电场第一节练习题，专题8.1电场题型特点与命题规律

电场第一节练习题，专题8.1电场题型特点与命题规律5.带电粒子在电场中的运动问题4. 电容器的问题1. 库仑定律的理解以及应用2. 电场强度的矢量性以及大小的 计算3. 电场线、等势面、电势差的理解

本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，具有抽象性和综合性两大特点，是历年高考中考查的重点区域之一.

一、本章内容、考试范围及要求

考 点 内 容 要求 考点 内 容 要求

二、常见题型展示

1. 库仑定律的理解以及应用

2. 电场强度的矢量性以及大小的 计算

3. 电场线、等势面、电势差的理解

4. 电容器的问题

5.带电粒子在电场中的运动问题

考试的题型：选择题、解答题

考试核心考点与题型：

（1）选择题：电场线、等势面、电势差之间关系的理解

（2）解答题：电场规律与动能定理及能量守恒之间的运用

三、近几年高考在本章中的考查特点

（一) 选择题的命题角度

1．通过带电粒子在点电荷和等量的同种或异种点电荷形成的电场中的运动考查电场力或场强 电势或电势能（电场力做功）的问题

【典例 1】(2016 全国卷Ⅱ，15)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为 aa、ab、ac，速度大小分别为 va、vb、vc，则( )

A．aa>ab>ac，va>vc>vb

B．aa>ab>ac，vb>v c>va

C．ab>ac>aa，vb>vc>va

D．ab>ac>aa，va>vc>vb

【典例 2】(2015 海南单科，7)(多选)如图，两电荷量分别为 Q(Q＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在 x轴上原点 O 的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间，b 点位于 y 轴 O 点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )

A．b 点电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C．将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从 O、b 两点移到 a 点 后者电势能的变化

2．粒子在匀强电场中的平衡或运动

【典例 3】(2016 全国卷Ⅰ，20)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )

A．Q 点的电势比 P 点高

B．油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大

C．油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大

D．油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小3.电容器及经典平衡等相关问题

【典例 4】(2016 全国卷Ⅰ，14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

【典例 5】(2016 江苏单科，3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( ）

A．A 点的电场强度比 B 点的大

B．小球表面的电势比容器内表面的低

C．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直

D．将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功

（二）、计算题的命题角度

1．带电粒子在电场中的运动（加速或偏转）

【典例 6】(2015 新课标全国Ⅱ，24)如图，一质量为 m、电荷量为 q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动 A、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0 方向与电场方向的夹角为 60°；它运动到 B点时速度方向与电场方向的夹角为 30°.不计重力．求 A、B 两点间的电势差．

【典例 7】(2015 安徽理综，23)在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E(图中未画出) 由 A 点斜射出一质量为 m，带电量为＋q 的粒子，B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 l0为常数．粒子所受重力忽略不计． 求：

(1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功；

(2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间；

(3)粒子经过 C 点时的速率．

2.带电粒子在复合场中的运动

【典例 8】(2016·北京理综，23)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d

(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；

(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知 U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，g＝10 m/s2。

(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 φ 的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的 φG概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点

【典例 9】(2016 天津理综，11)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E＝5 3N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B＝0.5 T。有一带正电的小球，质量 m＝1×10－6kg，电荷量 q＝2×10－6C，正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取 g＝10 m/s2，求：

(1)小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间 t

四、分析总结与趋势预测

1. 分析总结考查的内容主要集中中在两个方面：一是有关对电场本身的认知，即电场、电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面。二是电场知识的应用，即带电粒子在匀强电场中的运动、电容器等.对电场强度、电势差等基本知识的考查一般以选择题、填空定的形式出现：对于电场中导体和电容器的考查，常以小综合题型出现。带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一，尤其是在力、电综合题型中，多把电场与牛顿定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来。考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌提的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力，纵观这类题目，所涉及的情景基本相同(无外乎是带电粒子在电中平衡、加速或偏转），但命题者往往拟定不同的题设条件，多角度提出问题，多层次考查知识和能力。这类问题在近几年的高考试题中，以选择题、填空题和计算题的形式都出现过，但以选择题和填空题的形式出现居多。本章知识是每年高考必考的内容，纵观近儿年的高考单科考试试题，从占分比例来说考查本章内容的试题分值占卷面总分值的 10%左看：从试题难度术看，低、中、高档题均有出现。

2. 趋势预测

（1）考查对基本概念规律的理解，本章的知识点多.有些概念很抽象。如：电场强度、电势、电势差，对公式、规律适用的条件的理解.

（2）考查对物理学的科学研究的方法，掌握的程度，如理想模型、比值定义法、控制变量法等.

