数量关系等差数列解题技巧，数量关系等差

数量关系等差数列解题技巧，数量关系等差二、等比数列特殊性质：当m n=p q时，则am an=ap aq。=（a1 an）n/2当n为奇数时候：Sn=n*中间项当n为偶数时候：Sn=n*中间两项和/2

一、等差数列

设等差数列{an}的公差为d

通项公式：an=a1 （n-1）d（n≥2）

前n项和为：Sn=na1 n（n-1）d/2

=（a1 an）n/2

当n为奇数时候：Sn=n*中间项

当n为偶数时候：Sn=n*中间两项和/2

特殊性质：当m n=p q时，则am an=ap aq。

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二、等比数列

设等比数列{an}的公比为q

则通项公式为：an=a1qn-1（n≥2）

那么Sn=a1 a2 a3 …… an

=a1 a1q a1q2 …… a1qn-1………（1）

对（1）式两边同时乘q得

qSn= a1q a1q2 a1q3 …… a1qn-1 a1qn…（2）

当q≠1时，由(1)—(2)得

（1-q）Sn= a1- a1qn=a1（1-qn）

当q=1时，

Sn=a1 a2 a3 …… an=a1 a1 a1 …… a1=na1

∴等比数列的前n项和公式为

当q≠1时，Sn=a1（1-qn）/（1-q）

当q=1时 ，Sn=na1

特殊性质：当m n=p q时，则am*an=ap*aq。

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