找次品教学设计试讲（找次品教学设计）
找次品教学设计试讲（找次品教学设计）师生课前谈话。教学过程：教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析"找次品"的问题。教具、学具准备：卡片、直尺、草稿纸（60张）。
教学内容：人教版实验教材第十册 第134～135页。
教学目标：1、能够借助纸笔对"找次品"问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、以"找次品"为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析"找次品"的问题。
教具、学具准备：卡片、直尺、草稿纸（60张）。
教学过程：
师生课前谈话。
找次品
一、初步认识"找次品"的基本原理。
1、创设情景，认识天平。
教师用课件出示：有2瓶木糖醇（图片），其中一瓶少3片，你能找出来吗？
生1：倒出来数一数。（师：能数出来，有没有比它方便的办法？）
生2：用手掂一掂。（师：你一定能掂出轻重吗？）
生3：用秤称。
师：用什么秤来称？
生：天平。
学生回答的同时，教师课件出示天平图。师：怎么称？
生：两边各放一瓶，往上升的那瓶是轻的。（课件动态演示天平两边放上木糖醇以后倾斜的过程）
师：称几次就找到了？
生：1次。（教师将结论标在数轴上）
2、揭示课题。
师：刚才我们用的方法（数一数、用手掂掂、用天平称……），哪一种又快又准确？
生：天平。
师：用天平能快速准确地从一些物品中找出重量不同的，这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）今天我们一起来学习，好吗？
3、自主探索用天平找次品的基本方法。
课件出示：从3瓶木糖醇中找出一瓶较轻的，用天平怎么找？
学生独立思考，然后全班集体汇报。
生:1瓶1瓶的称3（1，1，1），如果平衡，剩下的1瓶就是较轻的；如果不平衡，天平上升那边的1瓶就是较轻的。（教师课件同步演示：将3瓶木糖醇放上天平称的过程：平衡和不平衡两种情况，圈出那个较轻的）。
师：如果2瓶重量相同，则平衡；如果2瓶重量不同，则不平衡。（教师在黑板上贴出纸片"平衡"和"不平衡"）
师：大家拿出小圆片代替木糖醇，一起用手演示一下。（"平衡"和"不平衡"两种情况）
问：3瓶称几次可以找出较轻的那瓶？
生：1次。（教师在数轴上标出）
师：2瓶称一次就能找出来，为什么3瓶也只用一次？（组织讨论）
生：拿2瓶去称，不管是否平衡，都能知道第3瓶是不是较轻的。
师：真聪明！有时，不称也是一种"称"。
二、归纳出"找次品"的最优方法。
1、巩固找次品的基本方法，建立数学模型。
师：如果是从5瓶中找出一个次品（较轻），至少称几次一定能找出次品？（课件出示探究题）
让学生独立思考，并用学具在桌子上摆一摆，教师巡视（找出两种不同分法）。摆完以后，再组织同桌互相交流一下称的方法。完成后全班集体汇报。
⑴5（1，1，1，1，1）。
生：1个1个的称（1，1，1，1，1），如果不平衡，就在上升的一端；如果平衡就再拿2个称。
师：第一次称了2个，第二次用剩下的3个来称。
生：如果不平衡，就在上升的一端；如果平衡就在剩下的一个。
师：每次这样摆很麻烦，可以简洁的表示。（师板书分析过程）
5（1，1，1，1，1）
在分析时着重强调：（指着前面的分析结论）"3瓶只要称1次"，已经验证的结论，可以直接使用，这就叫做学以致用。
师：这种分法至少称几次一定能找出次品？（板书：至少 一定）
生：两次。
师：一次行吗?