（3）带电粒子在电场中的运动是考查的核心内容.而这一问题涉及的知识面宽，并且具有很强的综合性，既有本章的知识的综合，也有与其它章的知识的综合，既可以与力学联系，也可以与电路、磁场联系.同时也是再现能量观点、动量观点的载体之一。解决这类问题的关键要抓住三个分析：即受力分析、状态分析、运动轨迹分析.考查这三个分析的能力是高考命题的最终归缩.

（4）电场问题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电屏蔽、尖端放电、电容式传感器、静电除尘器、静电复印机、示波器等等这些都可以成为新情景综合问题的命题趋势.五、复习策略本单元复习时应注重基本概念与规律的理解与掌握、注重用力学方法处理带电粒子的运动，建议复习时应注意以下几点：

1．电荷与电场的关系：

（1）电荷是物质的一种属性，电场是一种场形态的物质。点电荷的问题应注意①不是小的物体就能看成点电荷，大的物体不能看成点电荷，而是视距离及带电物体的大小相对而言。当两电荷的距离远大于两电荷的大小时可看成点电荷。②三个点电荷的平衡条件可概括为“三点共线、两同夹异，两大夹小，近小远大”。

（2）电荷的周围空间里存在着电场，电荷之间的相互作用是通过电场而进行的，一切电现象都离不开电场的作用。

（3）场强叠加时，每个电荷（包括感应电荷）在该点所产生的场强等于该电荷单独存在时在该点产生的电场强度矢量和。

2．E、U 是两个描述电场不同特性（力、能）的物理量，电场线、等势面可以形象地表示出电场在空间的分布情况。在匀强电场中，从某种意义上说，E 的大小反映了电场沿电场线方向电势降落的快慢（沿电场线方向的单位长度上的电势降落）。在 E、U、 F电 、ε四个物理量中，E、U 是反映电场本身的，与外来电荷无关；F电 、ε与外来电荷密切相关，没有外来电荷就没有F电 、ε 。

3．判断电荷电势能高低的两种方法：

（1）在电场中移动电荷，电荷受的电场力做正功，电荷电势能就减少，反之就增加。

（2）类比“弹簧模型”。

4．正值和负值的含义在静电场中，物理量正、负的含义不同，要区别对待：

（1）电荷的正负表示电性。电子带负电，质子带正电，物体得到电子带负电，失去电子带正电。

（2）场强和电场力的正负表示方向，与正电荷受力方向相同为正，与正电荷受力方向相反为负（如果各点的 E 或 F 不在一条直线上，就不能用正、负表示方向了）。正负不表示大小，运算中不要带正负号，方向根据题意加以判定。

（3）电势和电势能的正负表示大小。正电势比负电势高。某点电势的大小与零电势的规定有关，比零电势低为负电势，一般规定无穷远处的电势为零（大地电势为零）。电势能的规定与此类似，某点电势能的大小与零电势的规定有关。用公式计算时可以带入正负号进行分析。（4）电场力做功的正、负与电势能的增、减相对应：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。电场力做功的正负可以根据功的定义进行判断。

5．电容器：电容器的电容量是由电容器本身的特性决定的，与电容器是否充电及充电多少都无关。当电容器始终连接电源时，电容器两端电压恒定；当电容器充电后又断开电源，电容器所带电量恒定。

6．带电粒子在电场中的运动电场和力学相结合的题目是出题的热点。复习时要引起足够的重视，要对偏转距离、偏转角、粒子的速度、能量变化等问题搞清楚，并能熟练地运用它们解释有关的物理现象。7．电场中的功能关系要理清

（1）W =qU 适用于任何电场，W =qEd 适用于匀强电场。

（2）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变。

（3）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。

①电场力做的功等于机械能的变化；

②重力做的功等于电势能和动能之和的变化；

③电场力和重力做功之和等于电荷的动能的变化。

8．电场中问题的一些特殊方法

（1）在学习过程中要善于运用类比法，如点电荷与质点、库仑定律与万有引力定律等 都有相似之处，也有根本的不同。

（2）使用公式、定律，注意适用条件，如E=F/q适用于任何电场，而E= kQ/r2适用于点电荷的电场

（3）要充分理解公式中每一个量的含义及各量的关系。

（4）要善于运用力学中处理问题的方法、技巧来处理实际问题，如根据运动判断受力， 利用能量守恒、功能关系解决问题等等复习时突破以下重点或难点：

1．透彻理解基本概念，准确地掌握电场强度、电场线、电势、电势能、电势差、电场力做功的区别与联系，并熟练地应用概念分析和描述带电粒子的运动．

2．掌握处理问题的方法，处理带电体的平衡和加速问题与力学中的平衡和加速问题类比、处理带电粒子在匀强电场中的偏转的方法与平抛运动处理方法类比．通过对比和类比，找到知识与方法的相似之处和不同之处，有利于知识的系统掌握和解决问题能力的提高．

3．关注带电粒子在周期性变化的电场中的运动，根据带电粒子受力的变化分析带电粒子的运动规律，利用牛顿运动定律结合运动学知识进行求解