃刀：骗子的克星 奥卡姆剃刀
奥卡姆30号剃刀：骗子的克星 奥卡姆剃刀节约能量和扩大收益之间的关系是动态的，最重要的是两者之间的差额。新增器官可能消耗更大能量，但也能带来更大收益；同样的收益，你能节约能量，你就获得生存优势。蟑螂把生存成本压缩到极低程度，以至于没有生物在这个生态位上和它竞争，成为世界上最适应环境的甲壳动物之一。北方生物的特点，都是为了减少单位表皮上的散热。因为北方比南方寒冷，谁能更好地保温，谁就能在北方存活。（表面积与三维生物的半径平方正比，体积与半径立方正比。表面积与体积之比越小，散热越慢。）蟑螂能够扩散到全球，是因为它们占据了一种特殊的生态位：不挑食，什么都吃；不挑环境，什么样的肮脏环境都接受；体型很小，不仅吃得少，还易于被携带和躲藏；动物中常见的勇猛和骄傲对它们来说是成本很高的累赘。
亚里士多德说，自然选择最短道路。事物按照最小作用量运动，是为了尽量减少自己的消耗。因此，它们用数学最优化方式维持自己的“生命”，延迟衰亡。
04 生物学应用：
进化论的耗能最小原理
生物除了适应性这个原则之外，还要厉行节约能量、体积、器官数量。
北方生物的特点，都是为了减少单位表皮上的散热。因为北方比南方寒冷，谁能更好地保温，谁就能在北方存活。
（表面积与三维生物的半径平方正比，体积与半径立方正比。表面积与体积之比越小，散热越慢。）
蟑螂能够扩散到全球，是因为它们占据了一种特殊的生态位：不挑食，什么都吃；不挑环境，什么样的肮脏环境都接受；体型很小，不仅吃得少，还易于被携带和躲藏；动物中常见的勇猛和骄傲对它们来说是成本很高的累赘。
蟑螂把生存成本压缩到极低程度，以至于没有生物在这个生态位上和它竞争，成为世界上最适应环境的甲壳动物之一。
节约能量和扩大收益之间的关系是动态的，最重要的是两者之间的差额。新增器官可能消耗更大能量，但也能带来更大收益；同样的收益，你能节约能量，你就获得生存优势。
大自然不做无用功，进化论亦如是。
05 经济学应用：
税收中的“拉弗曲线”
在经济系统中，税收是关键性控制手段之一。
那到底该如何调整税收呢，这是执政官们最烦恼的问题。
当年司马光和王安石在这个问题争执了一辈子，好友最终成为仇敌。
假设植物学家A和B争论西红柿是水果还是蔬菜，如果是水果则面临高税，而蔬菜由于是基本消费品则征低税或不征税。僵持不下，决策者C如何选择？
答案是，既然西红柿的生物学身份争议不清，那么就按照法律管制是必要的恶的原则，把西红柿当成蔬菜不征税。因为征收行为本身需要人力物力，很可能消耗的资源会超过征收带来的好处。
拉弗曲线：E点表示税收最高点；黄色区域为禁止收税区
美国供给学派经济学家拉弗在1974年提出这个简单的税收曲线模型：
税收一旦超过最优点，税收就会抑制个体和企业的活力，导致政府税收下降，不仅如此，还会导致整个社会的活力受损。
拉弗税收曲线的含义就是：如无必要，切勿加税。
06 语言学应用：辞简义赅
热门古装电视剧《清平乐》里谈到一个史诗级典故，讲的是大文豪欧阳修的轶事。
剧本来源于冯梦龙的《古今谭概》，原故事如下：
当年欧阳修在翰林院任职时，一次，与同院三个下属出游，见路旁有匹飞驰的马踩死了一只狗。
欧阳修提议：“请你们分别来记叙一下此事。”
一人率先说道“有黄犬卧于道，马惊，奔逸而来，蹄而死之”。
另一人接着说：“有黄犬卧于通衢，逸马蹄而杀之。”
最后第三人说：“有犬卧于通衢，卧犬遭之而毙。”
欧阳修听后笑道：“像你们这样修史，一万卷也写不完。”
那三人于是连忙请教：“那你如何说呢？”
欧阳修道：“‘逸马杀犬于道’，六字足矣！”
三人听后争相点赞，比照冗赘，深为欧阳修为文简洁折服。
语言学应用的极高境界，就是言词简洁、辞简义赅。
07 数学应用：极简方式解决
网上有举到一个数学方面的例子：
一串数列：-1，3，7，11， ，，
括号中应该填什么呢？
答案1：15，19，因为这是一个首项为-1，
公差为4的等差数列；
答案2：-19.9.1043.8，它满足一个
-x^3/11 9/11x^2 23/11的多项式数列。
很明显答案1就比答案2有说服力，越做出无必要的复杂化说服力越弱。
《从一到无穷大》里面有一个“寻找藏宝”的例子，也展示数学的极简化能力：
有个年轻人在遗物中发现了一张宝藏图。图上这样写着：乘船至北纬X度、西经Y度，能看到一小岛，岛上草地上有一株橡树和一株松树，还有一座绞架。
从绞架走到橡树，并记住走了多少步；到了橡树向右拐直角再走这么多步，在这里打个桩。然后回到绞架那里，朝松树走去，同时记住所走的步数；到了松树向左拐个直角再走这么多步。
在这里也钉个桩。在两个桩的正当中挖掘，就可找到宝藏。
这道指示很清楚、明白。所以，年轻人开心到不行，然而当他找到这座岛时大失所望，因为参考点绞架不见了。
