类平抛运动乐乐课堂:第四章第1课时曲线运动和平抛运动
类平抛运动乐乐课堂:第四章第1课时曲线运动和平抛运动A.速度发生变化的运动是曲线运动【典例分析】 关于曲线运动,下列说法中正确的是( )2.运动规律(性质):曲线运动是一种________(________时刻变化)。3.做曲线运动条件:合力的方向(加速度的方向)与物体速度方向________。4.合力(加速度)与轨迹关系:合力(加速度)指向轨迹弯曲的一侧。
考点一 曲线运动的条件和特征
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1.速度特点:质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的________。
2.运动规律(性质):曲线运动是一种________(________时刻变化)。
3.做曲线运动条件:合力的方向(加速度的方向)与物体速度方向________。
4.合力(加速度)与轨迹关系:合力(加速度)指向轨迹弯曲的一侧。
【典例分析】 关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.速度发生变化的运动是曲线运动
B.做曲线运动的物体加速度方向不断变化
C.做曲线运动的物体速度大小不断变化
D.做曲线运动的物体加速度可能不变
[针对训练]
1.(2021·浙江高一月考)老鹰在天空中飞翔,图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹,关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的( )
2.(2020·浙江高二学业考试)如图甲所示,为了研究曲线运动的速度方向,李老师骑电动车在操场上做圆周运动,小强同学双脚夹一小球坐在其后座。如图乙所示,小球运动到圆周上P点时被释放,则小球被释放瞬间的速度方向为( )
A.a B.b
C.c D.d
考点二 运动的合成与分解
1.合运动的性质判断
(1)________跟________在同一直线上,物体做________。
①F合(a) 恒定,物体做匀变速直线运动。
②F合(a) 变化,物体做变加速直线运动。
(2)________跟________不在同一直线上,物体做________。
①F合(a) 恒定,物体做匀变速曲线运动。
②F合(a) 变化,物体做非匀变速曲线运动。
2.分运动与合运动的关系
等时性 |
各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间________(不同时的运动不能合成) |
等效性 |
各分运动叠加起来与合运动有________的效果 |
独立性 |
一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响 |
3.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守____________定则。
[提醒] (1)两个直线运动的合运动性质的判断依据:看合初速度方向与合加速度方向是否共线。
(2)物体的实际运动为合运动。
(3)进行运动的合成与分解时,根据运动的实际效果进行分解。
【典例分析】 对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是( )
A.合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B.合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C.合速度的方向就是物体实际运动的方向
D.由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小
[针对训练]
1.物理学的研究方法在自然科学的很多领域都起着重要作用,力的合成和分解、运动的合成和分解所体现的研究方法是( )
A.图像法 B.整体法
C.等效法 D.隔离法
2.(2021·浙江高一月考)质量为1 kg的物体在一平面内做曲线运动,相互垂直的x、y方向上的速度—时间图像分别如图所示,下列说法正确的是( )
A.质点的初速度大小为5 m/s
B.2 s末质点速度大小为7 m/s
C.质点所受的合外力大小为1.5 N
D.2 s末质点速度方向为与y方向成37°角
考点三 平抛运动规律的应用
1.特点
(1)具有________________。
(2)仅受________。
2.性质:________曲线运动。
3.处理方法(分解运动)
水平方向——________________
竖直方向——________________
4.基本规律
位移 |
速度 | |
水平方向 |
x=________ |
vx=________ |
竖直方向 |
y=________ |
vy=________ |
合运动 |
s=________ |
v=________ |
偏向角 |
tan α== |
tan θ== |
5.重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图所示,即xB=。
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处,有tan θ=2tan α。
【典例分析】 (2021·浙江高一期中)如图所示,某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块,分别落在A、B两处,不计空气阻力。则落到A处的石块( )
A.初速度大,运动时间短
B.初速度大,运动时间长
C.初速度小,运动时间短
D.初速度小,运动时间长
[针对训练]
1.(2021·浙江高一月考)如图所示为某公园的喷水装置,若水从喷水口中水平喷出,忽略空气阻力及水之间的相互作用,下列说法中正确的是( )
A.喷水口高度一定,喷水速度越大,水从喷出到落入池中的时间越短
B.喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越近
C.喷水速度一定,喷水口高度越高,水喷得越近
D.喷水口高度一定,无论喷水速度多大,水从喷出到落入池中的时间都相等
2.(2021·浙江高一月考)如图所示,三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O′是O在水平面上的投影点,且O′A∶AB∶BC=1∶3∶5。若不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.三个小球水平初速度之比为v1∶v2∶v3=1∶4∶9
B.三个小球落地的速度之比为1∶3∶5
C.三个小球通过的位移大小之比为1∶∶
D.三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为5∶3∶1
考点四 与斜面有关的平抛运动
与斜面有关的平抛运动,两种情况的特点及分析方法对比如下:
运动情形 |
分析方法 |
运动规律 |
飞行时间 |
从空中抛出垂直落到斜面上 |
分解速度,构建速度的矢量三角形 |
水平方向:vx=v0 竖直方向:vy=gt θ与v0、t的关系: tan θ== |
t= |
从斜面抛出又落到斜面上 |
分解位移,构建位移的矢量三角形 |
水平方向:x=v0t 竖直方向:y=gt2 θ与v0、t的关系: tan θ== |
t= |
【典例分析】 如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的粗糙斜面顶端,并刚好沿斜面下滑(即速度方向沿斜面向下),已知斜面与小球的动摩擦因素μ=0.5,斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
(3)若斜面顶端高H=16 m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?
[针对训练]
1.(2021·浙江高一月考)2022年冬奥会将在北京和张家口市联合举行,滑雪远动员在训练过程中,从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出,落在斜坡上,然后继续沿斜坡下滑。已知斜坡倾角为45°,空气阻力忽略不计,则他在该斜坡上方平抛运动的时间为( )
A.0.5 s B.1.0 s
C.1.5 s D.5.0 s
2.(2021·浙江高一月考)如图所示,在足够长的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用时间为t1;若以1.5v0水平速度抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1与t2之比为( )
A.1∶2 B.2∶3
C.3∶2 D.1∶3