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导数sinx和cosx的原函数是多少(两种方法求函数y)

导数sinx和cosx的原函数是多少(两种方法求函数y)dy/dx=(sinx)^(cosx)*(-sinx*lnsinx cosx*ctgx).即:两边同时求导,则:dy/y=-sinx*lnsinxdx cosx*cosxdx/sinx=(-sinx*lnsinx cosx*ctgx)dx

主要内容:

本文通过对函数两边同时取对数,以及幂指函数变底方法,介绍计算y=(sinx)^(cosx)的导数的主要步骤。

方法一:取对数法

∵y=(sinx)^(cosx)

∴lny=cosx*lnsinx

两边同时求导,则:

dy/y=-sinx*lnsinxdx cosx*cosxdx/sinx

=(-sinx*lnsinx cosx*ctgx)dx

即:

dy/dx=(sinx)^(cosx)*(-sinx*lnsinx cosx*ctgx).

方法二:幂指函数变底方法

导数sinx和cosx的原函数是多少(两种方法求函数y)(1)

∵y=(sinx)^(cosx)=e^(cosx*lnsinx)

∴dy/dx

=e^(cosx*lnsinx)*(-sinx*lnsinx cosx*cosx/sinx)

=e^(cosx*lnsinx)*(-sinx*lnsinx cosx*ctgx)

=(sinx)^(cosx)*(-sinx*lnsinx cosx*ctgx).

更多求解方法,欢迎大家分享共同学习。

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