支持向量机svm算法的缺点（一文了解svm核函数）

支持向量机svm算法的缺点（一文了解svm核函数）以高斯核函数为例，证明它可以将地位数据映射到无穷维：那么，对于x1和x2的内积形式符合在SVM中无穷维度下的内积计算，即高斯核将数据映射到无穷高的维度。核函数的本质上面说了这么一大堆，读者可能还是没明白核函数到底是个什么东西？我再简要概括下，即以下三点：

再来看高斯核：

将泰勒展开式带入高斯核，我们得到了一个无穷维度的映射：

那么，对于x1和x2的内积形式符合在SVM中无穷维度下的内积计算，即高斯核将数据映射到无穷高的维度。

核函数的本质

上面说了这么一大堆，读者可能还是没明白核函数到底是个什么东西？我再简要概括下，即以下三点：

1. 实际中，我们会经常遇到线性不可分的样例，此时，我们的常用做法是把样例特征映射到高维空间中去(如上文2.2节最开始的那幅图所示，映射到高维空间后，相关特征便被分开了，也就达到了分类的目的)；
2. 但进一步，如果凡是遇到线性不可分的样例，一律映射到高维空间，那么这个维度大小是会高到可怕的(如上文中19维乃至无穷维的例子)。那咋办呢？
3. 此时，核函数就隆重登场了，核函数的价值在于它虽然也是将特征进行从低维到高维的转换，但核函数绝就绝在它事先在低维上进行计算，而将实质上的分类效果表现在了高维上，也就如上文所说的避免了直接在高维空间中的复杂计算。

以高斯核函数为例，证明它可以将地位数据映射到无穷维：

如果喜欢我的文章，欢迎关注 、点赞、收藏、转发。谢谢。