初一等差数列解题方法，七年级有理数运算中技巧篇
初一等差数列解题方法，七年级有理数运算中技巧篇上面几道题肯定涉及到简便计算，同学们注意这几道题的特点，第一题中：1，2，3……99，10，会发现后面一个数始终比前一个数大1，第二、三道题中，后面一个数始终比前一个数大2和3，像这样的一组数，我们称之为等差数列。（3）1 4 7 …… 31 34＝“等差数列”在中学教学有效角色，让学生体会。七年级最常见的一种题型：（1）1 2 3 …… 99 100＝（2）1 3 5…… 55 57＝
数列“1 2 3 …… 99 100=？”，在小学数学
往往以竞赛、趣味的形式出现，同时又是高中等差
数列必学内容，在初中数学教学阶段，如何嫁接
这“等差数列”在教学中的承前启后的作用，扮演
“等差数列”在中学教学有效角色，让学生体会。
七年级最常见的一种题型：（1）1 2 3 …… 99 100＝
（2）1 3 5…… 55 57＝
（3）1 4 7 …… 31 34＝
上面几道题肯定涉及到简便计算，同学们注意这几道题的特点，第一题中：1，2，3……99，10，会发现后面一个数始终比前一个数大1，第二、三道题中，后面一个数始终比前一个数大2和3，像这样的一组数，我们称之为等差数列。
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项差等于同一个 常数 ，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。
那么第（1）题中公差就是1 ， 第（2）题中公差是2，第三题中公差是3.
所以我们非常容易得到等差数列的求和公式：
项数：指的就是数列的数字个数
那么问题来了？项数怎么计算？第一题中项数可以看出是100.而第二、三题中项数我们是看不出来的，这里介绍项数的计算方法：
那么第二、三题的解法我们就可以用公式来进行运算了，非常方便。
（2）1 3 5…… 55 57＝
（3）1 4 7 …… 31 34＝
1.2 生活中等差数列的应用
例：参加一次同学聚会，每两人摆一次手，所
有人共握了45次，则这次同学聚会共有多少个同学
参加？
解析用列举法从“特殊”到“一般”分析归纳：
当2人时，握手1次；
当3人时，据手2 1=3（次）；
当4人时，握手3 2 1=6（次）；
当5人时，握手4 3 2 1=10（次）；
当1人时，握手（n-1） ??? 3 2 1=？（次）；
故（n-1） ??? 3 2 1=45，
解得n=10
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