统计与概率的内容编排：统计与概率---序
统计与概率的内容编排：统计与概率---序二．概率 ③数据的随机。推断性数据分析的日的是要通过数据来推测产生这些数据的背景，称这个背景为总体。假定总体是未知的，目的是通过样本来推断总体。那么在调查或者实验之前，不可能知道数据的具体取值。也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来。数据的随机性主要有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 统计学是关于收集和分析数据的科学与艺术。在小学阶段，关于统计学习的内容可以概况为三条主线：数据分析过程，数据分析方法和数据的随机性。让学生树立数据分析的观念，有效的方法是使他们投入到数据分析的会过程中去。在这个过程中，学生将不仅仅学习一些必要的知识和方法，同时将体会数据中蕴含的信息，提高自已运用数据分析问题、解决问题的能力。 ①数据分析过程。2011版《课标》在小学两个学段都提出了相应的要
“统计与概率”的内容在新课程中，成为和“数与代数”、“图形与几何”、“综合与实践”并列的四部分内容。相对于概率的学习，统计成为小学阶段这一部分内容的重点。对此，201 1版《课标》指出：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
一．统计
统计学是关于收集和分析数据的科学与艺术。在小学阶段，关于统计学习的内容可以概况为三条主线：数据分析过程，数据分析方法和数据的随机性。让学生树立数据分析的观念，有效的方法是使他们投入到数据分析的会过程中去。在这个过程中，学生将不仅仅学习一些必要的知识和方法，同时将体会数据中蕴含的信息，提高自已运用数据分析问题、解决问题的能力。
①数据分析过程。2011版《课标》在小学两个学段都提出了相应的要求。在第一学段中提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”。由此看到数据分析的过程可以概括为：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。另外可以看到，随着学段要求的逐步深入，随着年龄的增长，学生将逐步经历更加完整的数据分析过程。在教学要求上2011版《课标》对第一学段、第二学段都提出了经历“简单的”过程，从第二学段提出开始使用计算器来处理数据。
②数据分析方法。小学阶段常用的收集数据的方法包括调查、试验、测量、查阅资料等。2011版《课标》在第一学段提出“了解调查、测量等收集数据的简单方法”；在第一二学段提出“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据”和“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息”。当人们收集了一堆数据以后，这些数据往往看起来比较杂乱，这就需要来整理数据，然后把整理后的数据运用统计图表等直观地表示出来，并加以适当的分析，为人们做出决策和推断提供依据。整理、描述、分析数据的方法主要包括分类和排序、图形表示、平均数等。教学中应鼓励学生运用不同方法，尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法。
③数据的随机。推断性数据分析的日的是要通过数据来推测产生这些数据的背景，称这个背景为总体。假定总体是未知的，目的是通过样本来推断总体。那么在调查或者实验之前，不可能知道数据的具体取值。也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来。数据的随机性主要有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
二．概率
概率是从数量研究随机现象的科学，它从偶然因素和影响中寻求必然的数量规律，并用数量刻画和分析。2011版《课标》中，学生在第一学段中将不再学习概率，因为在小学阶段统计的重要性大于概率学习。从第二学段开始，2011版《课标》安排了概率的学习，并且根据学生年龄特点将其称为“随机现象发生的可能性”。在小学阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的。在第二学段，要求学生“了解简单的随机现象的实例，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果”，并“能对一些简单的随机现象发生的可能性大小怍出定性描述”。
三．统计和概率的联系
统计和概率之间存在一定的联系。统计与概率都是研究随机现象的学科。统计侧重于从数据来刻画随机，概率侧重于建立理论模型来刻画随机，同时概率为统计提供了理论基础，特别是统计在收集数据和运用数据做出推断等方面吸收了概率的成果和方法。基于以上分析，本部分可以建构如下框架图：
本部分将围绕在小学阶段“统计与概率”部分的主要概念做一些分析和讨论。
