平面向量：平面向量的数量积

平面向量：平面向量的数量积例题：注意：4.数量积的性质对于性质（2），可以用来解决有关垂直的问题，即若要证明某两个非零向量垂直，只需判定他们的数量积为0即可，若两个非零向量数量积为0，则他们互相垂直。

1.平面向量的夹角

特别的：

• 当=0时，向量a与b同向
• 当=时，向量a与b垂直，记作a⊥b
• 当=π时，向量a与b反向

2.平面向量的投影

3.平面向量的数量积

注意：

• 向量的数量积，其结果是数量，不是向量，它的值等于两向量的模与两向量夹角余弦值的乘积，其符号由夹角的余弦值来决定
• 两向量的数量积记作a·b，不能写成a×b的形式
• 向量的数量积不满足消去律，若abc均为非零向量，且a·c=b·c 得不到a=b

4.数量积的性质

对于性质（2），可以用来解决有关垂直的问题，即若要证明某两个非零向量垂直，只需判定他们的数量积为0即可，若两个非零向量数量积为0，则他们互相垂直。

例题：