七年级数学丰富的图形世界练习题，五下综合与实践

七年级数学丰富的图形世界练习题，五下综合与实践2.有一个大正方体，现在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有96个，原来大正方体的体积是多少立方厘米？设计意图：本题和上一题是一样的，但要分析出至少有一个面包括三种情况，剩下的只有一种，就是先求所有不涂色的小正方体，渗透补集思想，以繁代难，还要考察学生的理解能力、推理能力和简算能力。练习目标：帮助学生巩固本节课四类色块的公式，可以先不给图形，让他们先想象，通过数形结合的描述，列出算式，再给出图形验证，真正发展他们的空间观念，促进思维的发展。变式练习：1.有4个表面涂有红色的正方体，他们的棱长分别为1cm，3cm，5cm，7cm，将这些正方体锯成棱长为一厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面为红色的，有多少个？你还可以提出什么数学问题？

训练点：探索图形

适用范围：五年级下册综合与实践

基本练习：

1.一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离的切两刀，切成了27个小正方体，这些小正方体3个面涂有红色的小正方体有（ ）块，2个面涂有红色的小正方体有（ ）块，1个面涂有红色的小正方体有（ ）块，没有涂色的小正方体有（ ）块。

练习目标：帮助学生巩固本节课四类色块的公式，可以先不给图形，让他们先想象，通过数形结合的描述，列出算式，再给出图形验证，真正发展他们的空间观念，促进思维的发展。

变式练习：

1.有4个表面涂有红色的正方体，他们的棱长分别为1cm，3cm，5cm，7cm，将这些正方体锯成棱长为一厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面为红色的，有多少个？你还可以提出什么数学问题？

设计意图：本题和上一题是一样的，但要分析出至少有一个面包括三种情况，剩下的只有一种，就是先求所有不涂色的小正方体，渗透补集思想，以繁代难，还要考察学生的理解能力、推理能力和简算能力。

2.有一个大正方体，现在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有96个，原来大正方体的体积是多少立方厘米？

设计意图：本题属于逆向问题，对于小学的孩子总会是难点，一定要给孩子们进行小结，在解决逆向问题时，还是要根据题目的含义，找准数量关系，并利用方程求解。为以后特别时初中积累这类问题的经验。

拓展练习：

1.一个长方体木块，长是5dm，宽是4dm，高是3dm，现在它的6个面涂上色，然后把它们锯成棱长是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，3面涂色的有（ ）块，2面涂色有（ ）块，1面涂色的有（ ）块，没有涂色的有（ ）块。

设计意图：本题把原本的正方体变成了长方体，思路虽然没有变化，但是细节其实有变化，由于长方体和正方体在特点上有相同和不同，导致了3面涂色没有变化，2面涂色，1面涂色和没有涂色要依据长方体的特点计算，老师讲解时要引导孩子找到背后的原因，并巩固数形结合的思想方法。