rbc分布宽度降低（NR中Polar编码）

rbc分布宽度降低（NR中Polar编码）最后，可以获得图1中uN位的对数的平均值，并用于计算每个信道（位）的误码概率。然后选择误码率较低的信道作为信息源。在执行遗传算法时，首先指定与实际信道条件相关的等效信噪比，该信噪比对应于等效噪声方差σ2，等效信噪比称为施工信噪比，即结构SINR。在蝶形图中，从右到左，对应位m的对数似然平均值可以用公式（3）计算：信息位是uN元素的一部分。利用高斯近似等技术，可以选择性能较好、误码概率低、容量大的极化信道，并将相应的比特指定为信息。在图1中，左边的数字是八个信道的容量，对应于8位，而平方中的位是信息。详细的编码过程见[Erdal Arikan Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels IEEE

在5G中，信道编码是一项重要内容，有四种候选码：LDPC码、turbo码、卷积码和Polar码。

在本文中，我们主要讨论Polar码。展示了Polar码的概述，Polar码的灵活性和构造SINR敏感性。还分析了Polar码的吞吐量和复杂度。

Polar码是一种利用信道极化的编码方案，在理论上已被证明接近对称B-DMC的容量。假设长度为N的矢量uN通过生成矩阵为GN的极轴编码器，则输出xN可以表示为：

图1以N＝8为例描述了上述编码过程。在图1中，具有8位的uN从左侧传递到右侧。符号“⊕”表示模块2的添加。

信息位是uN元素的一部分。利用高斯近似等技术，可以选择性能较好、误码概率低、容量大的极化信道，并将相应的比特指定为信息。在图1中，左边的数字是八个信道的容量，对应于8位，而平方中的位是信息。详细的编码过程见[Erdal Arikan Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels IEEE Transactions on Information Theory Vol. 55 No. 7 July 2009

Kai Niu Kai Chen Jiaru Lin etc. Polar Codes: Primary Concepts and Practical Decoding Algorithms IEEE Communication Magazine July 2014]。

码结构

在执行遗传算法时，首先指定与实际信道条件相关的等效信噪比，该信噪比对应于等效噪声方差σ2，等效信噪比称为施工信噪比，即结构SINR。在蝶形图中，从右到左，对应位m的对数似然平均值可以用公式（3）计算：

最后，可以获得图1中uN位的对数的平均值，并用于计算每个信道（位）的误码概率。然后选择误码率较低的信道作为信息源。

结构SINR的敏感性

CSINR是影响BLER性能的一个重要参数。这里分析了BLER性能对CSINR和实际SINR失配的敏感性。

对于信息比特大小和码率的特定组合，选择若干CSINR，并对每个CSINR进行链路级仿真。然后，对于每个CSINR，可以得到AWGN的SINR-BLER曲线，并且在BLER为1%时提取所需的SINR。图2显示了在BLER为1%时CSINR和所需SINR的关系。考虑了信息比特大小K和码率R的不同组合。

当CSINR与所需SINR之差变大时，BLER性能下降。一般来说，对于长信息位或低码率，性能下降似乎更为显著。此外，较小且因此被低估的CSINR可能会导致更严重的性能下降。

Polar编码速率和编码长度的灵活性

对于给定的信息比特大小K和码率r，为了使Polar码具有更好的BLER性能，编码长度N应根据K和r进行优化，例如，可以选择N作为大于K/r的最小2的幂，一些技术，如QUP（Quasi-uniform puncturing）算法，可以用来获得适当长度的传输比特。一般来说，不同的K和r可能需要不同的N，从而需要不同的生成矩阵和编码/解码结构。这与速率兼容码有很大的不同，后者的高码率编码位是低码率编码位的一部分。此外，这与短TB的编码位是长TB编码位的一部分的代码不同。Polar码编解码的硬件设计与N的关系非常密切，因此极性码支持的N个数太多，从实现的角度来看会带来太多的复杂性。

Polar码的HARQ

对于LTE Turbo码，生成码率为1/3的母码进行码率匹配。在HARQ重传中，将相同或新版本的冗余母码比特发送给接收机。对于Polar码，不清楚是否可以在发射机中存储具有特定码率的类似母码。这是因为至少在初始传输时，母码和码长之间的码长间隔可能会降低BLER性能。另外，如果先前设置的码速率太低，则计算复杂度可能太高。另一方面，对于不同的HARQ传输，CSINR可以是不同的，这本身就是可能影响性能的因素。

HARQ方案被广泛应用于无线通信系统中以提高传输效率。在HARQ方案中，如果第一次传输没有被正确解码，则编码块将被重新传输，以便它们可以在接收机处与先前接收的传输重新组合。一般来说，最大传输数是4。

HARQ方案有两种。第一种称为Chase-combinating-HARQ（HARQ-CC）。对于新的传输和重传，所传输的编码块是相同的。第二种称为增加冗余HARQ（HARQ-IR）。传输的编码块可以不同于其他传输以获得编码增益。

Polar码的HARQ-CC方案如图3所示。在第一次传输的U域中，信息位位于块D中，而左部分用于值为零的冻结位。经过位反转排列和编码后，X域中的编码块将被传输。如果第一次传输没有正确解码，那么X域中的相同编码块将再次传输。

HARQ-IR的方法有两种。第一种方案与LTE中Turbo码的HARQ-IR方案相似。在第一次传输中传输具有穿孔奇偶校验位的低速率母码。在以下传输中将传输更多奇偶校验位。然而，发现穿刺会使第一次传输降低很多。对于HARQ方案，第一次传输的性能比第二次传输更重要。因此，它对Polar码不好。

第二种方法是为每个传输生成新的代码，并且通过选择适合的信息位进行重传，可以获得良好的性能。图4描述了HARQ-IR方案。

Polar码吞吐量和复杂度

针对高吞吐量、低复杂度的Polar码的硬件实现仍在持续改进中。与turbo码和LDPC相比，Polar码还没有得到广泛的工业应用。RLLD算法降低了计算复杂度，并有利于以性能降低为代价实现高效的硬件。如图5所示，Polar码可以用二叉树表示。在完全二叉树上，对三种节点进行了分类，即速率-0、速率1、任意速率，速率在0到1节点之间。速率-0和速率1节点的叶节点（二叉树上的底部节点）分别对应于冻结和信息位，而任意速率节点与冻结和信息位都关联。对于RLLD，根据一定的准则对完整二叉树进行剪枝，删除部分节点，从而在SC/SCL解码时需要访问的节点较少。与完全二叉树相比，修剪后的树降低了解码延迟。

在树枝上， rate-0的节点的计算复杂度可以忽略不计。对于 Iv > Xth 的 rate-1的节点，每个译码路径只考虑最可靠的候选码字。其中Iv 表示与信息位相关联的叶节点的总数，并且 Xth 是预定义的阈值。对于 Iv ≤ Xth的rate-1的节点，只保留两个最可靠的候选码字。当 Iv ≤ X0 且2n-t ≤ X1的任意速率节点v被激活时，每个解码路径分裂成 2Iv 路径。这里， X0 和X1 是预定义的阈值，n是码长N到基数2的对数，t是节点v的层索引。

在路径选择方面，采用了一种改进的两级排序方案MBS（基于双音序列的排序器），以降低性能为代价简化了硬件实现。在MBS算法的第一排序阶段，当 2Iv > L时，从2Iv路径中选择 qIv L，L路径，并且为了有效的硬件实现，选择 qIv L，并不大于L。这里，L是SCL的列表大小。

表1列出了采用SC译码算法的Polar码的信息吞吐量、面积效率/能量效率及相关参数。