生：有可能，运气好。
师：那一定能找出次品吗？
生：不一定。
师：看来"至少"和"一定"要同时满足才行。（教师指着这两个关键词再次强调）
问：还有其他分法吗？
⑵5（2，2，1）。
生：2个2个的称（2，2，1），如果平衡，剩下的一瓶就是较轻的；如果不平衡，把上升一端的2瓶再称1次，就能找出较轻的那瓶。（师板书分析过程）
5（2，2，1）
师：这种称法至少称几次一定能找出次品？
生：2次。
将结论在数轴上标出。
2、渗透优化思想。
师：从9个零件中找出一个较轻的次品，用天平怎么找？（教师课件出示探究题）请用黑板上的方法在草稿纸上分析，要记住自己的方法。（课件出示思考过程：①分成了几份？②每份是多少？③至少称几次就一定能找出次品？）
教师组织学生自主探究，教师巡视（查阅学生的操作），然后全班汇报。
⑴9（2，2，2，2，1）。
生：（2，2，2，2，1）
师：至少称几次就一定能找出次品？
生：三次。（板书：三次）
⑵9（3，3，3）。
生：（3，3，3）或（3，3，3）
师：至少称几次就一定能找出次品？
生：二次。（板书：二次）
⑶9（4，4，1）。
生：（4，4，1）；（2，2）；2。
师：至少称几次就一定能找出次品？
生：三次。（板书：三次）
⑷总结比较。
师：哪种方法次数少，还一定能找出次品？它有什么特点？
生：第2种，把零件的个数平均分成三份。（板书：平均分成三份）
师：为什么平均分成三份称的次数最少？
学生独立思考，然后小组讨论，合作探究。指名回答后，教师加以引导：第一种方法称1次后在剩下的5个里面找，第二种方法称1次后在剩下的3个里面找，第三种方法称1次后在剩下的4个里面找，找的范围越小就越容易找到目标。
师：9个至少称几次一定能找出次品？
生：二次。
师：是的，请记住"9个只要称二次"。（教师边说边做：9可以写成2个3相乘，要称2次，在数轴上标出结论）
3、验证尽量平均分成三份的合理性。
师：如果零件的个数不能平均分成三份，怎么办？（在数轴上标出8）
师：猜猜8个要称几次就一定能找出次品?
生：2次。（5和9之间）
师：聪明！（9个只要2次，8个比9个还少1个，看来也只要2次。）想一想，8个用两次怎么称？
学生独立思考后，汇报分法。生：8（3，3，2）。（板书）
师：真棒！我们的猜想是正确的，用掌声来表扬自己吧！（教师在数轴上标出结论）
师：这种分法又有什么特点呢？
生自由回答，然后教师总结。师：不能平均分时，要尽量平均分成三份。(板书:尽量)
三、渗透解题策略"特殊化"和"序"的把握。
1、27（9，9，9）。
教师课件出示：从27个零件里找出一个较轻的次品，至少称几次就一定能找出来？
师：27个怎么分？
生：平均分成三份。
师：每份几个？
生：9个。（教师板书：27（9，9，9）。）
师：请大家分析一下，至少几次就一定能找出次品。
学生独立思考，并在草稿纸上写出分析过程，然后全班汇报。
生：3次。因为称一次无论平衡或不平衡都是在剩下的9个里面找，9个至少称二次就一定能找出次品（前面已得出结论），所以至少称三次就一定能找出次品。
师：说的真好！27可以写成3个3相乘，称3次就一定能找出次品（在数轴上标出结论）。
2、渗透区间思想。
教师组织学生观察数轴。问：刚才我们分析了这些数（教师指着数轴上的数字），那你能说说4个至少称几次就一定能找出次品？6呢？7呢？
生：都是2次。
师：你有什么发现?
生：从4到9都是二次。
师：真棒！那10个至少称几次就一定能找出次品？
生1：3次。（如果回答错误，教师根据情况适当引导10（3，3，4）的分析过程）
生2：从10到27都是3次。
师：也就是在一定的区间内，称的次数是相同的。
师：还有其他发现吗？
生：所称物品的数量以乘3增加，而要称的次数只加1。
生：2个3相乘是二次，3个3相乘是三次。（师将3、9、27的坐标描红）
师：也就是有几个三相乘就要称几次。
3、知识拓展。
师：我们找到了规律，想一想，（课件出示探究题）如果用4次从一堆零件中找出较轻的次品，这堆零件最多可以是多少个？
生：81个。（27×3；4个3相乘）
师：真聪明！
板书设计
四、畅谈收获与遗憾。
师：孩子们，这节课结束了，你有什么收获？（学生回顾本节课的学习内容）你还有遗憾吗？（指名回答，如果没有学生答，教师自行总结）
师：其实，老师很遗憾一节课的时间太短，"找次品"的知识还有许多，不能和大家一起来研究，课后，有兴趣的同学可以继续探究。
