古代为什么要计算圆周率？圆周率是如何被古人计算出的

古代为什么要计算圆周率？圆周率是如何被古人计算出的祖冲之之后的祖冲之更是厉害，他站在前人的肩膀上，再加上自己的不懈钻研和反复演算，竟将π值精确到了3.1415926与3.1415927之间，并给出了π的两个分数形式的近似值约率为22/7，密率为355/113。祖冲之到底采用什么方法算出这一结果的，现在已无从知晓，但如果他是按刘徽的"割圆术"方法来求的话，要得到如此精确的一个结果就要计算到圆内接16384边形，的确让人咋舌。

在武侠小说《英雄志》中，儒生卢云练武练到痴狂，想从中寻找“仁”的宗义，终有一天，他茅塞顿开，“画圆为方，仁者之风也”，他找到了圆的替代品——正十七边形，正十七是方，正十七也是圆，却似方非方，若圆又非圆，“圆中有方，方中有圆”乃是一种境界。

不仅武侠小说中有方圆的思想，禅学中也有所涉及，“方圆之人”是无数哲人毕生追求的禅境。外圆内方，既不忘治国平天下的抱负，又能圆融通达地协调运筹。其实，数学上也有“方圆”理论的存在，圆周率π就是最好的证明，说到圆周率，我们都知道它就是圆的周长和直径之间的固定倍数关系，这是一个无限不循环小数，小时候，我们都曾摇头晃脑的背过π的值，3.1415926...，但是，大家知道这个复杂的数是怎么来的吗？这又和“方圆”有着怎样的关系？

人们很早就注意到了圆周率的存在，生产活动时，人们观察到轮子转一圈的长度(即圆的周长)和其直径之间有固定的联系，通过粗糙的测量计算发现圆的周长总是直径的3倍多。最早记载见于约2000多年前的《周髀算经》，其中提到“周三径一”，这就是古率。渐渐地，人们发现古率有着很大的误差，圆周率应是"圆径一而周三有余"，但是余多少呢，却没有统一的意见。

直到三国时期，刘徽发明了一个科学方法来计算圆周率，即"割圆术"，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数以求出圆周长，很好理解，既然无法直接计算圆的周长，那就找它的近似值，怎么去逼近呢？利用圆内接正多边形，随着正多边形边数的增加，它会越来越贴近圆的边，计算也就越接近真实值。刘徽一鼓作气，一直算到圆的内接96边形，求得π=3.14，无独有偶，古希腊著名数学家阿基米德求圆周率时也采用了逼近法，他分别计算了圆的外切和内接96形，给出了圆周率的范围 ，不得不说，大师的智慧和毅力是我们常人无法企及的。

祖冲之

之后的祖冲之更是厉害，他站在前人的肩膀上，再加上自己的不懈钻研和反复演算，竟将π值精确到了3.1415926与3.1415927之间，并给出了π的两个分数形式的近似值约率为22/7，密率为355/113。祖冲之到底采用什么方法算出这一结果的，现在已无从知晓，但如果他是按刘徽的"割圆术"方法来求的话，要得到如此精确的一个结果就要计算到圆内接16384边形，的确让人咋舌。