用特征根解数列通项公式（微专题系列之特征根法求数列通项）

用特征根解数列通项公式（微专题系列之特征根法求数列通项）例3：已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an 2=an 1-an 求a2021例2:已知数列{an}满足a1=2，a2=3，4an 2=4an 1-an，求数列{an}的通项an练习：在数列{an}中，a1=1，an 1=3an-1，求数列{an}的通项公式例题讲解：例1:已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an 2=3an 1-2an 求数列{an}的通项an

数列通项求解中的特征根法和不动点法

不动点的定义：对于函数f(x) f(x)=x的解x称为f(x)的“不动点”，利用这个不动点可以构造出一个新数列，进而求出数列的通项公式

​特征根法：​形如an 1=pan q（p不为0和1的常数）的一阶递推数列可用特征根法求数列的通项，构造函数：x=px q，当x=a1时，an=a1，当x≠a1时，an=bn x其中bn=b1Pn-1（n-1次方），b1=a1-x即构造出{an-x}为等比数列

例题：在数列{an}中，a1=1，an 1=2an 1，求数列{an}的通项公式

练习：在数列{an}中，a1=1，an 1=3an-1，求数列{an}的通项公式

例题讲解：

例1:已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an 2=3an 1-2an 求数列{an}的通项an

例2:已知数列{an}满足a1=2，a2=3，4an 2=4an 1-an，求数列{an}的通项an

例3：已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an 2=an 1-an 求a2021

练习：1、已知数列{an}满足a1=a，a2=b，3an 2=5an 1-2an 求数列{an}通项an

2、已知数列{an}满足a1=a，a2=b，an 2=4an 1-4an 求数列{an}通项an

3、已知数列{an}满足a1=a，a2=b，3an 2=4an 1-2an 求数列{an}通项an

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